宜賓學(xué)院《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
宜賓學(xué)院《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
宜賓學(xué)院《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁宜賓學(xué)院《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、求極限。()A.0B.1C.D.不存在3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.44、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.8、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知函數(shù)，則的最大值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于任意的閉子區(qū)間，有。2、（

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