2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．2．計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為().A．32×1 B．－24×1 C．－2.4×1 D．－3.2×13．下列說(shuō)法正確的是（）A．角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的平分線就是它的對(duì)稱(chēng)軸B．等腰三角形的內(nèi)角平分線，中線和高三線合一C．直角三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形D．等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸4．體育老師對(duì)亮亮和薇薇兩名同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)進(jìn)行了五次測(cè)試（滿(mǎn)分為10分，8分及以上為優(yōu)秀），把他們的成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（

）A．亮亮的成績(jī)?cè)絹?lái)越好，如果再跳一次一定還是10分B．亮亮的跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀率比薇薇的高C．亮亮的第三次成績(jī)與第二次成績(jī)相比，增長(zhǎng)率超過(guò)D．亮亮和薇薇的成績(jī)都在8分上下波動(dòng)，兩個(gè)人的成績(jī)穩(wěn)定性一樣5．對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義，則結(jié)論正確的有（）；；若，是方程的兩個(gè)根，則或；若，是方程的兩個(gè)根，，則的值為或．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說(shuō)法：①隨的增大而減??；②，；③關(guān)于，的二元一次方程必有一個(gè)解為；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的有（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為M，則下列結(jié)論一定正確的是(

)A．AC＝CD B．OM＝BM C．∠A＝∠BOD D．∠A＝∠ACD8．學(xué)習(xí)了整式的加減后，嘉淇發(fā)現(xiàn)任意三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和一定能被n（n是大于1的整數(shù)）整除，關(guān)于結(jié)論Ⅰ、Ⅱ，下列判斷正確的是（

）結(jié)論Ⅰ：若設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中最小的奇數(shù)為，則三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為；結(jié)論Ⅱ：n的值為3A．只有Ⅰ正確 B．只有Ⅱ正確 C．Ⅰ、Ⅱ都正確 D．Ⅰ、Ⅱ都不正確9．正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在射線上，連結(jié)、，點(diǎn)M、N分別為、的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)Q，點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且在線段上，連接，若點(diǎn)Q恰好在直線上，則的長(zhǎng)是（

）．A． B． C． D．10．傍晚，爺爺帶小明去文化廣場(chǎng)散步．從家中出發(fā)走了20分鐘到離家900米的文化廣場(chǎng)，在文化廣場(chǎng)看了10分鐘的廣場(chǎng)舞后，用了15分鐘回到家里．下面圖形中可以表示爺爺和小明離家的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若＝，則x的取值范圍是．12．如圖，若，則的度數(shù)為．13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為．14．命題：①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③同位角相等；④同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行．其中假命題有（填序號(hào)）.15．如圖，在平行四邊形中，，平分，交邊于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為．16．在一個(gè)袋子中裝入大小、形狀完全相同的若干個(gè)小球，要使得摸到紅球的概率是，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案：．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）解方程：18．如圖，正方形ABCD中，G是BC邊上任意一點(diǎn)（不與B，C重合），DE⊥AG于點(diǎn)E，BF//DE，且交AG于點(diǎn)F．（1）求證：AE=BF；（2）四邊形BFDE可能是平行四邊形嗎？如果可能，請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)G的位置；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．某校為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體閱讀能力，組織全校的1000名學(xué)生進(jìn)行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜700.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤10040.08（1）頻數(shù)分布表中的；（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有人．20．“體育承載著國(guó)家強(qiáng)盛、民族振興的夢(mèng)想，體育強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)，國(guó)運(yùn)興則體育興”．為引導(dǎo)學(xué)生在體育鍛煉中享受樂(lè)趣、增強(qiáng)體質(zhì)，學(xué)校開(kāi)展大課間活動(dòng)，七年級(jí)五班擬組織學(xué)生參加跳繩活動(dòng)，需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種跳繩若干根，已知購(gòu)買(mǎi)10根A跳繩和5根B跳繩共需90元；購(gòu)買(mǎi)4根A跳繩和10根B跳繩共需100元．(1)求A，B兩種跳繩的單價(jià)；(2)若該班級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種跳繩共50根，且預(yù)算的費(fèi)用不超過(guò)340元，求至少購(gòu)買(mǎi)A跳繩多少根？21．如圖，小礫同學(xué)利用計(jì)算器設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入一個(gè)正整數(shù)x值，相應(yīng)地會(huì)輸出一個(gè)y值．(1)若輸入一個(gè)正偶數(shù)，且輸出y的值不大于6，求輸入x的值．(2)若輸出y的值大于52，求輸入x的最小值．22．把一條長(zhǎng)的鐵絲彎成頂角為的等腰三角形，求此三角形的各邊長(zhǎng)（結(jié)果精確到）．23．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．(1)試求的坐標(biāo)和正比例函數(shù)的解析式；(2)判定點(diǎn)，是否在反比例函數(shù)的圖像上；(3)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．24．如圖，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB邊上取一點(diǎn)D，使AD＝BC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點(diǎn)F，交以AB為直徑的⊙O于G，H，設(shè)BC＝x．（1）求證：四邊形AGDH為菱形；（2）若EF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）連結(jié)OF，CG．①若△AOF為等腰三角形，求⊙O的面積；②若BC＝3，則CG+9＝______．（直接寫(xiě)出答案）．25．拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)答案第=page33頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案BDDBCBCBDD1．B【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加減法，乘法，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸可知，，根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘法規(guī)則和絕對(duì)值的幾何意義，即可逐一判斷．【詳解】解：A、，，，結(jié)論正確，該選項(xiàng)不符合題意；B、，，結(jié)論錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；C、，，，結(jié)論正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、，，結(jié)論正確，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．D【分析】先計(jì)算，再用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】.故選D.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【詳解】試題解析：A、角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的平分線所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、等腰三角形的底邊的中線、頂角平分線及底邊上的高三線合一，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，正確，符合題意；故選D．4．B【分析】根據(jù)跳遠(yuǎn)成績(jī)具有隨機(jī)性可對(duì)A解析判斷A錯(cuò)誤；分別計(jì)算兩人的優(yōu)秀率可對(duì)B進(jìn)行判斷；計(jì)算出亮亮的第三次成績(jī)與第二次成績(jī)的增長(zhǎng)率可對(duì)C進(jìn)行判斷；分別計(jì)算兩人成績(jī)的方差，可對(duì)D進(jìn)行判斷；即可得答案．【詳解】由于跳遠(yuǎn)成績(jī)具有隨機(jī)性，所以亮亮再跳一次不一定還是10，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，亮亮的跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀率=，薇薇的跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀率=，60%＞40%，故B選項(xiàng)正確，亮亮的第三次成績(jī)與第二次成績(jī)相比，增長(zhǎng)率=＜150%，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，亮亮的跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)=，亮亮的跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差=，薇薇的跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)=，薇薇的跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)=，∵1.6＜3.6，∴薇薇的成績(jī)更穩(wěn)定，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息、隨機(jī)事件的判斷及方差，正確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)新定義的計(jì)算公式分別計(jì)算判斷．【詳解】解：，故正確；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，∴，故錯(cuò)誤；∵，是方程的兩個(gè)根，∴，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故正確；∵，是方程的兩個(gè)根，∴，，當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，，解得：，綜上可知：正確，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義運(yùn)算，正確理解計(jì)算公式，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，整式混合運(yùn)算法則，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】利用函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：圖像過(guò)第一、二、三象限，，y隨x的增大而增大，故①②錯(cuò)誤；圖像與x軸交于，當(dāng)y=0時(shí)，關(guān)于，的二元一次方程的解為，③正確；當(dāng)時(shí)，圖像在x軸的上方，，故④正確；綜上可得③④正確，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖像中獲取信息．7．C【分析】根據(jù)垂徑定理判斷即可．【詳解】連接DA，∵直徑AB⊥弦CD，垂足為M，∴CM=MD，∠CAB=∠DAB，∵2∠DAB=∠BOD，∴∠CAD=∠BOD．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及其推論，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握垂徑定理及其推論．8．B【分析】本題考查整式加減的應(yīng)用，用含m的式子表示出另外兩個(gè)奇數(shù)，三個(gè)式子相加可判斷結(jié)論Ⅰ；設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，中間的奇數(shù)為x，用含x的式子表示出三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，可判斷結(jié)論Ⅱ．【詳解】解：若設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中最小的奇數(shù)為，則另外兩個(gè)奇數(shù)為，，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為，故結(jié)論Ⅰ錯(cuò)誤；設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，中間的奇數(shù)為x，則最小的奇數(shù)為，最大的奇數(shù)為，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和一定能被3整除，n的值為3，故結(jié)論Ⅱ正確；故選B．9．D【分析】延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E，利用正方形的性質(zhì)即可證明，有，則有，進(jìn)一步證得，，有，結(jié)合對(duì)稱(chēng)性得，即可求得．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E，∵四邊形為正方形，∴，∴，∵N為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∵正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，，∴，∵點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，，∴，則．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及對(duì)稱(chēng)性，解題的關(guān)鍵是做輔助線和三角形性質(zhì)之間的轉(zhuǎn)化求解．10．D【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間判斷函數(shù)圖象，注意幾個(gè)時(shí)間段：去時(shí)20分鐘，在文化廣場(chǎng)看了10分鐘，回家15分鐘，據(jù)此即可判定．【詳解】解：他們?cè)谛凶叩倪^(guò)程中，分三個(gè)階段：第一個(gè)階段：0到20min，距離從0變到了900m，第二個(gè)階段：中間在文化廣場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)距離沒(méi)有變化，為水平線，時(shí)間為20min到30min，第三個(gè)階段：后15min，即30min到45min之間，距離從900米變到了0米，由此可判斷出D選項(xiàng)正確，B、C的圖象沒(méi)有第二個(gè)階段，而A的第二個(gè)階段時(shí)長(zhǎng)應(yīng)是20min到40min，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是用圖象反映變量間的關(guān)系，根據(jù)題意，對(duì)照各選項(xiàng)中的圖象做出正確的選擇是解決本題的關(guān)鍵．11．x≠1【分析】根據(jù)分式方程有意義分母不等于0,即可解題.【詳解】解：＝，∵方程有意義,∴5a0,x-10,解得：x≠1∴若＝，則x的取值范圍是x≠1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式方程的概念是解題關(guān)鍵.12．【解析】略13．8+72【詳解】試題分析：根據(jù)圖示可得底面為等邊三角形，則S=4×2÷2=4，側(cè)面積=(4+4+4)×6=72，則全面積=72+8.考點(diǎn)：三棱柱的面積.14．②③【詳解】①對(duì)頂角相等，是真命題；②相等的角不一定是對(duì)頂角，故原命題是假命題；③兩直線平行，同位角相等，故原命題是假命題；④在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；故答案為②③.15．【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理．過(guò)點(diǎn)作于，先求及，再求，最后在直角中用勾股定理求即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，四邊形是平行四邊形平分，，．故答案為：．16．在一個(gè)袋子中裝入大小，形狀完全相同的只白球和只紅球；從中隨機(jī)摸出一只球是紅球的概率【分析】根據(jù)題目要求中最重要的條件即模擬實(shí)驗(yàn)的答案是摸到紅球的概率是20%，列出相應(yīng)的條件即可．【詳解】解：在一個(gè)袋子中裝入大小，形狀完全相同的4只白球和1只紅球；從中隨機(jī)摸出一只球是紅球的概率.檢證：摸到小球是紅球的概率為：1÷5=20%.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于概率的模擬實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意中的概率給出合理的方案.17．（1）；（2）【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零次冪的含義，一元二次方程的解法；（1）先計(jì)算乘方，零次冪，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求解算術(shù)平方根，再合并即可；（2）先移項(xiàng)，把方程化為，再化為兩個(gè)一次方程解題即可．【詳解】解：（1）．（2），，，或，．18．（1）見(jiàn)解析；（2）不可能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）△ABF≌△DAE即可；（2）根據(jù)（1）DE=AF，根據(jù)四邊形BFDE是平行四邊形，得到FB=DE，從而B(niǎo)F=AF，得到∠BAF=45°，得到矛盾即可．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠BAD=90°，∴∠BAF+∠DAE=90°，∵DE⊥AG，BF//DE，∴∠ADE+∠DAE=90°，∠BFA=∠DEA=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△ABF≌△DAE，∴BF=AE；（2）四邊形BFDE不可能是平行四邊形，理由如下：∵△ABF≌△DAE，∴DE=AF，∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴FB=DE，∴BF=AF，∴∠BAF=45°，∴點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，與G是BC邊上任意一點(diǎn)（不與B，C重合）矛盾，∴四邊形BFDE不可能是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，鄰國(guó)運(yùn)用三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）14；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）80.【分析】（1）根據(jù)第1組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以第2組頻率可得a的值；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷0.12=50人，∴a=50×0.28=14，故答案為14；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有1000×0.08=80人，故答案為80．【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20．(1)A跳繩的單價(jià)為5元/根，B跳繩的單價(jià)為8元/根(2)20根【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的運(yùn)用，讀懂題意，正確列出二元一次方程以及一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A種跳繩的單價(jià)為x元，B種跳繩的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型跳繩a根，則購(gòu)買(mǎi)B種跳繩根，根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)340元”，列出不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)A跳繩的單價(jià)為x元/根，B跳繩的單價(jià)為y元/根，根據(jù)題意，得解得，答：A跳繩的單價(jià)為5元/根，B跳繩的單價(jià)為8元/根．（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A跳繩a根，則購(gòu)買(mǎi)B跳繩根，根據(jù)題意，得，解得，∴a的最小值為20．答：至少購(gòu)買(mǎi)A跳繩20根．21．(1)2(2)18【分析】本題考查了列不等式以及分類(lèi)討論思；（1）正確列出不等式，然后根據(jù)條件計(jì)算即可；（2）運(yùn)用分類(lèi)討論思想正確列出不等式，然后根據(jù)條件計(jì)算即可；熟練運(yùn)用分類(lèi)討論思想是關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意，得，解得．∵為正偶數(shù)，∴．（2）①當(dāng)輸入的值為奇數(shù)時(shí)，，解得，則x的最小值為19；②當(dāng)輸入x的值為偶數(shù)時(shí)，，解得，則x的最小值為18．綜上所述，符合條件的x的最小值為18．22．，，．【分析】設(shè)等腰三角形為△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，構(gòu)造等腰三角形CBD和等腰三角形AHD來(lái)解答．【詳解】解：如圖：設(shè)等腰三角形為△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，設(shè)AB=AC=x，BC=y延長(zhǎng)CA至D點(diǎn)使∠BDC=15°∴BD=BC=y過(guò)D作DH⊥AB于H有∠DAB=30°，∠DBH=∠HDB=45°所以DH=BH=，在△DHA中，，又有2x+y=1.35，解得x≈0.34，y≈0.67．所以，此三角形的各邊長(zhǎng)分別為，，．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，作出適當(dāng)輔助線是解題的關(guān)鍵．23．(1)；；(2)點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上；(3)．【分析】本題考查了正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)．（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，可求出的坐標(biāo)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)中求出，可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）將點(diǎn)，代入中，看等式是否成立，即可求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，，，將代入正比例函數(shù)中，得：，解得：，正比例函數(shù)的解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上；（3）反比例函數(shù)中，，函數(shù)過(guò)第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．24．（1）證明見(jiàn)解析；（2）y＝x2（x＞0）；（3）①π或8π或（2+2）π；②4．【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及垂徑定理證明AG=DG=DH=AH即可；（2）只要證明△AEF∽△ACB，可得解決問(wèn)題；（3）①分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題；②只要證明△CFG∽△HFA，可得=，求出相應(yīng)的線段即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：∵GH垂直平分線段AD，∴HA＝HD，GA＝GD，∵AB是直徑，AB⊥GH，∴EG＝EH，∴DG＝DH，∴AG＝DG＝DH＝AH，∴四邊形AGDH是菱形．（2）解：∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝∠ACB＝90°，∵∠EAF＝∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴，∴，∴y＝x2（x＞0）．（3）①解：如圖1中，連接DF．∵GH垂直平分線段AD，∴FA＝FD，∴當(dāng)點(diǎn)D與O重合時(shí)，△AOF是等腰三角形，此時(shí)AB＝2BC，∠CAB＝30°，∴AB＝，∴⊙O的面積為π．如圖2中，當(dāng)AF＝AO時(shí)，∵AB＝＝，∴OA＝，∵AF＝＝