測評卷07《火柴棒問題》

【三年級奧數(shù)舉一反三—全國通用】測評卷07《火柴棒問題》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________一．選擇題（共2小題，滿分4分，每小題2分）1．（2分）用火柴棍擺成數(shù)字的方式如下：現(xiàn)在，去掉“”的左下側(cè)一根，就成了數(shù)字“”，我們稱“”對應1；去掉“”的上下兩根和左下角一根，就成了數(shù)字“”，我們稱“”對應3，規(guī)定“”本身對應0，按照這樣的規(guī)則可以對應出個不同的數(shù)字．A．10 B．8 C．6 D．5【解答】解：原數(shù)字的火柴數(shù)目依次是對應的火柴棍的根數(shù)是：2、5、5、4、5、6、3、7、6、6，這里面只含有2、3、4、5、6、7，共6個不同的數(shù)字，所以對應的也有6不同的數(shù)字；故選：。2．（2分）用一些長度相同的火柴棒拼成5個正方形，如圖所示，任意移動其中三根火柴棒，最多可以拼出個正方形．A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：如圖，移動三根藍色的到紅色的位置：此時有9個正方形，故答案選．二．填空題（共13小題，滿分26分，每小題2分）3．（2分）如圖是一個由火柴棍拼成的2011，每根火柴棍的長度是1厘米，那么所有的火柴棍的長度之和是84厘米．【解答】解：2中有火柴棍24根0中有火柴棍24根1中有火柴棍18根所以共有火柴棍：（根（厘米）答：所有的火柴棍的長度之和是84厘米．故答案為：84．4．（2分）只移動一根火柴棒，使等號兩邊相等．正確算式是：【解答】解：將2最后一根火柴棒和減號組合變成：，等式成立．故答案為：．5．（2分）如圖所示，問號處的數(shù)字應該是．【解答】解：組成這些數(shù)字的火柴棒的數(shù)量依次加1，問號處的數(shù)字應該是4根火柴棒組成的數(shù)字，應為4．故選：．6．（2分）搭1個正方形需要4根火柴，但搭成6個正方形，用12根火柴也能行．（判斷對錯）【解答】解：由分析可知，搭1個正方形需要4根火柴，但搭成6個正方形，用12根火柴也能行，可搭成一個正方體，則有6個相同的正方形．故答案為：．7．（2分）請移動1根火柴棒，使右圖的等式成立．請將移動后的算式寫在橫線上：．（注意：算式中的“表示2”【解答】解：優(yōu)先考慮結(jié)果不變，只能移動一根火柴棒，先從等號的右邊入手，盡量的讓算式的結(jié)果變成3．所以就得出，故答案為．8．（2分）只許移動1根火柴棒，使等式成立．【解答】解：移動后為：故答案為：9．（2分）上下或水平移動或者旋轉(zhuǎn)火柴棒，可以使錯誤的算式：變成正確的算式．請你給出一個正確算式：，（答案不唯一）．【解答】解：，（答案不唯一）；故答案為：，．10．（2分）用6根火柴，最多可以搭4個一樣的三角形．【解答】解：要使搭的個數(shù)最多，就要搭成三棱錐，這時最多可以搭4個一樣的三角形．圖形如下：11．（2分）用火柴棒可以擺出所有數(shù)字，每個數(shù)字的擺法如1圖所示：珂珂按照這種規(guī)則用火柴棒擺出了2018（如圖，之后珂珂將其中1根火柴棒移動到其他位置，使其變成另一個不同的四位數(shù)，那么，從珂珂的角度看看這個數(shù)（不能旋轉(zhuǎn)看）所形成的新的四位數(shù)有9種不同的可能．【解答】解：通過移動一根變成的四位數(shù)有：3018、2618、2918、2810、2816、2819、2070、2076、2079這樣的9個數(shù)．故答案為：9．12．（2分）如圖，一個的方格恰好由24根長度是1的火柴棍構(gòu)成，現(xiàn)在需要取掉一些火柴棍，使得剩下的圖形恰好是3個互不重疊的長方形，面積分別是2、3、4．那么，一共需要去掉7根火柴棍．【解答】解：去掉虛線部分的火柴棍即可，（根）故答案為：7．13．（2分）用火柴棍拼成的數(shù)字和符號如下圖所示，那么用火柴棍拼成一個減法等式最少要用12根火柴．【解答】解：答：那么用火柴棍拼成一個減法等式最少要用12根火柴．故答案為：12．14．（2分）移動如圖中的2根小棒，使2013變?yōu)榱硪粋€數(shù)．這個數(shù)最大是211131．【解答】解：故答案為：211131．15．（2分）用火柴棍可以擺成0至9這10個數(shù)字，如圖1所示；小明將一個一位數(shù)乘以一位數(shù)算式中的若干根火柴棍拿走后變成圖2的樣子：原先正確算式的乘積結(jié)果為48．【解答】解：剩下“”形狀火柴原來可能是數(shù)字4、5、6、8、9剩下“”形狀的火柴原來只能是8剩下“丩”形狀的原來可能是4、8、9因此依據(jù)組合的可能性得出原式為．故答案為：48．三．解答題（共13小題，滿分70分）16．（4分）用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有五個等邊三角形．【解答】解：根據(jù)分析可得，17．（4分）在下列式子中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：【解答】解：根據(jù)分析可得，18．（4分）添上或減少一根火柴棒，使等式成立．【解答】解：把個位數(shù)字6的左下角的那根火柴棒去掉，使它變?yōu)?，如下圖：19．（4分）下面是用12根火柴搭成的圖形，一共由3個正方形組成，你能移動其中的三根火柴棒，使它變成有7個正方形組成的圖形碼？（在需要移動的火柴棒上畫，并畫出移動后的火柴棒位置）【解答】解：可以把原來上面的正方形的最上面的一根移動到下面兩個正方形的中間，把上面正方形的左右兩根移動到原來左邊的正方形的中間即可．如下圖：答：能移動3根火柴棒使圖中出現(xiàn)7個正方形．20．（5分）如圖是一把倒放的缺腿椅子，請移動2根火柴棒，讓椅子正過來（請在移除的火柴棒上標上大叉，再用虛線表示火柴棒移動后的位置）．【解答】解：根據(jù)分析可得，21．（6分）如圖是由火柴棒擺成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立．【解答】解：在數(shù)字“5”左方的中間添加一根火柴變成數(shù)字“6”，就能使等式成立，即這時的算式為：．22．（6分）如圖是由火柴棒擺成的算式中，移動一根火柴，使等式成立．【解答】解：根據(jù)分析可得，把數(shù)字“7”拿走上面的一根放到“21”的前面變成“121”，等式就成立；即，算式變?yōu)椋海ù鸢覆晃ㄒ唬?3．（6分）下面的兩個圖形是用20根長度相等的火柴棒搭成的，且圖形①的面積是圖形②的三倍，現(xiàn)在請你從圖形①中拿出兩根火棒放入圖形②中，使這兩個圖形的形狀發(fā)生一定的變化，并使新的圖形①的面積仍是新的圖形②的三倍，（在空白處畫出這兩個新的圖形）．【解答】解：如圖所示：24．（6分）如圖是用火柴棒搭成的一張翻倒的而且掉了一條腿的椅子，請移動2根火柴棒，使椅子翻過來，而且看上去不少腿．【解答】解：移動兩根火柴棒后的圖形，如下圖，25．（6分）如圖是由15根火柴組成的圖形．請你移動2根火柴，使它變成5個同樣的正方形．【解答】解：根據(jù)分析移動兩根火柴棒后如下圖：26．（6分）數(shù)字“4”可以看成由4根火柴棒搭成的，如：，請你用13根火柴棒搭成一個最大的三位數(shù)．【解答】解：數(shù)字“4”可以看成由4根火柴棒搭成的，如：，則用13根火柴棒搭成一個最大的三位數(shù)是．故答案為：974．27．（6分）用13根火柴棍擺成