2008年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2008年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．3．隨著我國(guó)金融科技不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購(gòu)物已成為人們生活不可或缺的一部分，去年“雙十一”天貓成交額高達(dá)4982億元．將數(shù)據(jù)“4982億”用科學(xué)記數(shù)法表示（

）A．4.982×103 B．4.982×1011 C．4.982×1012 D．4.982×1074．下列說(shuō)法正確的有（

）①等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．②無(wú)理數(shù)在和之間．③從，，，，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是．④一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．⑤若邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它是八邊形．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中第三卷中記載一題：今有獸，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，問(wèn)：禽、獸各幾何？譯文：今有一只怪獸，有6個(gè)頭4只腳，一只怪鳥(niǎo)，有2個(gè)頭2只腳，現(xiàn)在上面有76個(gè)頭，下面有46只腳，問(wèn)怪獸、怪鳥(niǎo)各有多少？設(shè)怪獸為只，怪鳥(niǎo)為只，可列方程組為（

）．A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)B、F在長(zhǎng)方形紙片的邊上，點(diǎn)G、H在邊上，分別沿、折疊，點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．把拋物線y＝﹣x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（）A．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 B．y＝﹣（x﹣1）2+2 C．y＝﹣（x+1）2﹣2 D．y＝﹣（x+1）2+28．如圖，等腰中，于D，且，則（）A．24 B． C．48 D．9．分式方程的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-210．將正整數(shù)n代入代數(shù)式計(jì)算，正確的結(jié)果可能是（

）A．32736 B．32737 C．32738 D．3273911．一只小狗在如圖的方磚上走來(lái)走去，最終停在陰影方磚上的概率是（

）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝(x＞0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，連接AB，當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)y＝圖象上移動(dòng)，則k的值為()A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2二、填空題13．如圖，在菱形中，是對(duì)角線上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，若的半徑為2，，則的長(zhǎng)為．14．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于兩點(diǎn)，再分別以兩點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，則點(diǎn)與線段上的點(diǎn)的連線中，長(zhǎng)度最短的線段的長(zhǎng)為．

15．如圖，在矩形紙片中，，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則折痕的長(zhǎng)為．16．如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=度．17．如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊CD上，若AB=，BC=，則長(zhǎng)為．三、解答題18．(1)計(jì)算：(2)解不等式：﹣≤1；(3)解方程組：19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加知識(shí)競(jìng)賽，舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學(xué)6次選拔賽的成績(jī)，分別繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖．(1)填寫(xiě)下列表格平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲90①93乙②87.5③(2)如果分別從甲、乙兩人的6次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都不低于90分的概率．21．如圖，在中，，，以為直徑的與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)連接，若四邊形為平行四邊形，求的長(zhǎng)；(3)如圖，為上一點(diǎn)，且，若．求點(diǎn)到的距離．22．我縣行政部門(mén)為了了解七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_(kāi)______，該校七年級(jí)共有_______人．(2)在本次抽樣調(diào)查中，活動(dòng)時(shí)間為天的學(xué)生共有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)如果我縣七年級(jí)的學(xué)生共有名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)我縣這人中“參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于天”的學(xué)生有多少人？23．某校九年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附件的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品．經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共30本．（1）如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買(mǎi)A種筆記本n本，買(mǎi)這兩種筆記本共花費(fèi)w元．①請(qǐng)寫(xiě)出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？②請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，過(guò)O點(diǎn)作OP⊥AB，交弦AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，且使∠PCA=∠ABC．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長(zhǎng)．25．如圖，四邊形ABCD是正方形，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接EC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥EC交AD于F．

(1)求證：EC=FC；(2)若G、M分別是AB、CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接GM，H是GM上的中點(diǎn)，連接BH，當(dāng)G、M運(yùn)動(dòng)到某一特殊位置時(shí)得到BH=BG+CM，此時(shí)∠ABH的度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在（2）的條件下，若BG=1，MC=，連接AH．求出四邊形AHMD的面積．26．如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)“極速飛車(chē)”的一部分軌道示意圖．它可以看成拋物線的一段：，然后連接一段下坡線段，再連接緩沖拋物線的一段：．其中與開(kāi)口方向相反，形狀相同，點(diǎn)B為的頂點(diǎn)，的頂點(diǎn)在x軸上．其中：米，B點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)C到x軸的距離為30米，D、E兩點(diǎn)到x軸距離相等且為5米．（軌道厚度忽略不計(jì)）

(1)求拋物線的解析式，并求出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)對(duì)軌道部分進(jìn)行加固，在下方安裝兩根豎直支架、（P、Q都在上），垂直于x軸于點(diǎn)M，垂直于x軸于點(diǎn)N，且要求．求當(dāng)為何值時(shí)，兩根支架與的長(zhǎng)度之和最大，并求出最大值；(3)若線段與直線平行，直接寫(xiě)出E點(diǎn)橫坐標(biāo)______________．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CBBACDABBA題號(hào)1112答案CA1．C2．B3．B4．A5．C6．D7．A8．B9．B10．A11．C12．A13．14．15．16．120.17．18．(1)-4(2)x≥﹣5(3)19．，-320．(1)91，90，85(2)21．(1