高中數(shù)學必修一第二章測試題(正式)

...wd......wd......wd...秀全中學2012——2013學年第一學期高一數(shù)學第二章單元檢測〔總分值120分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題只有一項為哪一項符合要求的〕1．函數(shù)〔>0且≠1〕的圖象必經(jīng)過點〔A〕〔0,1〕〔B〕(1,1)〔C〕(2,3)〔D〕(2,4)2．函數(shù)A.是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增B.是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增D．是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減3．三個數(shù)的大小關(guān)系為A.B.C．D.4．函數(shù)的定義域是A．B．C．D．5、鐳經(jīng)過100年，剩留原來質(zhì)量的95．76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年的剩留量為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是〔A〕y=(0．9576)〔B〕y=(0．9576)100x〔C〕y=()x〔D〕y=1－〔0．0424〕6、函數(shù)y=在[1,3]上的最大值與最小值的和為1，則a=〔A〕〔B〕2〔C〕3〔D〕7、以下函數(shù)中，在區(qū)間〔0，2〕上不是增函數(shù)的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8、函數(shù)與〔〕在同一坐標系中的圖像只可能是；；；。9、對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2〔x1≠x2〕，有如下結(jié)論：①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；③>0；④.當f(x)=log2x時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號選項是〔A〕①④〔B〕②④〔C〕②③〔D〕①③10、是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題(本大題共5小題,每題4分,共20分)11．函數(shù)f(x)的定義域是〔1，2〕，則函數(shù)的定義域是12.函數(shù)〔a>1且m<0〕，則其圖象不經(jīng)過第_________象限13、冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,)，那么這個冪函數(shù)的解析式為.14、設(shè)則__________15．函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是.高一數(shù)學第二章單元測試題答卷〔2012-10〕班別___________學號___________姓名_____________分數(shù)_____填空題〔20分〕11、；12；1314；15三、解答題(解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)共60分16．(此題總分值10分)計算:〔1〕〔2〕÷17、m>1，試比較〔lgm〕0.9與〔lgm〕0.8的大?。?0分〕18、〔15分〕〔Ⅰ〕證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于軸對稱；〔5分〕〔Ⅱ〕判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；〔6分〕〔Ⅲ〕當x∈［－2，－1］時函數(shù)f(x)的最大值為，求此時a的值.〔4分〕19．〔15分〕定義域為R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．(1)求a，b的值；(2)假設(shè)對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍20〔10分〕．如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t,t+2,t+4(t1). (1)設(shè)ABC的面積為S求S=f(t)； (2)判斷函數(shù)S=f(t)的單調(diào)性； (3)求S=f(t)的最大值.測試題答案選擇題：〔40分〕題號12345678910答案DABCACCACC填空題〔20分〕11.〔0，1〕12.二13.14.15.三、解答題(解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)共60分16．解：〔1〕原式=。。。=45分〔2〕原式=〔8分〕=4a(10分)17、解：∵m>1，∴l(xiāng)gm＞0；以下分類為①lgm＞1，②lgm=1；③0＜lgm＜1三種情形討論〔lgm〕0．9與〔lgm〕0．8的大?。?分①當lgm＞1即m＞10時，〔lgm〕0．9＞〔lgm〕0．8；…………5分②當lgm=1即m=10時，〔lgm〕0．9=〔lgm〕0．8；…………7分③當0＜lgm＜1即1＜m＜10時，〔lgm〕0．9＜〔lgm〕0．8．…………10分18、解：〔Ⅰ〕要證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于軸對稱則只須證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù)…1分∵x∈R…………2分由…………4分∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于軸對稱…………5分〔Ⅱ〕證明：設(shè)，則………6分=由a>1且0<，則x1+x2>0，、、、；<0即；所以，f(x)在上都為增函數(shù)．……….11分〔Ⅲ〕由〔Ⅰ〕Ⅱ〕知f(x)是偶函數(shù)且在上為增函數(shù)，則知f(x)在上為減函數(shù)；則當x∈［－2，－1］時，函數(shù)f(x)為減函數(shù)由于函數(shù)f(x)的最大值為，則f(－2)=即，解得，或……….15分19．(1)∵函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，a≠－2，從而有f(x)＝．………2分又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2．.………5分(2)先討論函數(shù)f(x)＝＝－＋的增減性．任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝－＝，∵指數(shù)函數(shù)2x為增函數(shù)，∴＜0，∴f(x2)＜f(x1)，∴函數(shù)f(x)＝是定義域R上的減函數(shù)．………10分由f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0得f(t2－2t)＜－f(2t2－k)，∴f(t2－2t)＜f(－2t2＋k)，∴t2－2t＞－2t2＋k()．由()式得k＜3t2－2t．又3t2－2t＝3(t－)2－≥－，∴只需k＜－，即得k的取值范圍是．………15分20．解：〔1〕過A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1