第03講質(zhì)數(shù)合數(shù)（學(xué)生版）

第3講質(zhì)數(shù)與合數(shù)四升五暑期第3講質(zhì)數(shù)與合數(shù)四升五暑期知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)質(zhì)數(shù)與合數(shù)（五上）1、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念

質(zhì)數(shù)：除了1和它本身外，沒有其他因數(shù)的數(shù)．

合數(shù)：除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)．

質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)．

分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)寫成若干質(zhì)因數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)．

互質(zhì)數(shù)：除了1以外沒有其他公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．2、質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)

（1）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（25個(gè)）

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97

（2）質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)

A．有且只有一個(gè)偶質(zhì)數(shù)；

B．除了2和5，其余質(zhì)數(shù)的末尾只能是1、3、7、9；

C．質(zhì)數(shù)中僅有一個(gè)數(shù)是2、3、5、7、……的倍數(shù)．3、質(zhì)數(shù)的應(yīng)用

（1）平方判斷法：判斷m是否為質(zhì)數(shù)，首先尋找到不大于m的最大平方數(shù)，然后用1至n中的所有質(zhì)數(shù)依次去除m，如果都不能整除，則m是質(zhì)數(shù)；否則其為合數(shù)．

（2）分解質(zhì)因數(shù)的常見方法：短除法，分拆相乘

（3）平方數(shù)性質(zhì)：分解質(zhì)因數(shù)后，質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)；

約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)；

約數(shù)不是成對(duì)出現(xiàn)的；

個(gè)位數(shù)字為0、1、4、5、6、9．課堂例題課堂例題質(zhì)數(shù)合數(shù)1、下面是主試委員會(huì)這第六屆“華杯賽”寫的一首詩(shī)：美少年華朋會(huì)友，幼長(zhǎng)相親同切磋；杯賽聯(lián)誼歡聲響，念一笑慰來(lái)者多；九天九霄志凌云，九七共慶手相握；聚起華夏中興力，同唱移山壯麗歌．將詩(shī)中56個(gè)字，從第一行左邊第一個(gè)字逐字編為1~56號(hào)，再將號(hào)碼中的質(zhì)數(shù)由小到大找出來(lái)，將它們對(duì)應(yīng)的漢字依次排成一行，組成一句話，請(qǐng)寫出這句話．_______________________________________________________________2、設(shè)x是正數(shù)，表示不超過x的質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，如，即不超過5.1的質(zhì)數(shù)有3個(gè)，那么的值是__________．3、（1）如果兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相加等于26，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積可能是多少？請(qǐng)全部寫出．（2）如果兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相加等于25，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積可能是多少？請(qǐng)全部寫出．（3）三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)相加，和為40，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積可能是多少？請(qǐng)全部寫出．4、已知P,Q都是質(zhì)數(shù)，并且，則=（ ）．A．1919B．679C．655D．3985、有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字的乘積是質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)最大的為A，最小的為B．則__________．分解質(zhì)因數(shù)6、請(qǐng)把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：（1）360；（2）539；（3）373；（4）12660．7、請(qǐng)把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：（1）999；（2）10101．8、甲數(shù)比乙數(shù)大，乙數(shù)比丙數(shù)大，三個(gè)數(shù)的乘積是，求這三個(gè)數(shù)的和是（ ）．A．57B．60C．63D．699、三個(gè)自然數(shù)的乘積為84，其中兩個(gè)數(shù)的和正好等于第三個(gè)數(shù)．則這三個(gè)數(shù)是___________________．10、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積等于39270．這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和等于多少？11、自然數(shù)a乘以2376，正好是自然數(shù)b的平方．求a的最小值．12、360與一個(gè)三位數(shù)的乘積是完全平方數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是__________．末尾0的問題13、如圖，把13，12，15，25，20這5個(gè)數(shù)依次排列．它們每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得4個(gè)數(shù)．這4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得3個(gè)數(shù)．這3個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得2個(gè)數(shù)．這2個(gè)數(shù)相乘得1個(gè)數(shù)．請(qǐng)問：最后這個(gè)數(shù)從個(gè)位起向左數(shù)，可以連續(xù)地?cái)?shù)出幾個(gè)0？13131215425420414、算式的計(jì)算結(jié)果的末尾有多少個(gè)連續(xù)的0？15、算式計(jì)算結(jié)果的末尾有__________個(gè)連續(xù)的0．

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位置后，仍然是一個(gè)質(zhì)數(shù)，請(qǐng)寫出所有這樣的質(zhì)數(shù)．2、三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)相加，和為52，這三個(gè)質(zhì)數(shù)可能是多少？3、（龍校五年級(jí)春季）若兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是95，那么它們的積是多少？4、請(qǐng)把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：（1）360；（2）539；（3）373；（4）12660．5、大明的錢數(shù)比二明多9元，兩人的錢數(shù)都是整數(shù)元，且他們錢數(shù)的積是580，兩人的錢數(shù)之和是________元．（改自2012年7月29日真題）6、（2009年101中分班）四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積是229425，那么這4個(gè)奇數(shù)的和是（）A．86B．88C．90D．927、（2010年四中入學(xué)）從1到30這30個(gè)連續(xù)自然數(shù)連乘積的末尾共有________個(gè)連續(xù)的數(shù)碼0．課后作業(yè)課后作業(yè)1、（2013年首師附入學(xué)）若a是質(zhì)數(shù)，b是合數(shù)，那么下面一定是合數(shù)的是（）．A．B．C．D．2、自然數(shù)49，87，101，103，121中，有__________個(gè)質(zhì)數(shù)．3、（2013年101中分班）有一個(gè)質(zhì)數(shù)是兩位數(shù)，這兩位上的數(shù)字相差6，則這個(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)是 ．4、（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是多少？（2）三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)相加，和為40，這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？5、三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)相加，和為30，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最大是__________．6、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積為336，則這三個(gè)數(shù)的和為__________．7、（2013年首師附入學(xué)）大明的錢數(shù)比二明多9元，兩人的錢數(shù)都是整數(shù)元，且他們錢數(shù)的積是580，兩人的錢數(shù)之和是________元