2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)中等腰三角形存在性問題》專項(xiàng)測試卷(附含答案)_第1頁
2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)中等腰三角形存在性問題》專項(xiàng)測試卷(附含答案)_第2頁
2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)中等腰三角形存在性問題》專項(xiàng)測試卷(附含答案)_第3頁
2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)中等腰三角形存在性問題》專項(xiàng)測試卷(附含答案)_第4頁
2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)中等腰三角形存在性問題》專項(xiàng)測試卷(附含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩31頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第第頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)中等腰三角形存在性問題》專項(xiàng)測試卷(附含答案)學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn),點(diǎn)C在x軸上,平分.(1)求線段的長;(2)若點(diǎn)D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)是等腰三角形時(shí),請求出點(diǎn)D的坐標(biāo).2.如圖,直線交y軸于C,與x軸交于點(diǎn)D,直線經(jīng)過點(diǎn),且直線交于點(diǎn).(1)當(dāng)時(shí),直接寫出x的取值范圍_____;直線的表達(dá)式為______;(2)點(diǎn)M是直線上的一點(diǎn),若將沿折疊,點(diǎn)C恰好落在x軸上,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).(3)若點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn),連接,且是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).3.如圖,一次函數(shù)的圖象與y軸、x軸分別交于A,B兩點(diǎn),已知.(1)線段長為______;(2)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí),求滿足要求的直線解析式;(3)在(2)的條件下,以為邊作(點(diǎn)D為第二象限內(nèi)一點(diǎn)),當(dāng)存在一邊與y軸或直線平行時(shí),求D點(diǎn)坐標(biāo).(直接寫出答案)4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng).連接線段,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)經(jīng)過時(shí),寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),點(diǎn)Q的坐標(biāo).(2)當(dāng)線段時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.(3)點(diǎn)M為線段中點(diǎn),在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中,以點(diǎn)P、Q、M三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形時(shí),求所有滿足要求的t的值.5.如圖,正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),一次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)一次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;(3)如果在一次函數(shù)的圖象存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形,請求出點(diǎn)的坐標(biāo).6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交、兩點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),若直線與軸相交于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始,以每秒1個(gè)單位的速度向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)求和的值;(2)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,△的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)是否存在的值,使△為等腰三角形?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由.7.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)求直線的表達(dá)式;(2)若直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接,點(diǎn)在線段上,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求直線的解析式;(2)如果以為頂點(diǎn)的新拋物線經(jīng)過原點(diǎn),且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,若是以為腰的等腰三角形,求新拋物線的解析式.9.已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)當(dāng)為何值時(shí),是以為斜邊的直角三角形?(2)當(dāng)為何值時(shí),是以為腰的等腰三角形?10.綜合與應(yīng)用:如圖,直線:交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).直線過點(diǎn)交軸于點(diǎn).(1)求直線的表達(dá)式;(2)在軸上存在點(diǎn),使得為等腰三角形,求出點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在軸上存在點(diǎn),使得,求出此時(shí)的面積.11.如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值;(2)點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,是否存在點(diǎn)使得是以為腰的等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.12.如圖,已知直線(為常數(shù),且)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn).(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在軸的正半軸上是否存在點(diǎn),使得以、、點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.13.如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,的邊在軸上,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在第一象限,,.為射線上一點(diǎn),過作直線軸交于,交射線于.(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)為線段中點(diǎn)時(shí),在直線上找點(diǎn),當(dāng)為等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo);(3)如圖②,為中點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo).14.如圖,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接,.(1)求該反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的解析式;(2)在軸上找一點(diǎn),使得是以為腰的等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且與直線:交于點(diǎn).(1)求的值與直線的函數(shù)解析式;(2)如圖,一動(dòng)直線平行于軸交軸于點(diǎn),該直線分別與、交于,兩點(diǎn),若,求的坐標(biāo);(3)在軸上是否存在點(diǎn),使得是以為腰的等腰三角形?若存在,請求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.參考答案1.(1)(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或或【分析】本題主要考查等腰三角形的定義、勾股定理、角平分線的性質(zhì)定理及一次函數(shù)的綜合,熟練掌握等腰三角形的定義、勾股定理、角平分線的性質(zhì)定理及一次函數(shù)的綜合是解題的關(guān)鍵;(1)由題意易得,則有,過點(diǎn)C作于點(diǎn)E,然后可得,進(jìn)而根據(jù)地等積法可進(jìn)行求解;(2)由題意可分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),進(jìn)而分類進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)解:令,則有,解得:,令,則有,∴,∴,∴,過點(diǎn)C作于點(diǎn)E,如圖所示:∵平分,∴,∵,∴,解得:;(2)解:當(dāng)是等腰三角形時(shí),則可分:當(dāng)時(shí),∵,∴,∴;當(dāng)時(shí),則有或,∴或;當(dāng)時(shí),如圖,設(shè),則有,在中,由勾股定理可得:,解得:,∴;綜上所述:當(dāng)是等腰三角形時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或或.2.(1),;(2)或;(3)Q的坐標(biāo)為或或或.【分析】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對稱的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí).(1)求出,得點(diǎn)B坐標(biāo),結(jié)合圖象得時(shí),x的取值范圍;設(shè)直線的解析式為,把A,B坐標(biāo)代入,解得k,b,即可得出答案;(2)分點(diǎn)M在y軸正半軸和負(fù)半軸上兩種情況討論,結(jié)合勾股定理求解即可;(3)分三種情況:①時(shí),②當(dāng)時(shí),③時(shí),求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可.【詳解】(1)解:∵點(diǎn)在直線上,∴,∴∴當(dāng)時(shí),x的取值范圍;設(shè)直線的解析式為:,∵直線經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn),∴,解得:,∴直線的解析式為;(2)解:∵,當(dāng)時(shí),,∴,當(dāng)點(diǎn)M在y軸正半軸時(shí),如圖,設(shè),則∵,,∴,由折疊得,,∴,在中,∴,解得,,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上時(shí),如圖,設(shè),則,由勾股定理得,,解得,,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為;綜上,點(diǎn)M的坐標(biāo)為或;(3)解:設(shè)Q的坐標(biāo)為,∵,∴,,;如圖,①當(dāng)時(shí),,∴解得,,或(此時(shí)Q與點(diǎn)D重合,不合題意,舍去)∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為②當(dāng)時(shí),∴解得,,∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為;③時(shí),∴,解得,,或,∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或;綜上,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或或.3.(1)(2)直線為或或.(3)或或或或【分析】(1)直接利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可;(2)是以為腰的等腰三角形,當(dāng)時(shí),如圖,當(dāng)時(shí),再利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可;(3)由以為邊作(點(diǎn)D為第二象限內(nèi)一點(diǎn)),當(dāng)存在一邊與y軸或直線平行時(shí),可得直線為或,再分類討論即可.【詳解】(1)解:∵,,∴;(2)解:如圖,∵是以為腰的等腰三角形,當(dāng)時(shí),∴或,∴或,設(shè)過,的直線為,∴,解得:,∴直線為,設(shè)過,的直線為,∴,解得:,∴直線為,如圖,當(dāng)時(shí),∴,∴,設(shè)過,的直線為,∴,解得:,∴直線為,綜上:直線為或或.(3)解:∵以為邊作(點(diǎn)D為第二象限內(nèi)一點(diǎn)),當(dāng)存在一邊與y軸或直線平行時(shí),∴當(dāng)直線為時(shí),如圖,當(dāng)時(shí),軸時(shí),此時(shí)軸,∴,如圖,當(dāng)時(shí),軸時(shí),設(shè),而,,∴,解得:,∴,∵,,同理可得:直線為,如圖,當(dāng),時(shí),則,設(shè)直線為:,∴,解得:,∴直線為:,延長交軸于,設(shè),∴,解得:,∴,同理可得:為,∴,解得:,∴;直線為時(shí),如圖,當(dāng)時(shí),軸時(shí),同理可得:;如圖,當(dāng)時(shí),軸時(shí),設(shè),而,,∴,解得:,∴,當(dāng)時(shí),中沒有直角,不符合題意,當(dāng)直線為時(shí),點(diǎn)不在第二象限,不符合題意,綜上:或或或或.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的幾何應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用,等腰三角形的定義與性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.4.(1)(2)(3)或或或或【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,等腰三角形的分類標(biāo)準(zhǔn),勾股定理,熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)題意,,當(dāng)時(shí),,直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn),得到,繼而得解.(2)根據(jù)題意,,得到,,,利用得到方程,再解方程即可即可.(3)根據(jù)點(diǎn)為線段中點(diǎn),得到,再由得到,,,再分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)三種情況列方程求解即可.【詳解】(1)解:根據(jù)題意,,當(dāng)時(shí),,∵直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;∴,∴,故答案為:;(2)解:根據(jù)題意,,∵,∴,∴,,∵線段,,∴,即;解得,∴;(3)解:∵,點(diǎn)為線段中點(diǎn),∴,由(2)得:,∴,,當(dāng)時(shí),則,故,整理得,解得(舍去);當(dāng)時(shí),則,故,整理得,解得;當(dāng)時(shí),則,故,整理得,解得;綜上所述:或或或或.5.(1)(2)存在,點(diǎn)的坐標(biāo)或(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為:或或【分析】(1)先將代入,求出點(diǎn)的坐標(biāo),再由待定系數(shù)法即可求解;(2)先求出點(diǎn)的坐標(biāo),得出,設(shè)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)位于軸上方時(shí),,當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí),,分別求得值,再代入解析式求得值,即可得到答案;(3)設(shè)點(diǎn),得到,,,分情況討論,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),分別列出方程,解之即可.【詳解】(1)解:正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),,解得:,點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn),則有,解得:,,一次函數(shù)表達(dá)式為.(2)解:一次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn),使得;理由如下:對于一次函數(shù),令,得:,解得,所以點(diǎn),所以,設(shè)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)位于軸上方時(shí),,解得:,當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí),,解得:,當(dāng)時(shí),,解得:,當(dāng)時(shí),,解得:,故點(diǎn)的坐標(biāo)或.(3)解:設(shè)點(diǎn),則,,,當(dāng)時(shí),,所以,解得:或,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或;當(dāng)時(shí),,所以,解得:,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為;綜上分析可知:點(diǎn)的坐標(biāo)為:或或.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn),等腰三角形的定義,熟練掌握相關(guān)知識(shí),并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.6.(1),(2)(3)存在,或或或【分析】(1)在中,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;即可得出答案;求出點(diǎn),代入直線即可得出答案;(2)求出,則,;過作于,分點(diǎn)P在上和點(diǎn)P在延長線上兩種情況討論,由三角形面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)過作于,則,,由勾股定理求出;分三種情況:當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí);分別求出的值即可.【詳解】(1)解在中,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;,;點(diǎn)在直線上,,又點(diǎn)也在直線上,,解得:;(2)解:在中,當(dāng)時(shí),,,,,,;當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí),∵,則,過作于,如圖1所示:則,∴;當(dāng)點(diǎn)P在延長線上時(shí),∵,則,過作于,如圖1所示:則,∴;綜上,;(3)解:存在,理由如下:過作于,如圖1所示:則,,,;當(dāng)時(shí),,,;當(dāng)時(shí),如圖2所示:則,,,,或;當(dāng)時(shí),如圖3所示:設(shè),則,,,解得:,與重合,,,;綜上所述,存在的值,使為等腰三角形,的值為4或或或8.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題目,考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形面積、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及分類討論等知識(shí);本題綜合性強(qiáng),熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.(1)(2)(3)或或或【分析】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵.(1)將點(diǎn)代入即可求解;(2)設(shè),根據(jù)勾股定理可以求出的值,即可得到的面積;(3)分、、三種情況分別求出點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)解:將點(diǎn)代入得,解得:,故直線的表達(dá)式為.(2)解:設(shè),,,即,,解得:,.(3)解:存在由題意可得,∴可分三種情況考慮,如圖所示.當(dāng)時(shí),,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),設(shè),則,∴,解得:,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上所述:軸上存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或.8.(1)(2)或【分析】(1)先確定點(diǎn)C的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求直線的解析式即可;(2)利用等腰三角形定義分類求解即可.本題考查了待定系數(shù)法求解析式,等腰三角形的分類求解,熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.【詳解】(1)解:設(shè)拋物線的解析式為:,∴,解得:,∴拋物線的解析式為:,令得,∴,設(shè)直線的解析式為:,將點(diǎn)代入得:,解得:,∴直線的解析式為:.(2)解:∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)在線段上,∴,,∴設(shè)新拋物線的解析式為,∵點(diǎn)、點(diǎn),∴,,.分情況討論:(1)當(dāng)時(shí),則,解得,此時(shí),,∴新拋物線的解析式為,∵新拋物線經(jīng)過原點(diǎn),∴,解得,∴新拋物線的解析式為;(2)當(dāng)時(shí),,解得,(此時(shí)與重合,舍去),∴,∴新拋物線的解析式為,∵新拋物線經(jīng)過原點(diǎn),∴,解得,∴新拋物線的解析式為.綜上所述,新拋物線的解析式為或.9.(1)(2)或【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn),學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵.(1)利用一次函數(shù)的知識(shí)求出點(diǎn)、的坐標(biāo),根據(jù)題意可得,得到點(diǎn)與點(diǎn)重合,即可求解;(2)根據(jù)題意,分2種情況討論:①;②,分別求解即可.【詳解】(1)解:令,則,,令,則,解得:,,是以為斜邊的直角三角形,,點(diǎn)與點(diǎn)重合,,,當(dāng)時(shí),是以為斜邊的直角三角形.(2)解:由(1)得,,,,是以為腰的等腰三角形,或,①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),,,,,;綜上所述,當(dāng)或時(shí),是以為腰的等腰三角形.10.(1)直線的表達(dá)式為(2)當(dāng)點(diǎn)在軸上,且坐標(biāo)為,,,時(shí),為等腰三角形(3)在軸上存在點(diǎn),使得,此時(shí)的面積為和【分析】(1)先求出點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的表達(dá)式;(2)分三種情況討論:當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí);(3)分兩種情況討論:過點(diǎn)作,交于點(diǎn),分別過點(diǎn),點(diǎn)作軸的平行線,過點(diǎn)作軸的平行線,交點(diǎn)分別為,,求出的坐標(biāo),進(jìn)而可求得的面積;如下圖所示:把直線關(guān)于對稱,得到直線,求出的坐標(biāo),進(jìn)而可求得的面積.【詳解】(1)解:直線:交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),

令得,令得,和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,,直線過點(diǎn)交軸于點(diǎn),設(shè):(),,解得:,直線的表達(dá)式為:;(2)解:在中,由勾股定理得:,點(diǎn)在軸上,且為等腰三角形,當(dāng)時(shí),,,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,解得:,此時(shí),綜上所述,當(dāng)點(diǎn)在軸上,且坐標(biāo)為:,,,時(shí),為等腰三角形(3)解:如下圖所示:,而,,過點(diǎn)作,交于點(diǎn),分別過點(diǎn),點(diǎn)作軸的平行線,過點(diǎn)作軸的平行線,交點(diǎn)分別為,,,,為等腰直角三角形,即,,,,,又,,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為:,設(shè)直線的表達(dá)式為:,將,代入直線的表達(dá)式內(nèi)得:,解得:,直線的表達(dá)式為:,令,得,點(diǎn)的坐標(biāo)為:,,,如下圖所示:把直線關(guān)于對稱,得到直線,在直線上截取,將直線關(guān)于對稱,得到直線,,又,,,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為:,設(shè)直線的表達(dá)式為:,將,代入直線的表達(dá)式中得:,解得:,直線表達(dá)式為:,令,得,點(diǎn)的坐標(biāo)為:,,,綜上所述,在軸上存在點(diǎn),使得,此時(shí)的面積為和.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求直線表達(dá)式、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形以及全等三角形的判定和性質(zhì),掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.11.(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為和的值為(2)或或【分析】(1)將代入可得點(diǎn)的坐標(biāo),再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出的值;(2)根據(jù)勾股定理求得的長,然后分兩種情況:①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),分別進(jìn)行討論求解即可.【詳解】(1)解:將代入,得,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,∵一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),∴,解得:,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,的值為;(2)解:存在,理由:如圖,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),則,∴,,∵一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),得:,則,∴,∴,∴,①當(dāng)時(shí),則,∵,∴此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或;

②當(dāng)時(shí),∵軸,∴,∵,∴此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為;綜上所述,點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,等腰三角形性質(zhì),勾股定理等知識(shí)點(diǎn).利用分類討論的思想解決問題是解題的關(guān)鍵.12.(1),(2)或或【分析】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,等腰三角形的定義,勾股定理;(1)將點(diǎn),分別代入解析式,解方程,即可求解;(2)設(shè),,分別求得的長,分三種情況討論,即可求解.【詳解】(1)解:∵直線與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn).∴解得:∴(2)解:設(shè),∵,∴,,當(dāng)時(shí),,解得:,當(dāng)時(shí),,解得:,當(dāng)時(shí),,解得:(負(fù)值舍去)∴或或13.(1);(2)滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或或或;(3)點(diǎn)坐標(biāo)為或.【分析】此題是一次函數(shù)和三角形綜合題,主要考查了勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),三角形的面積公式,分類討論的思想,解本題的關(guān)鍵是用方程的思想解決問題.(1)先求出,進(jìn)而求出,即可得出結(jié)論;(2)先設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而表示出,,,再分三種情況討論建立方程求解即可得出結(jié)論;(3)先求出,直線,的解析式,進(jìn)而設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),表示出,,最

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論