2013年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2013年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如果收入增加300元記作元，那么收入減少200元，記作（）A．500元 B．元 C．200元 D．元2．圖書館的標(biāo)志是濃縮圖書館文化的符號(hào)，下列圖書館標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．2m+3n=5mn B．m2?m3=m6 C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m34．如圖，幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，把一塊直角三角尺的一個(gè)直角頂點(diǎn)放在兩邊平行直尺的邊上，若，那么等于（

）A．30° B．40° C．50° D．60°6．若點(diǎn)A，B，C是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則（

）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y17．如圖，是的直徑，為弦，且，垂足是點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．25° D．35°8．兩道單選題都含有、、、四個(gè)選擇項(xiàng)，小強(qiáng)同學(xué)猜了這兩道題，恰好全部猜對(duì)的概率有（

）A． B． C． D．9．一次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析.下列結(jié)論正確的是（

）…01……41…A．隨的增大而增大B．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．點(diǎn)在此函數(shù)的圖象上D．一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)10．如圖，在菱形中，與交于點(diǎn)，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，則下列結(jié)論：①；②；③四邊形為菱形；④的面積為菱形面積的一半，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．比較大小：．（用“>”“<”或“=”填空）12．長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形如圖擺放，正方形的邊在坐標(biāo)軸上，交線段于點(diǎn)G，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn)P，連，已知長(zhǎng)為，，在直線上找點(diǎn)M，使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．13．根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在電壓不變時(shí)，通過導(dǎo)體的電流（單位：）是這段導(dǎo)體的電阻（單位：）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．當(dāng)時(shí)，通過該導(dǎo)體的電流的值為．14．在中，，，，以為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，以E為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)F．交弧AE于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積為．15．如圖，在正方形中，點(diǎn)E、F分別在邊和上，連接、、，且，點(diǎn)G、H分別是、中點(diǎn)，連接，若，，則線段的長(zhǎng)為．三、解答題16．先閱讀并填空，再解答問題.我們知道，，，那么______，______.利用上述式子中的規(guī)律計(jì)算：(1)；(2).17．某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷售，過了一周時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元．(1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？(2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售，若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？18．為了方便學(xué)生參加體育鍛煉，某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生體育鍛煉借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問題：(1)填空：本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生為名，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是號(hào)，眾數(shù)是號(hào)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買800雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買34號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？19．某學(xué)校為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種課外書．購(gòu)買1本甲種書和2本乙種書共需125元；購(gòu)買2本甲種書和5本乙種書共需300元．(1)求甲、乙兩種書的單價(jià)；(2)學(xué)校決定購(gòu)買甲、乙兩種書共50本，且兩種書的總費(fèi)用不超過2000元，那么該校最多可以購(gòu)買多少本乙種書？20．如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判斷線段AB與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．21．如圖1：正方形的邊長(zhǎng)為，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在的右側(cè)以為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，連接，．(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(2)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．(3)如圖2，連接，則的最小值為______．22．王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過程進(jìn)行回顧反思，效果會(huì)更好．某一天他利用了分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時(shí)間(單位：分)鐘與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖所示，用于回顧反思的時(shí)間(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖所示(其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點(diǎn))，且用于回顧反思的時(shí)間不超過用于解題的時(shí)間．

(1)求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)王亮如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？（注：學(xué)習(xí)收益總量解題的學(xué)習(xí)收益量回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）23．對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)P與射線OA，射線OA上與點(diǎn)P距離最近的點(diǎn)與端點(diǎn)O的距離叫做點(diǎn)P關(guān)于射線OA的側(cè)邊距，記作φ（P，OA）．（1）在菱形OABC中，OA=2，∠OAB=45°．則φ（B，OA）=________，φ（C，OA）=________；（2）在平行四邊形ABCD中，若φ（A，BD）=φ（C，BD），則平行四邊形ABCD是否必為正方形，請(qǐng)說明理由；（3）如圖，已知點(diǎn)C是射線OA上一點(diǎn)，CA=OA=2，以O(shè)A為半徑畫⊙O，點(diǎn)B是⊙O上任意點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)．①若φ（D，OA）=，則φ（D，OB）=________；②設(shè)φ（D，OA）=x，φ（D，OB）=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍________；答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCCDBAAADB1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．D10．B11．12．或13．/14．15．16．觀察：，；（1）；（2）.17．(1)100千克(2)15元18．(1)40，36，35(2)作圖略(3)購(gòu)買34號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋約為120雙