二叉樹序列試題及答案

二叉樹序列試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.二叉樹的前序遍歷順序是（）A.左子樹-根節(jié)點-右子樹B.根節(jié)點-左子樹-右子樹C.左子樹-右子樹-根節(jié)點2.完全二叉樹中，若一個結(jié)點沒有左孩子，則它必是（）A.葉結(jié)點B.根結(jié)點C.有右孩子的結(jié)點3.深度為5的二叉樹最多有（）個結(jié)點A.31B.32C.164.二叉樹中第i層上最多有（）個結(jié)點A.\(2^i\)B.\(2^{i-1}\)C.\(2i\)5.對一棵二叉樹進(jìn)行中序遍歷得到的序列是升序序列，該二叉樹是（）A.滿二叉樹B.完全二叉樹C.二叉排序樹6.一棵二叉樹的后序遍歷序列為DEBFCA，則根節(jié)點是（）A.AB.BC.C7.已知一棵二叉樹的前序序列和中序序列，可以唯一確定（）A.這棵二叉樹B.這棵二叉樹的深度C.無法確定8.二叉樹的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)中，每個結(jié)點包含（）個指針域A.1B.2C.39.若某二叉樹的葉子結(jié)點數(shù)為10，則度為2的結(jié)點數(shù)為（）A.9B.10C.1110.一棵有12個結(jié)點的二叉樹，其高度最小為（）A.4B.5C.3二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于二叉樹遍歷方式的有（）A.前序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層次遍歷2.關(guān)于完全二叉樹，以下說法正確的是（）A.葉子結(jié)點只可能在層次最大的兩層上出現(xiàn)B.若結(jié)點度為1，則該結(jié)點只有左孩子C.按層序編號后，編號i的結(jié)點，其左孩子編號為2iD.是滿二叉樹3.二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)有（）A.順序存儲結(jié)構(gòu)B.鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)C.索引存儲結(jié)構(gòu)D.散列存儲結(jié)構(gòu)4.以下哪些條件可以唯一確定一棵二叉樹（）A.前序遍歷序列和中序遍歷序列B.中序遍歷序列和后序遍歷序列C.前序遍歷序列和后序遍歷序列D.層次遍歷序列和中序遍歷序列5.二叉排序樹的性質(zhì)有（）A.左子樹上所有結(jié)點的值均小于根結(jié)點的值B.右子樹上所有結(jié)點的值均大于根結(jié)點的值C.左右子樹也分別是二叉排序樹D.中序遍歷得到的序列是有序序列6.葉子結(jié)點數(shù)為10的二叉樹，度為1的結(jié)點數(shù)可能是（）A.0B.1C.2D.任意整數(shù)7.以下關(guān)于二叉樹高度的說法正確的是（）A.空二叉樹高度為0B.只有一個結(jié)點的二叉樹高度為1C.二叉樹高度等于其最深葉子結(jié)點的層數(shù)D.高度為h的二叉樹，結(jié)點數(shù)最多為\(2^h-1\)8.前序遍歷序列為ABCDE的二叉樹可能的結(jié)構(gòu)有（）A.根為A，左子樹為B，右子樹為CDEB.根為A，左子樹為BC，右子樹為DEC.根為A，左子樹為空，右子樹為BCDED.根為A，左子樹為BCD，右子樹為E9.二叉樹的中序遍歷過程中，可能訪問到的結(jié)點順序是（）A.先左子樹，再根結(jié)點，最后右子樹B.先根結(jié)點，再左子樹，最后右子樹C.先右子樹，再根結(jié)點，最后左子樹D.先左子樹，再右子樹，最后根結(jié)點10.以下哪些操作可以在二叉樹中進(jìn)行（）A.查找特定值的結(jié)點B.插入新結(jié)點C.刪除結(jié)點D.計算結(jié)點總數(shù)三、判斷題（每題2分，共10題）1.二叉樹中每個結(jié)點的度最多為2。（）2.滿二叉樹一定是完全二叉樹。（）3.二叉樹的前序遍歷和后序遍歷順序相反。（）4.若二叉樹的中序遍歷序列是有序的，則它是二叉排序樹。（）5.順序存儲二叉樹適合存儲滿二叉樹和完全二叉樹。（）6.一棵二叉樹的后序遍歷序列中，最后一個結(jié)點是根結(jié)點。（）7.二叉樹的高度等于其結(jié)點數(shù)的對數(shù)。（）8.葉子結(jié)點的度為0。（）9.對于任意二叉樹，度為0的結(jié)點數(shù)比度為2的結(jié)點數(shù)多1。（）10.二叉樹的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)比順序存儲結(jié)構(gòu)更節(jié)省空間。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述二叉樹前序遍歷的遞歸算法思路。答案：先訪問根節(jié)點，再遞歸前序遍歷左子樹，最后遞歸前序遍歷右子樹。2.若已知二叉樹的中序序列和后序序列，如何構(gòu)建二叉樹？答案：后序序列最后一個元素是根節(jié)點，在中序序列中找到根節(jié)點，其左邊是左子樹中序序列，右邊是右子樹中序序列。再由后序序列中對應(yīng)部分確定左右子樹后序序列，遞歸構(gòu)建左右子樹。3.說明完全二叉樹和滿二叉樹的區(qū)別。答案：滿二叉樹每層結(jié)點都滿；完全二叉樹除最后一層外，其余層結(jié)點數(shù)滿，且最后一層結(jié)點集中在左邊。滿二叉樹是完全二叉樹的特殊情況。4.簡述二叉排序樹查找特定值結(jié)點的過程。答案：從根節(jié)點開始，若待查找值等于根節(jié)點值則找到；若小于根節(jié)點值，在左子樹查找；若大于根節(jié)點值，在右子樹查找，遞歸此過程直到找到或到達(dá)葉子結(jié)點。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二叉樹不同遍歷方式在實際應(yīng)用中的場景。答案：前序遍歷可用于先處理根節(jié)點信息場景，如文件目錄遍歷；中序遍歷用于二叉排序樹有序輸出；后序遍歷適合在處理完子樹后處理根節(jié)點，如計算二叉樹高度；層次遍歷用于按層次訪問，如分層打印二叉樹。2.探討二叉樹順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點。答案：順序存儲優(yōu)點是存儲緊湊，適合完全二叉樹，缺點是不適合不規(guī)則二叉樹，插入刪除不便。鏈?zhǔn)酱鎯?yōu)點是靈活，插入刪除方便，缺點是指針占用空間，存儲密度低。3.如何根據(jù)二叉樹的性質(zhì)優(yōu)化其操作算法？答案：利用二叉排序樹性質(zhì)優(yōu)化查找算法；基于完全二叉樹性質(zhì)在順序存儲時節(jié)省空間；利用葉子結(jié)點和度為2結(jié)點關(guān)系優(yōu)化結(jié)點計數(shù)等操作，提高算法效率。4.討論在二叉樹中進(jìn)行插入和刪除操作可能遇到的問題及解決方法。答案：插入可能破壞二叉樹結(jié)構(gòu)，如二叉排序樹需保持有序性，按規(guī)則找到插入位置。刪除可能導(dǎo)致子樹調(diào)整，若刪除結(jié)點有兩個子結(jié)點，可找前驅(qū)或后繼結(jié)點替代，再調(diào)整結(jié)構(gòu)。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.