貴州省畢節(jié)市2025年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，則的長(zhǎng)為（）A．6 B． C．24 D．23．下列是關(guān)于紅十字會(huì)的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖1所示是我們生活中常見的晾衣架，其形狀可以近似的看成等腰三角形（如圖2），若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．某校七（4）班同學(xué)在新學(xué)期通過無(wú)記名投票的方式選一名同學(xué)擔(dān)任班長(zhǎng)，最后小明以高票當(dāng)選．這里運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．如果，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，在平行四邊形中，，則（）A． B． C． D．8．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．110．下列條件能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．11．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是，則n的值是（）A．8 B．9 C．10 D．1112．從傳統(tǒng)的“鎬鋤鐮犁"到如今的"金戈鐵馬”畢節(jié)市農(nóng)技機(jī)械服務(wù)公司向威寧縣觀鳳海鎮(zhèn)果化村馬鈴薯種薯擴(kuò)繁基地提供了農(nóng)機(jī)社會(huì)化服務(wù)，實(shí)現(xiàn)工從昔日的“人畜勞作”到今天的“機(jī)器換人”．已知一臺(tái)播種機(jī)一天播種的面積是十人一天播種的面積的2.5倍，一臺(tái)播種機(jī)播種500畝所需的天數(shù)比用十人播種的天數(shù)少5天，十人一天能播種多少畝？若設(shè)十人一天能播種x畝，則可列出方程為（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，其16分）13．分解因式：．14．若二次根式有意義，則的取值范圍是．15．若分式有意義，則應(yīng)滿足．16．如圖，在四邊形中，，，連接，則的值為．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）計(jì)算：（2）請(qǐng)從以下3個(gè)一元一次不等式中，選取2個(gè)你喜歡的一元一次不等式，組成一個(gè)一元一次不等式組，并求出該不等式組的解集．①；②；③18．解分式方程：19．下面是小芳同學(xué)化簡(jiǎn)的過程解：=（第一步）=（第二步）=（第三步）=（第四步）小芳化簡(jiǎn)過程的第一步依據(jù)的是_____________（填“整式乘法”或“因式分解”），化簡(jiǎn)過程的第_____________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．請(qǐng)你寫出正確的化簡(jiǎn)過程及結(jié)果．20．如圖，在A，B在兩地有兩家工廠，他們的同一側(cè)有一條公路通過，現(xiàn)兩家工廠協(xié)商要在公路旁（靠近A，B側(cè)）修建個(gè)貨運(yùn)中心，便于貨物的運(yùn)輸?shù)菫榱斯剑藿ǖ呢涍\(yùn)中心P到A，B兩家工的距離必須相等，且到公路距離也相等.（1）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，利用尺規(guī)作出點(diǎn)P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若A，B兩家工廠相距6千米，，則的距離為多少？21．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2單位長(zhǎng)成，得到，請(qǐng)畫出并說明和的每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的．22．端午節(jié)，是中國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，在這一天，人們會(huì)賽龍舟、吃粽子、掛艾草等．小明媽媽為了過端午節(jié)，在端午節(jié)前夕去超市購(gòu)買了鮮肉棕和紅棗粽兩種棕子共6千克，鮮肉粽花了84元，紅棗粽花了28元，其中每千克鮮肉粽的價(jià)格是每千克紅棗棕的1.5倍．（1）請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)算一算，小明媽媽購(gòu)買的鮮肉粽和紅棗粽分別是每千克多少元？（2）若買10千克這兩種粽子的錢不超過154元，則鮮肉粽最多能買多少千克？23．如圖1是一種太陽(yáng)能熱水器，它是一種環(huán)保、經(jīng)濟(jì)的家庭熱水供應(yīng)設(shè)備，受大人民的喜愛，它的支架我們可以看作如圖2所示，為了使其更加牢面．小明增加了如圖2所示的兩根支架．若，與的夾角為，（1）求的度數(shù)；（2）在不添加輔助線的前提下寫出一對(duì)全等三角形，并進(jìn)行證明．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)．（1）求b的值；（2）若是y軸上的點(diǎn)，連接，求的面積；（3）若，且直線與線段有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．25．在四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O．（1）如圖1，若，求證：四邊形是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，將對(duì)角線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，分別交于點(diǎn)（如圖2），求證：四邊形是平行四邊形；（3）如圖3，若，求的最小值．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】6???????17．【答案】解：（1）．（2）選擇①②，，解不等式①得：；解不等式②得：；原不等式組的解集為．選①③，，解不等式①得：；解不等式③得：，原不等式組的解集為．選②③，，解不等式②得：；解不等式③得：，原不等式組的解集為．18．【答案】解：方程兩邊同乘x(x－1)得：，解這個(gè)整式方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．19．【答案】因式分解；三；原式20．【答案】（1）解：如圖所示．（2）解：，是等邊三角形，，

即之間的距離6千米．21．【答案】（1）解：作圖如下，已知，，∴△ABC的點(diǎn)的橫坐標(biāo)加4得到△A'B'C'的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，△ABC的點(diǎn)的縱坐標(biāo)加2得到△A'B'C'的點(diǎn)的縱坐標(biāo).（2）解：根據(jù)對(duì)稱中心的作圖方法可得，如圖所示：

22．【答案】（1）解：設(shè)紅棗粽每千克元，則鮮肉粽每千克1.5x元，依題意，得，

解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，（元）．答：紅棗粽每千克14元，鮮肉粽每千克21元．（2）解：設(shè)鮮肉粽買了a千克，則紅棗粽買了(10－a)千克，依題意，得，解得．答：鮮肉粽最多能買2千克．23．【答案】（1）解：，∠C+∠BAC+∠B=180°，．又，．（2）解：或或(任選一對(duì)即可)，

證明：由（1）可得，

∵

∴∠BAC=60°.

∵AE與CE的夾角為，即∠AEC=60°，

∴∠CAE=30°=∠BAE.

∴∠CAE=∠DAE=∠B.

∴AE=BE.

∵DE⊥AB，

∴AD=BD，∠ADE=∠BDE=90°.

①證明△ACE≌△ADE：

∵∠CAE=∠DAE=30°，∠ACE=∠ADE=90°，AE=AE，

∴△ACE≌△ADE（AAS）.

②證明△ACE≌△BDE：

∵∠CAE=∠B=30°，∠ACE=∠BDE=90°，AE=BE，

∴△ACE≌△BDE（AAS）.

③證明△ADE≌△BDE：

∵∠DAE=∠B=30°，AD=BD，∠ADE=∠BDE=90°，

∴△ADE≌△BDE（ASA）.24．【答案】（1）解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，

∴，b=﹣2k，

???解得，.（2）解：，，．（3）解：由(1)可得，∴直線的解析式為，∵，且直線與線段有一個(gè)交點(diǎn)，

∴將代入，可得，∴；將代入，可得∴；．25．【答案】（1）證明∶，．又，四邊形是平行四邊形．（2）證明：由（1）可得四邊形是