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中考?jí)狠S試題及答案解析

單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是()A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\),\(x_2=3\)D.\(x=-3\)2.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的對(duì)稱軸是()A.直線\(x=1\)B.直線\(x=-1\)C.直線\(x=2\)D.直線\(x=-2\)多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.以下哪些是無(wú)理數(shù)()A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(3.14\)2.一個(gè)矩形的邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(4\),以下能與它相似的矩形邊長(zhǎng)是()A.\(6\)和\(8\)B.\(9\)和\(12\)C.\(5\)和\(6\)D.\(1.5\)和\(2\)判斷題(每題2分,共10題)1.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。()2.所有的等腰三角形都相似。()簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.計(jì)算:\(\sin60^{\circ}+|-\sqrt{3}|-\sqrt{27}+(\pi-2)^{0}\)答案:先分別計(jì)算各項(xiàng),\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\),\(\vert-\sqrt{3}\vert=\sqrt{3}\),\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\),\((\pi-2)^0=1\),則原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-3\sqrt{3}+1=1-\frac{3\sqrt{3}}{2}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\),求\(k\)、\(b\)的值。答案:把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\),兩式相加得\(2b=2\),\(b=1\),把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。討論題(每題5分,共4題)1.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\),當(dāng)\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足什么條件時(shí),函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)?并闡述你的分析思路。答案:當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)時(shí),圖象與\(x\)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)。分析思路:一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的根的情況由判別式\(\Delta\)決定,而二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)與\(x\)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程\(ax^2+bx+c=0\)的根,\(\Delta\gt0\)方程有兩個(gè)不同實(shí)根,即函數(shù)與

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