《演繹推理》提升訓(xùn)練VIP

1/6《演繹推理》提升訓(xùn)練(時(shí)間：40分鐘；分值:45分）―、選擇題（每小題5分，共15分）1.(2018黑龍江雙鴨山期末，★★☆)已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左，右焦點(diǎn)分別為且兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為是以為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為則的取值范圍是（）A.B.C.D.2.(2018廣西南寧三中期末，★★☆)已知數(shù)列的前項(xiàng)和則()A.2018B.2019C.4035D.40363.(2018江蘇泰州期末，★★☆>棱長(zhǎng)為1的正方體可以在一個(gè)棱長(zhǎng)為的正四面體的內(nèi)部任意地轉(zhuǎn)動(dòng)，則的最小值為()A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，共10分）4.(2018云南峨山一中期末，★★☆)若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是則5.(2018云南蛾山一中期末，★★☆)已知?jiǎng)t的最小值為_(kāi)____.三、解答題（共20分）6.(10分）（2018廣東潮州期末，★★☆)如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為(1)求橢圓的方程；(2)已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，請(qǐng)問(wèn)是否存在常數(shù),使得向量與共線？若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.7.(10分）（2018江西新余二中期末，★★☆）已知向量函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)三邊成等差數(shù)列，且,求的值.

參考答案一、選擇題1.答案：C解析:設(shè)橢圓和雙曲線的半焦距為，與軸正半軸分別交于由于是以為底邊的等腰三角形，若即有由橢圓的定義可得由雙曲線的定義可得即有再由三角形的兩邊之和大于第三邊，可得則即有由離心率公式可得由于則有則取值范圍為故選C.2.答案:C解析：故3.答案：A解析：由題意可知正方體的外接球?yàn)檎拿骟w的內(nèi)切球時(shí)最小，此時(shí)半徑二、填空題4.答案：見(jiàn)解析解析：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是5.答案：見(jiàn)解析解析：由已知得當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，故的最小值為5.三、解答題6.答案：見(jiàn)解析解析：（1)由橢圓定義可知由題意知又是直角三角形，則又得橢圓的方程為(2)不存在，理由如下:設(shè)直線的方程為代入橢圓方程,得整理，得①直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和等價(jià)于解得設(shè)則由①得②③與共線等價(jià)于將②③代入上式，解得不存在常數(shù)使得向量與共線.7.答案：見(jiàn)解析：解析：(l