廣東省惠州市惠城區(qū)2025年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．使二次根式有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若點在一次函數(shù)圖象上，則a的值是（）A．1 B．3 C． D．3．已知直角三角形的兩條直角邊分別為，，則斜邊的長為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．為慶祝神舟十六號載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校計劃開展航天知識競賽活動．八年（1）班進(jìn)行了幾輪班內(nèi)篩選，其中甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的成績統(tǒng)計如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)方差如果要從中選擇一名成績較好且發(fā)揮相對穩(wěn)定的同學(xué)代表班級參賽，那么最適合參賽的選手是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，在菱形中，對角線，相交于點，添加下列條件，能使菱形成為正方形的是（）A． B．C． D．平分7．如圖，若直線，則下列哪條線段的長可以表示平行線與之間的距離（）A． B． C． D．8．將一張平行四邊形紙片折疊成如圖所示的圖形，為折痕，點的對應(yīng)點為．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．10．寬與長的比是（約為0.618）的矩形叫黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計，如希臘的巴特神廟等．若黃金矩形的長為，則該黃金矩形的寬是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．化簡：＝．12．將函數(shù)y＝3x－4的圖像向上平移5個單位長度，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．13．勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述是：“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開方除之，即弦”．即（a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為2，“股”為3，則“弦”是．14．如圖，在平行四邊形中，平分，，，則平行四邊形的周長是．15．在直角坐標(biāo)系中，點，的坐標(biāo)分別為，，在軸上找一點，使得的周長最小，則點的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共3個小題，第16、17題各4分，第18題5分，共13分）16．計算：．17．某校八（1）班次數(shù)學(xué)測驗(卷面滿分分)成績統(tǒng)計，有的優(yōu)生，他們的人均分為分，的不及格，他們的人均分為分，其它同學(xué)的人均分為分，求全班這次測試成績的平均分.18．如圖，在?ABCD中，點N、M分別在邊AB、CD上，若∠BCN＝∠DAM．求證：BN＝DM．四、解答題（本大題共5個小題，第19題6分，第20、21、22、23題各8分，共38分）19．一個矩形的長為，寬為.（1）該矩形的面積＝，周長＝；（2）求的值.20．如圖，在的正方形網(wǎng)格中每個小方格都是邊長為的正方形，小正方形的頂點稱為格點，線段的端點、都在格點上．（1）在所給的的正方形網(wǎng)格中，不限方法畫出一個以為直角邊的直角；（2）試計算所畫的的面積．21．某地區(qū)在一次八年級數(shù)學(xué)檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標(biāo)準(zhǔn)，所有學(xué)生的得分只有四種：0分、3分、5分、8分，老師為了了解學(xué)生的得分情況，從全區(qū)5000名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過分析與整理，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖2中a的值為，b的值為；（2）此樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是；（3）請估計該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)．22．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，且與軸以及一次函數(shù)的圖象分別交于點、．（1）求點坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)上面結(jié)果直接寫出不等式的解集．23．要證明一個幾何命題，一般要經(jīng)歷以下步驟：試按照以上步驟證明：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．已知：如圖，在中，_______求證：_______證明：五、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）24．綜合探究：探究主題：確定不同運動效果的心率范圍．項目背景：最大心率指人體在進(jìn)行運動時心臟每分鐘跳動的最大次數(shù)．某校綜合與實踐小組的同學(xué)以“探究不同運動效果的心率范圍”為主題展開項目學(xué)習(xí)．探究任務(wù)：探究最大心率與年齡的關(guān)系．收集數(shù)據(jù)：綜合與實踐小組的同學(xué)通過某醫(yī)學(xué)雜志收集到不同年齡最大心率數(shù)據(jù)如下：年齡/周歲1217222732374247最大心率（次/分）208203198193188183178173問題解決：（1）根據(jù)表中的信息，可以推斷最大心率（次/分）是年齡（周歲）的一次函數(shù)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知不同運動效果時的心率如下：運動效果運動心率占最大心率的百分比燃燒脂肪提升耐力①20周歲的小李想要達(dá)到提升耐力的效果，他的運動心率應(yīng)該控制在______次/分至______次/分；②30周歲的小美想要達(dá)到燃燒脂肪的效果，她的運動心率應(yīng)該控制什么范圍？25．綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，請根據(jù)操作過程回答后面問題：操作一：如圖1，對折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；在上選一點，沿折疊，使點落在正方形內(nèi)部點處，當(dāng)點在上時，把紙片展平，連接，，延長交于點，連接．問題1：在圖中找一個30度的角，并說明理由；操作二：如圖2，在操作一的啟發(fā)之下，另取一張正方形紙片，按如下步驟折紙，（1）對折正方形紙片，使與重合，得到折痕（虛線表示），并展開：（2）將點折疊到折痕上點，并展開；（3）將邊折疊至與重合，折痕為，并展開；（4）將邊折疊至與重合，折痕為，并展開．問題2：寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】2015．【答案】16．【答案】解：原式．17．【答案】解：.故答案為：平均分72.18．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B＝∠D，BC＝DA，

在和中，

，

∴≌（ASA），

∴BN＝DM．19．【答案】（1）；（2）解：由（1）得：，，..∴的值是2220．【答案】（1）解：如圖所求，即為所求；（畫出三個中的一個即可）（2）解：當(dāng)所畫的直角三角形是圖時，；當(dāng)所畫的直角三角形是圖時，；當(dāng)所畫的直角三角形是圖時，．21．【答案】（1）、（2）；5（3）解：由（1）可得，得滿分的占，

∴估計該地區(qū)此題得滿分即分的學(xué)生人數(shù)是：（名），

即估計該地區(qū)此題得滿分即分的學(xué)生數(shù)1000人．22．【答案】（1）解：點在一次函數(shù)上，，點的坐標(biāo)為.（2）解：將，代入，

可得，，解得，.（3）．23．【答案】已知：如圖，在中，、分別為邊、的中點求證：且證明：延長至，使，連接，是中點，，在和中，，，，，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），，，．24．【答案】（1）解：設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（、為常數(shù)，且）．將，和，分別代入，得，

解得，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為.（2）解：①140，160；②當(dāng)時，，（次/分），（次/分）．小美的運動心率應(yīng)該控制在114次/分至133次/分．25．【答案】解：問題1：的角有，，，，

證明如下：證明