七年級數(shù)學下冊第4章三角形4.3探索三角形全等的條件第2課時精練新版北師大版VIP

PAGEPAGE1第2課時(ASAAAS)測試時間:25分鐘一、選擇題1.如圖,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別為E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么△AEC≌△BFD的理由是()A.SSSB.AASC.SASD.ASA1.答案B∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠AEC=∠BFD=90°.∵AC∥DB,∴∠A=∠B.在△AEC和△BFD中,∠AEC2.如圖,已知∠A=∠D,∠B=∠DEF,AB=DE.若BF=6,EC=1,則BC的長為()A.4B.3.5C.3D.2.52.答案B∵在△ABC與△DEF中,∠A∴BC=EF,則BE=CF,∴BF=2BE+EC,又BF=6,EC=1,∴BE=2.5,∴BC=BE+EC=3.5,故選B.3.在△ABC和△DEF中,若∠C=∠D,∠B=∠E,要判定△ABC≌△FED,還要添加的條件為()A.AB=EDB.AC=FDC.AB=FDD.∠A=∠F3.答案B如圖,可添加AC=FD,在△ABC和△FED中,∵∠C4.在△ABC和△EMN中,已知∠A=50°,∠B=60°,∠E=70°,∠M=60°,AC=EN,則這兩個三角形()A.肯定全等B.肯定不全等C.不肯定全等D.以上都不對4.答案A∵∠A=50°,∠B=60°,∴∠C=70°,在△ABC和△NME中,∠∴△ABC≌△NME(AAS),故選A.5.如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E點,AD⊥CE于D點,AD=2.5cm,DE=1.7cm,則BE的長為()A.0.8cmB.1cmC.1.5cmD.4.2cm5.答案A∵BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=90°,∴∠EBC+∠BCE=90°.∵∠BCE+∠DCA=90°,∴∠EBC=∠DCA.在△CEB和△ADC中,∠E∵DC=CE-DE,DE=1.7cm,∴DC=2.5-1.7=0.8cm,∴BE=0.8cm,故選A.二、填空題6.如圖,黃芳不當心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片,現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃,正確的方法是帶第塊去配,依據(jù)是定理(可以用字母簡寫).

6.答案③;ASA解析因為第③塊中有完整的兩個角以及它們的夾邊,利用ASA易證三角形全等,故應(yīng)帶第③塊去配.7.如圖,AC、BD相交于點O,∠ABC=∠DCB,依據(jù)“ASA”得△ABC≌△DCB,需補充的條件是,依據(jù)“AAS”得△ABC≌△DCB,需補充的條件是.

7.答案∠ACB=∠DBC;∠A=∠D解析由∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC可得△ABC≌△DCB(ASA);由∠ABC=∠DCB,∠A=∠D,BC=CB可得△ABC≌△DCB(AAS).8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,CB=4,延長CB至點D,使BD=AC,作∠BDE=90°,∠DBE=∠A,則DE的長為.

8.答案4解析∵∠C=90°,∠BDE=90°,∴∠C=∠BDE,在△ACB和△BDE中,∠A三、解答題9.(2024湖北十堰中考)如圖,AB∥CD,E是CD上的一點,BE交AD于點F,EF=BF.試說明:AF=DF.9.解析∵AB∥CD,∴∠B=∠DEF,在△AFB和△DFE中,∵∠∴△AFB≌△DFE.∴AF=DF.10.如圖,點E在△ABC外部,點D在BC邊上,DE交AC于點F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,試說明:△ABC≌△ADE.10.解析∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE.∵∠B+∠1=∠ADE+∠3,且∠1=∠3,∴∠B=∠ADE.在△ABC和△ADE中,∠BAC11.如圖,在△ABC中,高AD與高BE相交于點H,且AD=BD,問△BHD≌△