云南省中央民大附中芒市國(guó)際學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

云南省中央民大附中芒市國(guó)際學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若函數(shù)f(x)=x2lnx與函數(shù)A．(-∞,1e2-1e2．用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至多有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是A．方程沒(méi)有實(shí)根 B．方程至多有一個(gè)實(shí)根C．方程至多有兩個(gè)實(shí)根 D．方程恰好有兩個(gè)實(shí)根3．已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，的圖象如下圖所示，則的單調(diào)減區(qū)間是（）A． B． C． D．4．現(xiàn)有8個(gè)人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法的種數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，若存在，使得有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知集合,集合,則A． B． C． D．7．函數(shù)在處的切線(xiàn)斜率為（）A．1 B． C． D．8．設(shè)集合A＝{x|x2－3x＜0}，B＝{x|－2≤x≤2}，則A∩B＝()A．{x|2≤x＜3}B．{x|－2≤x＜0}C．{x|0＜x≤2}D．{x|－2≤x＜3}9．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，若，則A． B． C． D．10．函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，給出下列命題：①－3是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)；②－1是函數(shù)y＝f(x)的最小值點(diǎn)；③y＝f(x)在區(qū)間(－3,1)上單調(diào)遞增；④y＝f(x)在x＝0處切線(xiàn)的斜率小于零．以上正確命題的序號(hào)是()A．①② B．③④ C．①③ D．②④11．在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）．A． B． C． D．12．既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．觀察下列等式，，，，，從中可以歸納出一個(gè)一般性的等式是：__________.14．若復(fù)數(shù)z=(x2-2x-3)+(x+1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)15．《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目組決定把《將進(jìn)酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng)，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場(chǎng)開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞的排法有____種.（用數(shù)字作答）16．已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則__________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）新能源汽車(chē)的春天來(lái)了！2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示，將新能源汽車(chē)車(chē)輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對(duì)購(gòu)置的新能源汽車(chē)免征車(chē)輛購(gòu)置稅.某人計(jì)劃于2018年5月購(gòu)買(mǎi)一輛某品牌新能源汽車(chē)，他從當(dāng)?shù)卦撈放其N(xiāo)售網(wǎng)站了解到近五個(gè)月實(shí)際銷(xiāo)量如下表：月份2017.122018.012018.022018.032018.04月份編號(hào)t12345銷(xiāo)量（萬(wàn)輛）0.50.611.41.7（1）經(jīng)分析，可用線(xiàn)性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌?chē)實(shí)際銷(xiāo)量（萬(wàn)輛）與月份編號(hào)之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌?chē)的銷(xiāo)量；（2）2018年6月12日，中央財(cái)政和地方財(cái)政將根據(jù)新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程（新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車(chē)所裝的燃料或電池所能夠提供給車(chē)跑的最遠(yuǎn)里程）對(duì)購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)的消費(fèi)群體十分龐大，某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：補(bǔ)貼金額預(yù)期值區(qū)間（萬(wàn)元）206060302010將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)擬購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)的所有消費(fèi)者中隨機(jī)抽取3人，記被抽取3人中對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬(wàn)元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程，其中，，②.18．（12分）設(shè)函數(shù)f（x）＝｜3﹣2x｜+｜2x﹣a｜（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f（x）≤3的解集；（2）若存在x∈R使得不等式f（x）≤t++2對(duì)任意t＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（12分）某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明與的線(xiàn)性相關(guān)程度；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，參考數(shù)據(jù):）（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；（3）試根據(jù)求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．參考公式：，；相關(guān)系數(shù)；20．（12分）已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為.（1）求；（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．21．（12分）隨著國(guó)內(nèi)電商的不斷發(fā)展，快遞業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展時(shí)期，按照國(guó)務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局，以及國(guó)家郵政管理總局對(duì)快遞業(yè)的宏觀調(diào)控，SF快遞收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)1kg的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)1kg的包裹，在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上，每超過(guò)1kg（不足1kg，按1kg計(jì)算）需再收5元.某縣SF分代辦點(diǎn)將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：重量（單位：kg）（0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]件數(shù)43301584對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：件數(shù)范圍0~100101~200201~300301~400401~500件數(shù)50150250350450天數(shù)663016以上數(shù)據(jù)已做近似處理，將頻率視為概率.（1）計(jì)算該代辦點(diǎn)未來(lái)5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；（2）①估計(jì)該代辦點(diǎn)對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，該代辦點(diǎn)將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，其余的用作其他費(fèi)用.目前該代辦點(diǎn)前臺(tái)有工作人員3人，每人每天攬件不超過(guò)150件，日工資110元.代辦點(diǎn)正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后代辦點(diǎn)每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？22．（10分）如圖（1）是一個(gè)仿古的首飾盒，其左視圖是由一個(gè)半徑為分米的半圓和矩形組成，其中長(zhǎng)為分米，如圖（2）.為了美觀，要求.已知該首飾盒的長(zhǎng)為分米，容積為4立方分米（不計(jì)厚度），假設(shè)該首飾盒的制作費(fèi)用只與其表面積有關(guān)，下半部分的制作費(fèi)用為每平方分米2百元，上半部制作費(fèi)用為每平方分米4百元，設(shè)該首飾盒的制作費(fèi)用為百元.（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，該首飾盒的制作費(fèi)用最低？

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

通過(guò)參數(shù)分離得到a=lnx2x-x2lnx【詳解】若函數(shù)f(x)=x2lnx2ln設(shè)t=t=lnxx?t'=1-lnx畫(huà)出圖像：a=t2-

a=t2-t1t2=故答案為B本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，參數(shù)分離換元法是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

反證法證明命題時(shí)，首先需要反設(shè)，即是假設(shè)原命題的否定成立.【詳解】命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至多有一個(gè)實(shí)根”的否定為“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程恰好有兩個(gè)實(shí)根”；因此，用反證法證明原命題時(shí)，只需假設(shè)方程恰好有兩個(gè)實(shí)根.故選D本題主要考查反證法，熟記反設(shè)的思想，找原命題的否定即可，屬于基礎(chǔ)題型.3、B【解析】分析：先根據(jù)圖像求出，即得，也即得結(jié)果.詳解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)減區(qū)間是，選B.點(diǎn)睛：函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)符號(hào)是否變號(hào)或怎樣變號(hào)問(wèn)題，經(jīng)常轉(zhuǎn)化為解方程或不等式.4、C【解析】先排剩下5人，再?gòu)漠a(chǎn)生的6個(gè)空格中選3個(gè)位置排甲、乙、丙三人，即，選C.5、B【解析】

先將化為,再令,則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:,然后通過(guò)導(dǎo)數(shù)求得的最大值代入可得.【詳解】若存在，使得有解,即存在,使得,令,則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:,因?yàn)?當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在上遞增,在上遞減,所以,所以.故選B.本題考查了不等式能成立問(wèn)題,屬中檔題.6、D【解析】，，則，選D.7、B【解析】

先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后代入切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求得本題答案.【詳解】由，得，所以切線(xiàn)斜率.故選：B本題主要考查在曲線(xiàn)上一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率，屬基礎(chǔ)題.8、C【解析】

求出集合A中不等式的解集，結(jié)合集合B，得到兩個(gè)集合的交集．【詳解】A={x|x2﹣3x＜0}={x|0＜x＜3}，∵B={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B={x|0＜x≤2}，故選：C．求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡(jiǎn)集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解；在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問(wèn)題直觀化．一般地，集合元素離散時(shí)用Venn圖表示；集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)要注意端點(diǎn)值的取舍．9、C【解析】由得，，解得，從而，故選C.10、C【解析】

試題分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率．根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知：當(dāng)x∈（-∞，-3）時(shí)，f'（x）＜0，在x∈（-3，1）時(shí)，∴函數(shù)y=f（x）在（-∞，-3）上單調(diào)遞減，在（-3，1）上單調(diào)遞增，故③正確；則-3是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)，故①正確；∵在（-3，1）上單調(diào)遞增∴-1不是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)，故②不正確；∵函數(shù)y=f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)大于0∴切線(xiàn)的斜率大于零，故④不正確.故選C.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)斜率；函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；函數(shù)極值的判定.11、A【解析】二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)為。所以展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為．選．12、D【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)和都是奇函數(shù)，故排除A，C；由于函數(shù)是偶函數(shù)，周期為，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，故不滿(mǎn)足題意條件，即B不正確；由于函數(shù)是偶函數(shù)，周期為，且在上是減函數(shù)，故滿(mǎn)足題意，故選D.考點(diǎn)：余弦函數(shù)的奇偶性；余弦函數(shù)的單調(diào)性.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】

通過(guò)觀察前幾個(gè)式子的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，第一個(gè)式子從1開(kāi)始，左邊按順序加有1項(xiàng)；第二個(gè)式子從2開(kāi)始，有3項(xiàng)；第三個(gè)式子從3開(kāi)始，有5項(xiàng)，于是可歸納出，第n個(gè)式子從n開(kāi)始，有項(xiàng)，于是答案為：.本題主要考查歸納法，意在考查學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)感，難度不大.14、3【解析】由題設(shè){x2-2x-3=015、1【解析】

根據(jù)題意，分2步分析：①將《將進(jìn)酒》與《望岳》捆綁在一起和另外確定的兩首詩(shī)詞進(jìn)行全排列，②再將《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》插排在3個(gè)空里（最后一個(gè)空不排），由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，分2步分析：①將《將進(jìn)酒》與《望岳》捆綁在一起和另外確定的兩首詩(shī)詞進(jìn)行全排列，共有種排法，②再將《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》插排在3個(gè)空里（最后一個(gè)空不排），有種排法，則后六場(chǎng)的排法有=1（種），故答案為：1．（1）本題主要考查排列組合的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)排列組合常見(jiàn)解法有：一般問(wèn)題直接法、相鄰問(wèn)題捆綁法、不相鄰問(wèn)題插空法、特殊對(duì)象優(yōu)先法、等概率問(wèn)題縮倍法、至少問(wèn)題間接法、復(fù)雜問(wèn)題分類(lèi)法、小數(shù)問(wèn)題列舉法.16、【解析】分析：展開(kāi)式中的系數(shù)為前一項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)的二次項(xiàng)乘積，加上第一項(xiàng)的系數(shù)與后一項(xiàng)的系數(shù)乘積的和，由此列方程求得的值.詳解：，其展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為，解得，故答案為.點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式定理的通項(xiàng)與系數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題.二項(xiàng)展開(kāi)式定理的問(wèn)題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：（1）考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式；（可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)的系數(shù)）（2）考查各項(xiàng)系數(shù)和和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；（3）二項(xiàng)展開(kāi)式定理的應(yīng)用.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）約為2萬(wàn)輛；（2）見(jiàn)解析【解析】

(1)利用最小二乘法求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為，再令得到2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌?chē)的銷(xiāo)量.(2)先分析得到～，再根據(jù)二項(xiàng)分布求的分布列及數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1）易知，，，，則關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為，當(dāng)時(shí)，，即2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌?chē)的銷(xiāo)量約為2萬(wàn)輛.（2）根據(jù)給定的頻數(shù)表可知，任意抽取1名擬購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)的消費(fèi)者，對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬(wàn)元的概率為，由題意可知～，的所有可能取值為0,1,2,3的分布列為：，，0123所以（1）本題主要考查回歸方程的求法，考查二項(xiàng)分布，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生次的概率是，（）．正好是二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第項(xiàng).所以記作～，讀作服從二項(xiàng)分布，其中為參數(shù).18、（1）；（2）【解析】

（1）解法一：利用分類(lèi)討論法去掉絕對(duì)值，解對(duì)應(yīng)的不等式即可；解法二：利用分段函數(shù)表示f（x），作出y＝f（x）和直線(xiàn)y＝3的圖象，利用圖象求出不等式的解集；（2）由題意可得f（x）的最小值不大于t2的最小值，利用絕對(duì)值不等式求出f（x）的最小值，利用基本不等式求出t2的最小值，再列不等式求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】（1）解法一：當(dāng)a＝1時(shí)，f（x）＝|3﹣2x|+|2x﹣1|；當(dāng)x時(shí)，不等式f（x）≤3可化為：﹣2x+1﹣2x+3≤3，解得x，此時(shí)x；當(dāng)x時(shí)，不等式f（x）≤3可化為為：2x﹣1﹣2x+3≤3，此不等式恒成立，此時(shí)得x；當(dāng)x時(shí)，不等式f（x）≤3可化為：2x﹣1+2x﹣3≤3，解得得x，此時(shí)x，綜上知，x，即不等式的解集為[，]；解法二：利用分段函數(shù)表示f（x）；作出y＝f（x）和直線(xiàn)y＝3的圖象，如圖所示：由f（x）＝3解得：x或x，由圖象可得不等式的解集為[，]；（2）由f（x）＝|3﹣2x|+|2x﹣a|≥|3﹣2x+2x﹣a|＝|3﹣a|＝|a﹣3|，即f（x）的最小值為|a﹣3|，由t2≥22＝6，當(dāng)且僅當(dāng)t，即t＝2時(shí)，取等號(hào)，因?yàn)榇嬖趚∈R，使得不等式f（x）≤t2對(duì)任意t＞0恒成立，所以|a﹣3|≤6，解得﹣3≤a≤1；所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是﹣3≤a≤1．本題考查了含有絕對(duì)值的不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式恒成立問(wèn)題，是中檔題．19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（2）3【解析】分析：（1）計(jì)算出相關(guān)系數(shù)即得；（2）根據(jù)所給公式計(jì)算出回歸直線(xiàn)方程的系數(shù)可得回歸直線(xiàn)方程；（2）代入（2）中回歸直線(xiàn)方程可得預(yù)測(cè)值．詳解：（1）6×2＋8×2＋10×5＋12×6＝158，＝＝9，＝＝3，62＋82＋102＋122＝1．，線(xiàn)性相關(guān)性非常強(qiáng).(2)158，=9，＝3，1．＝＝＝0.7，＝－＝3－0.7×9＝－2.2，故線(xiàn)性回歸方程為＝0.7x－2.2．（2）由(2)中線(xiàn)性回歸方程知，當(dāng)x＝9時(shí)，＝0.7×9－2.2＝3，故預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為3．點(diǎn)睛：本題考查回歸分析，考查回歸直線(xiàn)方程，解題時(shí)只要根據(jù)所給數(shù)據(jù)與公式計(jì)算相應(yīng)的系數(shù)就可得出所要結(jié)論，本題考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力．20、（1）8；（2）.【解析】

⑴觀察可知，展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為，即，解出得到的值⑵利用二次展開(kāi)式中的第項(xiàng)，即通項(xiàng)公式，將第一問(wèn)的代入，并整理，令的次數(shù)為，解出，得到答案【詳解】（1）由題意，得，即＝256，解得n＝8.（2）該二項(xiàng)展開(kāi)式中的第項(xiàng)為T(mén)r＋1＝，令＝0，得r＝2，此時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為＝28.本題主要考的是利用賦值法解決展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題，考查了利用二次展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二次展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題。21、（1）28533125（2）①15，②代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1【解析】

（1）由題意得到樣本中包裹件數(shù)在101~300之間的概率為35，進(jìn)而得到包裹件數(shù)在101~300之間的天數(shù)服從二項(xiàng)分布X（2）①利用平均數(shù)的計(jì)算公式，求得樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值，即可得到結(jié)論；②根據(jù)題意及①，分別計(jì)算出不裁員和裁員，代辦點(diǎn)平均每日利潤(rùn)的期望值，比較即可得到結(jié)論.【詳解】（1）由題意，可得樣本中包裹件數(shù)在101~300之間的天數(shù)為36，頻率f=36故可估計(jì)概率為35，顯然未來(lái)5天中，包裹件數(shù)在101~300之間的天數(shù)服從二項(xiàng)分布，即X～故所求概率為1-P（（2）①樣本中快遞費(fèi)用及包裹件數(shù)如下表：包裹重量（單位：kg）12345快遞費(fèi)（單位：元）1015202530包裹件數(shù)43301584故樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為10×43+15×30+20×15+25×8+30×4100故估計(jì)該代辦點(diǎn)對(duì)每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為15元.②代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人，理由如下：根據(jù)題意及（2）①，攪件數(shù)每增加1，代辦點(diǎn)快遞收