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文檔簡介
八年級(下)期末數(shù)學試卷一、選擇題:本題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列各式中,哪個是最簡二次根式()A. B. C. D.2.關于的函數(shù),當時,函數(shù)值是()A. B. C. D.3.在下列條件中,不能判定四邊形為平行四邊形的是()A.對角線互相平分B.一組對邊平行且相等C.兩組對邊分別平行D.一組對邊平行,另一組對邊相等4.物美超市試銷一批新款襯衫,一周內銷售情況如下表所示,超市經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷,那么他最關注的統(tǒng)計量應該是()型號(厘米)383940414243數(shù)量(件.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差5.如圖,將平行四邊形的一邊延長至點,若,則()A. B. C. D.6.估算的結果()A.在和之間 B.在和之間C.在和之間 D.在和之間7.已知,,是的三條邊,則下列條件不能判定是直角三角形的是()A.,,B.C.D.::::8.一次函數(shù)的圖象大致是()A. B.C. D.9.甲、乙、丙、丁四個旅游團的游客人數(shù)都相等,且每個旅游團游客的平均年齡都是35歲,這四個旅游團游客年齡的方差分別是,,,,這四個旅游團中年齡差異最小的旅游團是()A.甲團 B.乙團 C.丙團 D.丁團10.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成,其中AE=10,BE=24,則EF的長是()A.14 B.16 C.14 D.1411.在?中,用尺規(guī)作圖作等腰,下列作圖正確的是()
A. B. C. D.12.在同一平面直角坐標系中,一次函數(shù)與的圖象如圖所示,則下列結論錯誤的是()A.隨的增大而增大B.C.當時,D.關于,的方程組的解為二、填空題:本題共4小題,每小題4分,共16分。13.若二次根式有意義,則x的取值范圍是14.把直線的圖象向上平移個單位長度后,所得直線的解析式是.15.如圖,四邊形是菱形,對角線,相交于點,于點,連接,,則的度數(shù)是.16.如圖,在中,,,是的中點,是上一點.若平分的周長,則的長為.三、解答題:本題共9小題,共98分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(1)計算:;(2)先化簡,再求值:,其中.18.如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形;(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、、;(3)如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點,求的度數(shù).19.學校組織七、八年級學生參加了“國家安全知識”測試已知七、八年級各有人,現(xiàn)從兩個年級分別隨機抽取名學生的測試成績單位:分進行統(tǒng)計:
七年級
八年級
整理如下:年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級八年級根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)填空:,;同學說:“這次測試我得了分,位于年級中等偏上水平”,由此可判斷他是年級的學生;(2)學校規(guī)定測試成績不低于分為“優(yōu)秀”,估計該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生總人數(shù);(3)你認為哪個年級的學生掌握國家安全知識的總體水平較好?請給出一條理由.20.已知:如圖,矩形的對角線、相交于點,,交的延長線于點.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)若,求的長.
21.如圖,直線:與軸的交點為,直線與直線:的交點的坐標為.(1)求和的值;(2)求的面積.
22.某學校準備購買、兩種型號的垃圾箱,通過市場調研發(fā)現(xiàn):買個型垃圾箱和個型垃圾箱共需元;買個型垃圾箱和個型垃圾箱共需元.(1)求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元?(2)若該校需購買,兩種型號的垃圾箱共個,其中型垃圾箱不超過個,求購買垃圾箱的總費用元與型垃圾箱的數(shù)量個之間的函數(shù)關系式,并說明總費用至少要多少元?23.綜合與實踐小明同學在延時課上進行了項目式學習實踐探究,并繪制了如下記錄表格:課題在放風箏時測量風箏離地面的垂直高度模型抽象測繪數(shù)據(jù)①測得水平距離的長為15米.②根據(jù)手中剩余線的長度,計算出風箏線的長為17米.③牽線放風箏的手到地面的距離為1.6米.說明點A,B,E,D在同一平面內請根據(jù)表格信息,解答下列問題.(1)求線段的長.(2)若想要風箏沿方向再上升12米,則在長度不變的前提下,小明同學應該再放出多少米線?24.閱讀理解:若,,由,得,當且僅當時取到等號利用這個結論,我們可以求一些式子的最小值.
例如:已知,求式子的最小值.
解:令,,則由,得,
當且僅當時,即正數(shù)時,式子有最小值,最小值為.
請根據(jù)上面材料回答下列問題:(1)當時,當且僅當時,式子的最小值為直接寫出答案;(2)如圖,用籬笆圍一個面積為平方米的長方形花園,使這個長方形花園的一邊靠墻墻長米,籬笆周長指不靠墻的三邊之和,這個長方形的長、寬各為多少米時,所用的籬笆最短,最短的籬笆是多少米?25.(1)觀察猜想
數(shù)學活動課上,老師提出了一個問題:如圖,在正方形中,是的中點,,與正方形的外角的平分線交于點則與的數(shù)量關系是.(2)實踐探究
希望小組的同學受此問題啟發(fā),逆向思考這個題目,并提出新的問題:如圖,在正方形中,為邊上一動點點,不重合,是等腰直角三角形,,連接,可以求出的大小,請你思考并求出的度數(shù).(3)拓展遷移
突擊小組的同學深入研究希望小組提出的這個問題,發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點:如圖,在正方形中,為邊上一動點點,不重合,是等腰直角三角形,,連接,知道正方形的邊長時,可以求出周長的最小值當時,請你求出周長的最小值.
答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】C13.【答案】x≥114.【答案】???????15.【答案】20°16.【答案】??????????????17.【答案】(1)解:原式
;(2)解:原式
;
當時,
原式
.18.【答案】(1)見解析(2)見解析(3)19.【答案】(1)85;87;七(2)解:(人),
答:該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生總人數(shù)為人;(3)解:我認為八年級的學生掌握國家安全知識的總體水平較好,
理由:因為七、八年級測試成績的平均數(shù)相等,八年級測試成績的方差小于七年級測試成績的方差,所以八年級的學生掌握防震減災科普知識的總體水平較好.20.【答案】(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,
又∵BD∥CE,
四邊形DCEB是平行四邊形;(2)解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AC=BD,
四邊形是平行四邊形,
,
,
,
.21.【答案】(1)解:直線與直線的交點為,
在直線:上,也在直線上,
,
,
,
解得;(2)解:直線:與軸的交點為,
,
,
,
.22.【答案】(1)解:設每個型垃圾箱元,每個型垃圾箱元,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:每個型垃圾箱元,每個型垃圾箱元;(2)解:設購買個型垃圾箱,則購買個型垃圾箱,根據(jù)題意得,
,
,
隨的增大而減小,
,
當時,最小,最小值為,
購買垃圾箱的總費用元與型垃圾箱的數(shù)量個之間的函數(shù)關系式為,總費用至少要元.23.【答案】(1)9.6米;(2)小明同學應該再放出8米線.24.【答案】(1)3;6(2)解:設當與墻相鄰的一邊為米,則另一邊為米,
則:,
當時,當且僅當,即時,所用籬笆最短,為米,
答:這個長方形的長為米、寬
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