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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁宜賓學(xué)院《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。()A.B.1C.2D.02、求極限。()A.0B.1C.D.不存在3、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少?()A.1B.2C.3D.44、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù),且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí),lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微?()A.可微B.不可微C.無法確定6、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.7、已知函數(shù),求其在處的泰勒展開式是多少?()A.B.C.D.8、求級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),則。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為()。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知函數(shù),則的最大值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,結(jié)果為_________。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求不定積分。2、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積,且對于任意的,,。證明:對于任意的閉子區(qū)間,有。2、(
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