運(yùn)輸問題試題及答案

運(yùn)輸問題試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.運(yùn)輸問題中，產(chǎn)地總數(shù)為m，銷地總數(shù)為n，通常變量個(gè)數(shù)為（）A.m+nB.m×nC.m-nD.m+n-1答案：B2.運(yùn)輸問題是一種特殊的（）A.線性規(guī)劃問題B.整數(shù)規(guī)劃問題C.目標(biāo)規(guī)劃問題D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題答案：A3.運(yùn)輸問題中，西北角法確定的初始基本可行解中非零變量個(gè)數(shù)為（）A.m+nB.m+n+1C.m+n-1D.m×n答案：C4.若運(yùn)輸問題有唯一最優(yōu)解，則最優(yōu)表中非基變量檢驗(yàn)數(shù)（）A.均大于0B.均小于0C.均非負(fù)D.均非正答案：C5.運(yùn)輸問題使用位勢法計(jì)算非基變量檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，計(jì)算位勢需要（）A.m個(gè)行位勢和n個(gè)列位勢B.m-1個(gè)行位勢和n-1個(gè)列位勢C.m+1個(gè)行位勢和n+1個(gè)列位勢D.m個(gè)行位勢和n-1個(gè)列位勢答案：A6.當(dāng)運(yùn)輸問題的需求量總和大于供應(yīng)量總和時(shí)，需增加（）A.虛擬供應(yīng)點(diǎn)B.虛擬需求點(diǎn)C.供應(yīng)點(diǎn)D.需求點(diǎn)答案：A7.運(yùn)輸問題的約束條件中，線性無關(guān)的約束個(gè)數(shù)為（）A.m+nB.m+n-1C.mnD.m+n+1答案：B8.伏格爾法（Vogel）比西北角法得到的初始解更接近（）A.不可行解B.最優(yōu)解C.基本解D.非可行解答案：B9.運(yùn)輸問題中求最小值的模型，檢驗(yàn)數(shù)大于0時(shí)（）A.得到最優(yōu)解B.非最優(yōu)解需調(diào)整C.解不存在D.解無界答案：B10.在運(yùn)輸問題中，當(dāng)所有檢驗(yàn)數(shù)都（）時(shí)，得到最優(yōu)解。A.≤0B.≥0C.<0D.>0答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.運(yùn)輸問題的模型特點(diǎn)有（）A.系數(shù)矩陣特殊B.有m+n-1個(gè)基變量C.需求量總和與供應(yīng)量總和必須相等D.目標(biāo)函數(shù)求最大或最小答案：AB2.確定運(yùn)輸問題初始基本可行解的方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.位勢法答案：ABC3.運(yùn)輸問題中檢驗(yàn)數(shù)的計(jì)算方法有（）A.閉回路法B.位勢法C.西北角法D.最小元素法答案：AB4.下列情況屬于運(yùn)輸問題的有（）A.產(chǎn)地向銷地配送貨物B.工廠向倉庫運(yùn)輸產(chǎn)品C.人員分配工作D.項(xiàng)目調(diào)度答案：AB5.對于產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題（）A.可轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題求解B.若產(chǎn)量大于銷量，增加虛擬銷地C.若銷量大于產(chǎn)量，增加虛擬產(chǎn)地D.不能求解答案：ABC6.運(yùn)輸問題的解可能出現(xiàn)（）A.唯一最優(yōu)解B.無窮多最優(yōu)解C.無可行解D.無界解答案：AB7.運(yùn)輸問題目標(biāo)函數(shù)可能是（）A.總運(yùn)輸費(fèi)用最小B.總運(yùn)輸利潤最大C.總運(yùn)輸距離最短D.總運(yùn)輸時(shí)間最少答案：ABC8.用位勢法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，相關(guān)的位勢包含（）A.行位勢B.列位勢C.點(diǎn)勢D.面勢答案：AB9.關(guān)于運(yùn)輸問題下列說法正確的有（）A.是線性規(guī)劃的特殊形式B.初始基本可行解可滿足所有約束C.目標(biāo)函數(shù)需滿足非負(fù)條件D.每個(gè)變量取值非負(fù)答案：ABD10.在運(yùn)輸問題的求解過程中（）A.樞軸運(yùn)算用于調(diào)整解B.閉回路用于找非基變量檢驗(yàn)數(shù)C.位勢法比閉回路法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)更簡便D.西北角法初始解一定是最優(yōu)解答案：ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.運(yùn)輸問題中，產(chǎn)銷平衡是指產(chǎn)量和銷量相等。（）答案：對2.伏格爾法得到的初始基本可行解比西北角法得到的初始解目標(biāo)函數(shù)值更大。（）答案：錯(cuò)3.運(yùn)輸問題的系數(shù)矩陣中，每一列有且僅有兩個(gè)非零元素1和-1。（）答案：對4.若運(yùn)輸問題有最優(yōu)解，那么一定有整數(shù)最優(yōu)解。（）答案：對5.運(yùn)輸問題的檢驗(yàn)數(shù)都小于等于0時(shí)，得到最優(yōu)解。（）答案：對6.增加一個(gè)虛擬產(chǎn)地不會(huì)影響運(yùn)輸問題的最優(yōu)解。（）答案：對7.用閉回路法計(jì)算非基變量檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，閉回路不唯一。（）答案：錯(cuò)8.運(yùn)輸問題的初始解一定是基本可行解。（）答案：對9.運(yùn)輸問題只能用線性規(guī)劃單純形法求解。（）答案：錯(cuò)10.目標(biāo)函數(shù)為總運(yùn)輸費(fèi)用最小的運(yùn)輸問題檢驗(yàn)數(shù)大于0時(shí)需優(yōu)化調(diào)整解。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述運(yùn)輸問題中西北角法確定初始基本可行解的步驟。答案：從運(yùn)輸表西北角開始，按供應(yīng)與需求情況，依次分配運(yùn)輸量，即優(yōu)先滿足左上角的供需關(guān)系，直至分配完所有產(chǎn)量和銷量。行列分配有先后，先按行分配完產(chǎn)量或按列分配完銷量后再進(jìn)行下一步。2.運(yùn)輸問題如何轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題？答案：若產(chǎn)量大于銷量，增加一個(gè)虛擬銷地，其需求量為產(chǎn)量與銷量之差，且各產(chǎn)地到虛擬銷地的單位運(yùn)費(fèi)為0；若銷量大于產(chǎn)量，增加一個(gè)虛擬產(chǎn)地，其供應(yīng)量為銷量與產(chǎn)量之差，各虛擬產(chǎn)地到銷地的單位運(yùn)費(fèi)為0。3.簡述位勢法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)的原理。答案：根據(jù)運(yùn)輸問題的對偶理論，對于基變量有$c_{ij}=u_i+v_j$，求出所有$u_i$和$v_j$位勢。對于非基變量$x_{ij}$，其檢驗(yàn)數(shù)$\sigma_{ij}=c_{ij}-(u_i+v_j)$，依此判斷是否為最優(yōu)解。4.簡述閉回路法找非基變量檢驗(yàn)數(shù)的過程。答案：以非基變量為起點(diǎn)，找到一條由其余基變量和該非基變量構(gòu)成的閉回路。沿閉回路一個(gè)方向?qū)⒎腔兞恐翟O(shè)為增加量，調(diào)整各基變量值使供需平衡，目標(biāo)函數(shù)值的變化量就是該非基變量的檢驗(yàn)數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實(shí)際運(yùn)輸中，運(yùn)輸成本和服務(wù)質(zhì)量存在怎樣的關(guān)系，如何平衡？答案：運(yùn)輸成本和服務(wù)質(zhì)量常相互制約。提高服務(wù)質(zhì)量（如更快送達(dá)、更周到服務(wù)）往往增加成本，如選擇更快運(yùn)輸方式、投入更多人力等。平衡時(shí)要考慮客戶需求，合理配置資源，在滿足客戶基本需求基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化運(yùn)輸路線、整合運(yùn)輸資源等降低成本。2.當(dāng)運(yùn)輸問題遇到突發(fā)情況（如道路損壞），應(yīng)采取哪些應(yīng)對措施？答案：首先重新評(píng)估運(yùn)輸路線，尋找替代道路；調(diào)整運(yùn)輸計(jì)劃，重新分配運(yùn)輸量到可行路線；若運(yùn)輸能力受影響，考慮臨時(shí)增加運(yùn)輸工具。同時(shí)及時(shí)與客戶溝通，告知延誤等情況，并合理調(diào)整后續(xù)日程安排。3.現(xiàn)代運(yùn)輸技術(shù)（如自動(dòng)駕駛）會(huì)給運(yùn)輸問題帶來哪些變化？答案：一方面，可能降低人力成本，從而改變運(yùn)輸問題目標(biāo)函數(shù)參數(shù)；自動(dòng)駕駛精準(zhǔn)度高，可優(yōu)化運(yùn)輸路線，提高運(yùn)輸效率，改變約束條件。另一方面，對設(shè)備投入等成本有新要求，形成