2025年5月湖北省初中名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(含答案)

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages2424頁(yè)2025年湖北省初中名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖是一個(gè)由8個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(

)A.B.

C.D.2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.(x3)4=x12 B.3.小強(qiáng)同學(xué)將一副三角板按如圖所示的方式放置，一個(gè)頂點(diǎn)重合，一條邊平行(AC//DE)，則∠CBE的度數(shù)為(

)A.15° B.20° C.25° D.30°4.根據(jù)下面的資料卡片顯示，水的沸點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高(

)資料卡片凝固點(diǎn)(℃)沸點(diǎn)(℃)水0100水銀?38.87357酒精?114.178A.114.1℃ B.214.1℃ C.14.1℃ D.?14.1℃5.解不等式組x?2<0①?x≤3②時(shí)，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.6.在下列事件中，隨機(jī)事件是(

)A.任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù) B.任意畫一個(gè)多邊形，其外角和是360°

C.367人中至少有2人的生日相同 D.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈7.為了落實(shí)湖北省校園餐專項(xiàng)整治，某市給中學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)餐提出如下標(biāo)準(zhǔn)：①營(yíng)養(yǎng)餐的總質(zhì)量為300g；

②營(yíng)養(yǎng)餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；

③蛋白質(zhì)和脂肪的含量占50%，礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物的含量占85%．若設(shè)一份營(yíng)養(yǎng)餐中含蛋白質(zhì)x?g，脂肪y?g，則下列方程中正確的是(

)A.x+y=300300×85%?x+2y=300

B.x+y=300×50%300×85%?x+2y=300×50%

C.x+y=300×50%300×85%+x+2y=3008.如圖，點(diǎn)O是∠ABC的邊BA上任意一點(diǎn).下面是“過點(diǎn)O作OM/?/BC”的尺規(guī)作圖過程：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)D，E；②以點(diǎn)O為圓心，線段BD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，線段DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)M，作直線OM，則OM即為所求．

上述方法通過判定△BDE≌△OFM得到∠AOM=∠B，進(jìn)而得到OM/?/BC，其中判定△BDE≌△OFM的依據(jù)是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0)，B(0,3)，如果將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至BC，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

)A.(3,3)

B.(3,23)10.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,3)，且頂點(diǎn)在第二象限，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.abc>0

B.?3<a<0

C.若t=a?b+c，則t的取值范圍是3<t<6

D.關(guān)于x的一元二次方程ax二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.地球有多大？這個(gè)問題對(duì)于今天的同學(xué)們來(lái)說已不再陌生：地球的平均半徑約為6371千米，赤道的周長(zhǎng)約為40075千米，子午線的周長(zhǎng)約為40008千米.將子午線的周長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______米.12.計(jì)算1x?1+x?2x?113.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，D是劣弧BC的中點(diǎn)，連接BC，CD.若∠ABC=26°，則∠BCD的度數(shù)為______．

14.如圖，兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤A，B分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是2，5，9，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是3，6，8(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同之外，其他完全相同).小美撥動(dòng)A轉(zhuǎn)盤上的指針，小麗撥動(dòng)B轉(zhuǎn)盤上的指針，使之旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方獲勝(若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次)，則______(填“小美”或“小麗”)獲勝的可能性大．15.在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上，將△ABD沿直線AD折疊得到△AED，AE與邊BC相交，連接BE，CE；過點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H.若ACBC=24，EH=123三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計(jì)算：8+(?17.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)C，E在線段BF上，BE=CF，AB/?/DF，∠A=∠D，求證：AC/?/DE．18.(本小題6分)

某數(shù)學(xué)興趣小組開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)了兩種不同的測(cè)量方案，記錄如下：活動(dòng)項(xiàng)目測(cè)量校園內(nèi)旗桿CN的高度活動(dòng)方案方案一方案二方案示意圖實(shí)施過程①選取與旗桿底N位于同一水平地面的M處；

②測(cè)量M，N兩點(diǎn)間的距離；

③站在M處，用測(cè)角儀測(cè)量從眼睛A處看旗桿頂C的仰角∠CAB；

④測(cè)量A到地面的高度AM①選取與旗桿底N、直立的標(biāo)桿底F位于同一水平地面的M處，M，N，F(xiàn)在同一直線上；

②測(cè)量M，N兩點(diǎn)間的距離，測(cè)量直立的標(biāo)桿EF的高度；

③站在M處，眼睛A、直立的標(biāo)桿頂E和旗桿頂C恰好在同一直線上；

④測(cè)量M，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離，測(cè)量A到地面的高度AM測(cè)量數(shù)據(jù)①∠CAB=33°；

②MN=12.8m；

③AM=1.7m①M(fèi)N=14m；

②MF=3.9m；

③EF=4m；

④AM=1.7m備注①圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)；

②AM，CN，EF均與地面垂直；

③參考數(shù)據(jù)：tan33°≈0.65請(qǐng)你從以上兩種方案中任選一種，計(jì)算旗桿CN的高度(結(jié)果保留整數(shù))．19.(本小題8分)

某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校七年級(jí)各500名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情況，調(diào)查過程如下：

【收集數(shù)據(jù)】從A，B這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)(保留整數(shù)，滿分為100分)，用x表示測(cè)試成績(jī)．

【整理數(shù)據(jù)】

①A學(xué)校抽取的50名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)?cè)?9.5≤x<89.5組的具體數(shù)據(jù)如下：80，82，82，83，84，85，85，85，85，85，85，86，86，87，87，87，88，89；

②根據(jù)A，B兩所學(xué)校分別抽取的測(cè)試成績(jī)，得到不完整的頻數(shù)分布表如下：組別49.5≤x<59.559.5≤x<69.569.5≤x<79.579.5≤x<89.589.5≤x≤100A學(xué)校131418xB學(xué)校14131715【描述數(shù)據(jù)】A學(xué)校抽取的測(cè)試成績(jī)的不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

【分析數(shù)據(jù)】A，B兩所學(xué)校分別抽取的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校8485y213.36B學(xué)校848684221.12根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中，x=______，y=______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若規(guī)定80分及以上的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”等次，估計(jì)A，B兩所學(xué)校七年級(jí)共1000名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)?cè)凇皟?yōu)秀”等次的學(xué)生大約有多少人？

(3)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．20.(本小題8分)

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=4x的圖象相交于點(diǎn)A(1,m)，B(n,2)．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式kx+b>4x的解集；

(3)連接OA，OB21.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交邊BC，AC于點(diǎn)D，F(xiàn)，過點(diǎn)D作DE⊥CF于點(diǎn)E．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若AF=2DE，EF=2?122.(本小題10分)

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種進(jìn)價(jià)為100元/件的商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品日銷售量y(件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且100≤x≤200，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．銷售單價(jià)x/(元/件)…120140160180…銷售量y/件…3000240018001200…(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)求該商品的日銷售利潤(rùn)W的最大值；

(3)該商場(chǎng)這種商品參加“迎五一，大返現(xiàn)”活動(dòng)，決定每銷售一件該商品便向顧客返現(xiàn)a(a>0)元.根據(jù)市場(chǎng)情況，若150≤x≤170，要保證日銷售利潤(rùn)不低于84000元，求a的取值范圍．23.(本小題11分)

如圖，在正方形ABCD中，將邊DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)得到線段DP，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP，BP，CP．

(1)如圖1，①當(dāng)α=30°時(shí)，求∠APC的度數(shù)；

②當(dāng)α為銳角時(shí)，∠APC的度數(shù)為______；

(2)如圖2，當(dāng)∠BPC=90°時(shí)，猜想BP與CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖3，在(2)的條件下，過點(diǎn)A作AQ⊥CP交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接BQ.已知CP=63，求BQ的長(zhǎng)．

24.(本小題12分)

如圖1，拋物線G1：y=12x2+bx+c過點(diǎn)A(?2,0)，B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線G1的函數(shù)解析式及對(duì)稱軸；

(2)點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACP的面積是4時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線G2與G1相交于點(diǎn)A，B，且與y軸交于點(diǎn)(0,8).點(diǎn)E(m,n)位于第一象限且在拋物線G2上，過點(diǎn)E作平行于x軸的直線，交拋物線G2于另一點(diǎn)F(點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè))，交拋物線G1于點(diǎn)M，N(點(diǎn)N機(jī)密★啟用前湖北初中名校聯(lián)盟2025年5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.C2.D3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.B

10.C二、填空題（共5題，每題3分，共15分）4.0008×10712.113.32°14.小麗15.52三、解答題（共9題，共75分）解：原式=2=0.…………6分17.證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=FE.……1分∵AB//DF，∴∠B=∠F.…………………2分在△ABC和△DFE中，

∠A=∠D,∴△ABC≌△DFE(AAS)，∴∠BCA=∠FED，……………5分∴AC//DE.18.解：方案一：由題意得AM⊥MN，CN⊥MN，AB⊥CN，∴∠AMN＝∠N＝∠ABN＝∠ABC=90°，∴四邊形AMNB為矩形，…………………2分∴AM＝BN＝1.7m，AB＝MN＝12.8m.在Rt△ABC中，tan∠CAB＝，∴CB＝ABtan∠CAB≈12.8×0.65≈8.3（m），…4分∴CN＝BN+CB＝1.7+8.3＝10（m）．……………5分答：旗桿CN的高度約為10m．…………………6分方案二：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥CN于點(diǎn)B，交EF于點(diǎn)D.由題意得AM⊥MN，CN⊥MN，EF⊥MN，易證，四邊形AMNB，四邊形AMFD，四邊形FDBN均為矩形，……………2分∴AM=DF＝BN＝1.7m，AB＝MN＝14m，AD＝MF＝3.9m，DE//BC,∴△ADE∽△ABC，………………………4分∴，即，解得BC≈8.3m．∴CN＝BN+CB＝1.7+8.3＝10（m）．………5分答：旗桿CN的高度約為10m．………6分19.解：（1）x=14，y=85.………………2分………………3分（2）A，B兩所學(xué)校共抽取的100名學(xué)生中“優(yōu)秀”等次的學(xué)生共有18+14+17+15=64（人），………………………4分頻率為64100×100%=0.64，……………∴估計(jì)A，B兩所學(xué)校七年級(jí)共1000名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)能在“優(yōu)秀”等次的學(xué)生大約有0.64×1000=640（人）.（3）答案不唯一，任選下列其中一個(gè)說明即可．……………8分從平均數(shù)看，估計(jì)A，B兩所學(xué)校七年級(jí)各500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試平均成績(jī)均為84分；從眾數(shù)看，估計(jì)A學(xué)校七年級(jí)500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的人數(shù)最多，B學(xué)校七年級(jí)500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?6分的人數(shù)最多；從中位數(shù)看，估計(jì)A學(xué)校七年級(jí)500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)至少有一半的人不低于85分，B學(xué)校七年級(jí)500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)至少有一半的人不低于84分；從方差看，估計(jì)A學(xué)校七年級(jí)500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)比B學(xué)校七年級(jí)500名學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)的波動(dòng)要小一些．20.解：（1）把點(diǎn)代入中，得m=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.………1分把點(diǎn)代入中，得n=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.……2分把，代入中，得∴…………4分∴一次函數(shù)的解析式為．…………………5分．…………………7分3．……………………8分21.（1）證明：如圖，連接OD.

∵DE⊥CF,∴∠DEC=∠DEF=90°.………………1分

∵AB=AC，∴∠C=∠ABC.

∴∠C=∠ODB，∴OD//AC，………………3分∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，

又∵OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線.…………（2）解：如圖，過點(diǎn)O作OM⊥AF于點(diǎn)M，連接OF，∴AM=MF.∵∠ODE=∠DEC=∠DEF=90°，∴四邊形OMED是矩形，∴OM=DE，OD=ME.∵AF=2DE，∴AM=MF=OM=DE，∴∠FOM=45°，………………∴∠FOD=45°.設(shè)DE=x，∴MF=x，OF=OD=MF+EF=x∵在Rt△MOF中，OF=，∴2x=x+2?1，即2x-x=2∴x=1，半徑r=2，………………6分∴S梯形OFEDS扇形ODF=45×π×（2）∴S陰影=S梯形OFED?S扇形ODF22.解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為，把x=120，y=3000；x=140，y=2400分別代入，得……………1分解得…………2分∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=-30x+6600．………………3分（2）由題意和（1）得……………4分……………5分當(dāng)x=160時(shí)，W有最大值為108000元．……………6分（3）由題意得，當(dāng)150≤x≤170時(shí)，活動(dòng)后的日銷售利潤(rùn)為…………7分該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，………………8分∴當(dāng)x=150時(shí)，日銷售利潤(rùn)W1應(yīng)不低于84000元，即，解得a≤10，…………9分由題意可知a>0，∴a的取值范圍為≤10.……10分23.解：（1）①當(dāng)α=30°時(shí)，在正方形ABCD中，∠ADC=90°，DA=DC=DP.∵∠CDP=30°，∴∠ADP=60°，∠DPC=180°?30°2=75°∴△ADP是等邊三角形，即DP=AD=AP，∴∠APD=60°，∴∠APC=75°+60°=135°.…………2分②135°.…………3分（2）數(shù)量關(guān)系：CP=2BP.4分理由如下:如圖2，過點(diǎn)B作BE⊥BP交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE.∵∠APC=135°，∴∠CPE=180°-∠APC=180°-135°=45°.∵∠BPC=90°，∴∠BPE=90°-∠CPE=90°-45°=45°.5分易知BP=BE，∠BPA=135°.∵∠ABC=∠PBE=90°，∴∠ABC-∠PBC=∠PBE-∠PBC，