數(shù)值分析知到智慧樹期末考試答案題庫2025年西安科技大學(xué)

數(shù)值分析知到智慧樹期末考試答案題庫2025年西安科技大學(xué)高精度的運(yùn)算可以改善問題的病態(tài)性.()

答案:錯(cuò)非線性方程f(x)=0的迭代函數(shù)x=(x)在有解區(qū)間滿足()，則使用該迭代函數(shù)的迭代解法一定是局部收斂的。

答案:|’(x)|＜1迭代解法的舍入誤差估計(jì)要從第一步迭代計(jì)算的舍入誤差開始估計(jì),直到最后一步迭代計(jì)算的舍入誤差。()

答案:對(duì)設(shè)有迭代公式。若||B||>1，則該迭代公式()

答案:可能收斂也可能發(fā)散設(shè)有迭代公式，則||B||<1是該迭代公式收斂的()。

答案:充分條件設(shè)x=0.231是精確值x*=0.229的近似值，則x有()位有效數(shù)字。

答案:2設(shè)A是n階方陣，則A可作唯一LU分解的充分必要條件是()。

答案:設(shè)A是n階方陣，則A可作唯一LU分解的充分必要條件是()。設(shè)‖A‖∞＝5，‖X‖∞＝3，‖AX‖∞≤()。

答案:15計(jì)算機(jī)上將1000個(gè)數(shù)量級(jí)不同的數(shù)相加，不管次序如何結(jié)果都是一樣的。()

答案:錯(cuò)求解常微分方程初值問題的局部截?cái)嗾`差階等于整體截?cái)嗾`差的階。()

答案:錯(cuò)梯形公式和兩點(diǎn)高斯公式的代數(shù)精度是一樣的。()

答案:錯(cuò)最佳均方逼近就是最小二乘擬合。()

答案:錯(cuò)數(shù)值計(jì)算中的總誤差如果只考慮截?cái)嗾`差和舍入誤差，則誤差的最佳分配原則是截?cái)嗾`差＝舍入誤差。()

答案:對(duì)按四舍五入的原則，8.000033的具有5位有效數(shù)字的近似數(shù)是8.0000.()

答案:對(duì)按四舍五入原則，數(shù)-7.00038的具有4位有效數(shù)字的近似值是-7.000。()

答案:對(duì)常微分方程的數(shù)值方法，求出的結(jié)果是()

答案:近似解函數(shù)值已知準(zhǔn)確值x*與其有t位有效數(shù)字的近似值x＝0.0a1a2…an×10s(a10)的絕對(duì)誤差x*－x()．

答案:0.5×10s－1－t對(duì)稱矩陣的特征值一定是實(shí)數(shù)。()

答案:對(duì)對(duì)稱正定矩陣的特征值一定大于零。()

答案:對(duì)對(duì)稱正定的方程組總是良態(tài)的。()

答案:錯(cuò)對(duì)應(yīng)于給定特征值的特征向量是不唯一的。()

答案:對(duì)如果線性方程組是良態(tài)的，則解線性方程組的高斯消去法可以不選主元。()

答案:錯(cuò)如果矩陣A是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣或者不可約對(duì)角占優(yōu)，則求解線性方程組的JACoBi迭代和GAuss-SeiDel迭代都收斂。()

答案:對(duì)如果插值結(jié)點(diǎn)相同，在滿足相同插值條件下所有的插值多項(xiàng)式是等價(jià)的。()

答案:對(duì)奇異矩陣的范數(shù)一定是零。()

答案:錯(cuò)在插值條件相同的情況下，使用LAgrAnge插值法和Newton插值法，所得到的插值多項(xiàng)式相同。()

答案:對(duì)在做數(shù)值計(jì)算時(shí)，為減少誤差，應(yīng)該盡可能的避免大數(shù)做分母。()

答案:錯(cuò)命題”梯形求積公式和辛卜生求積公式都是插值型求積公式”()。

答案:對(duì)反冪法中構(gòu)造向量序列時(shí)，要用到解線性方程組的()

答案:LU分解法區(qū)間[A,B]上的三次樣條函數(shù)是一個(gè)次數(shù)不超過三次的多項(xiàng)式。()

答案:對(duì)判定某數(shù)值求積公式具有m次代數(shù)精度，只需該公式滿足條件()。

答案:判定某數(shù)值求積公式具有m次代數(shù)精度，只需該公式滿足條件()。以下矩陣是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的為()．

答案:以下矩陣是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的為()．為求方程x3―x2―1=0在區(qū)間[1.3,1.6]內(nèi)的一個(gè)根，把方程改寫成下列形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不收斂的是()。

答案:為求方程x3―x2―1=0在區(qū)間[1.3,1.6]內(nèi)的一個(gè)根，把方程改寫成下列形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不收斂的是()。專用來求解三對(duì)角形線性方程組的方法是()

答案:追趕法下面哪一種方法不是求矩陣特征值或特征向量的數(shù)值方法。()

答案:牛頓法迭代法下面關(guān)于收斂性的敘述，哪一個(gè)不正確()

答案:下面關(guān)于收斂性的敘述，哪一個(gè)不正確()三次樣條函數(shù)S(x)滿足：S(x)在區(qū)間[A,B]內(nèi)二階連續(xù)可導(dǎo)，S(xk)=yk(已知)，k=0,1,2,…,n，且滿足S(x)在每個(gè)子區(qū)間[xk,xk+1]上是()．

答案:3次多項(xiàng)式n階牛頓-柯特斯公式當(dāng)階n為偶數(shù)時(shí)，至少有()次代數(shù)精度。

答案:n+1Newton插值方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是在增加新的插值節(jié)點(diǎn)后，原來計(jì)算結(jié)果還可以使用。()

答案:對(duì)JACoBi迭代和GAuss-SeiDel迭代法同時(shí)收斂，并且后者比前者收斂速度快。()

答案:錯(cuò)7.過(0，1)，(2，4)，(3，1)點(diǎn)的分段線性插值函數(shù)P(x)=()

答案:7.過(0，1)，(2，4)，(3，1)點(diǎn)的分段線性插值函數(shù)P(x)=()5個(gè)節(jié)點(diǎn)的求積公式最高代數(shù)精度為()。

答案:94階牛頓—柯特斯求積公式至少具有()次代數(shù)精度。

答案:5

答案:

答案:對(duì)

答案:3階

答案:2n+1

答案:1

答案:多步二階

答案:對(duì)

答案:9

答案:0.01523

答案:對(duì)

答案:2

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答案:

答案:1

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答案:錯(cuò)

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答案:對(duì)

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答案:4和3

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答案:2

答案:5次

答案:477

答案:錯(cuò)

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答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:h＜0.2

答案:

答案:1；

答案:0.01111

答案:對(duì)

答案:0.0315

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:可能收斂也可能發(fā)散

答案:9

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答案:0

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答案:對(duì)

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答案:1

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答案:對(duì)

答案:一階收斂

答案:充分條件

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答案:4

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答案:５

答案:錯(cuò)

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答案:錯(cuò)

答案:1

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答案:0

答案:錯(cuò)

答案:4

答案:都收斂

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答案:0.693

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答案:0

答案:錯(cuò)

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答案:五次

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答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:

答