2010年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2010年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的有理數(shù)是（）A． B． C．0 D．12．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．開學(xué)伊始，我市開設(shè)了大連教育數(shù)字課堂，全市約630000名學(xué)生同上開學(xué)第一課.數(shù)630000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．4．設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，六邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．b＝a+360°5．我國民間流傳著這樣一道題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩多6兩，每人半斤少半斤．試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：在古代，1斤＝16兩）設(shè)有x人，分銀y兩，則根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．6．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是（

）A． B． C． D．7．將拋物線y=3x2向右平移2個(gè)單位，則新拋物線的解析式是A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)P是中斜邊（不與A，C重合）上一動(dòng)點(diǎn)，分別作于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，若，．當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則的最小值是（）A．1 B．1.2 C． D．9．關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則字母的取值范圍是（

）A．，且 B．C． D．，且10．把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是(

)A． B． C． D．11．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊長分別是和，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（

）

A． B． C． D．12．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，位于第一象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，位于第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的值為（

）A． B． C．1 D．2二、填空題13．如圖所示，菱形中，，，點(diǎn)E在的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為．

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q．若QC＝1，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長為15．在中，，，，則邊的長是.

16．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿直線CD翻折至△ABC所在平面內(nèi)得△B′CD，連接BB′，與CD交于點(diǎn)E．若AB′＝BB′＝4，∠ABC＝60°，則點(diǎn)C到BD的距離為．17．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=，點(diǎn)E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)，連接BE，點(diǎn)G在BE上，且EF=GF，在點(diǎn)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長為．三、解答題18．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組19．先化簡，再求值：，其中．20．某校在一次體育抽測活動(dòng)中，隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女生進(jìn)行測試，測試每位女生的一分鐘內(nèi)仰臥起坐次數(shù)，將測試成績分成四個(gè)組（一分鐘內(nèi)仰臥起坐成績記為x次/分鐘）；A組；B組；C組；D組，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)上述信息解答下列問題：(1)求出m的值，并通過計(jì)算將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(2)如果該校七年級共有女生200人，請估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30次以上（含30次）的女生有多少人？(3)已知A組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，D組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，體育老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生進(jìn)行交流座談，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求出所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率．21．如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E．(Ⅰ)求證：AB=BE；(Ⅱ)連結(jié)OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長．22．經(jīng)濟(jì)學(xué)教授張銳在“緩解中小企疫情之困需政策合力”一文中提及：“保護(hù)中小企業(yè)就是保護(hù)經(jīng)濟(jì)增長的基石，為疫情之中和疫情之后的中小企業(yè)排憂解難，所有的政策能量供給都應(yīng)當(dāng)不遺余力”．某市計(jì)劃對該市的中小企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，相關(guān)行業(yè)的主管部門為了解該市中小企業(yè)的生產(chǎn)情況·隨機(jī)調(diào)查了100家企業(yè)，得到這些企業(yè)今年第一季度相對于去年第一季度產(chǎn)值增長率的頻數(shù)分布表．增長率企業(yè)數(shù)640201816［各組數(shù)據(jù)的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，說明：組中值是各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，如的組中值是］(1)以這100個(gè)企業(yè)為樣本，求該市中小企業(yè)今年第一季度相對于去年第一節(jié)度產(chǎn)值增長率在范圍內(nèi)的概率；(2)該市有3000家中小企業(yè)，通過市場調(diào)研·去年該市中小企業(yè)的第一季度平均產(chǎn)值是20萬元，若要使一家中小企業(yè)保持良好的經(jīng)營狀態(tài)，必須保證其第一季度產(chǎn)值不低于19萬元，若要想讓該市增長率為負(fù)的中小企業(yè)保持良好的經(jīng)營狀態(tài)，該市至少應(yīng)準(zhǔn)備多少萬元的補(bǔ)貼資金？23．為健全高考考務(wù)工作制度，規(guī)范考試管理，保障高考的正常實(shí)施，維護(hù)高考的公平性、嚴(yán)肅性、權(quán)威性，按照教育部高考考務(wù)工作規(guī)定：高考只能在縣級及以上設(shè)立考區(qū)．因而我縣高考全部安排在祥云一中進(jìn)行，執(zhí)行統(tǒng)的考試操作流程和規(guī)則，確保考試公平和公正．據(jù)悉，今年祥云四中參加高考的學(xué)生及帶隊(duì)教師約人，經(jīng)過研究，學(xué)校決定租用A、B兩種型號(hào)共輛客車作為交通工具將師生載至目的地．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：（注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)）型號(hào)載客量租金單價(jià)A人/輛元/輛B人/輛元/輛(1)設(shè)租用型號(hào)客車輛，租車總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；(2)請你幫忙設(shè)計(jì)出一種最省錢的租車方案，并求出最低費(fèi)用．24．如圖，是⊙O的直徑，圓內(nèi)接四邊形的邊與直徑交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在延長線上，平分．(1)求證：⊥．(2)若，，，求的面積．25．正方形中，為射線上一點(diǎn)（不與重合），以為邊，在正方形的異側(cè)作正方形，連接，，直線與交于點(diǎn)．(1)如圖1，若在的延長線上，求證：，；(2)如圖2，若移到邊上．①在（1）中結(jié)論是否仍成立？（直接回答不需證明）②連接，若，且正方形的邊長為1，試求正方形的周長．26．如圖，直線過定點(diǎn)，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，在拋物線上，過點(diǎn)的直線：交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，若，求的值；(3)如圖，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，若有且只有兩個(gè)不同的點(diǎn)使和相似，求的值．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CABCDDABAD題號(hào)1112答案CA1．C2．A3．B4．C5．D6．D7．A8．B9．A10．D11．C12．A13．/14．1415．1