《三元一次方程組的解法》課件

《三元一次方程組的解法》1.知道三元一次方程組的概念，知道解三元一次方程組的基本思路，會(huì)解三元一次方程組.2.學(xué)會(huì)用己學(xué)過的知識(shí)解訣新知識(shí)，學(xué)會(huì)類比和轉(zhuǎn)化的思想；學(xué)生通過概括與抽象、類比的方法，體會(huì)了歸因與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，并發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)；3.在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，感受事物之間的相互聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：解三元一次方程組的基本思路，會(huì)解三元一次方程組.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ⑹炀毥馊淮畏匠探M.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)問題1：二元一次方程組的概念？方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)問題2：二元一次方程組的解法？代入消元法和加減消元法問題3：解二元一次方程組的思路是什么？消元二元一次方程組消元一元一次方程實(shí)際上，有不少問題含有更多未知數(shù)，我們繼續(xù)探究！小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元和5元的紙幣各多少?gòu)垼炕貙?dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張

這樣的方程組我們叫它什么呢，該怎樣解呢？探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】

特點(diǎn)：（1）方程組中含有三個(gè)未知數(shù)；（2）每個(gè)方程中含有未知數(shù)得項(xiàng)的次數(shù)都為1；（3）方程組中一共有三個(gè)方程.

含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.探究新知三元一次方程組的解

探究新知

消元思想解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.探究新知

探究新知學(xué)生活動(dòng)二【典例精講】解析：觀察各個(gè)方程的特點(diǎn)，可以考慮用加減法求解.探究新知

探究新知解析：觀察方程特點(diǎn)，可考慮用代入法求解，將①分別代入②和③中，消去z可得到關(guān)于x、y的二元一次方程組.探究新知

探究新知解析：本題考查非負(fù)數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，要使等式成立必須使每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.探究新知

下列方程組中，是三元一次方程組的是（）D拓展應(yīng)用

拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用

如何解三元一次方程組？運(yùn)用了什么思想？回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.若有理數(shù)x、y、z滿足條件|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y＋3z-4)2＝0，求xyz的值.

當(dāng)堂訓(xùn)練2.某區(qū)中學(xué)足球賽共賽8輪，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，在這次足球聯(lián)賽中，猛虎足球隊(duì)平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，試問該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？

A基礎(chǔ)通關(guān)654321

C654321

C654321

A654321

A654321

654321

654321三元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則:明文a,b,c對(duì)應(yīng)密文a+2b,2b+c,3c.例如:明文1,2,3對(duì)應(yīng)的密文為5,7,9.當(dāng)接收方收到密文14,9,15時(shí),則解密得到的明文為(

)A.10,5,2 B.10,2,5C.2,5,10

D.5,10,28.有甲、乙、丙三種商品,如果購(gòu)買甲3件,乙2件,丙1件共需315元錢,購(gòu)買甲1件,乙2件,丙3件共需285元錢,那么購(gòu)買甲、乙、丙三種商品各一件共需(

)A.50元

B.100元

C.150元

D.200元B987C

987

B能力突破C1413121110

B1413121110

141312111014.某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住,某旅行團(tuán)有18人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共9間,且每個(gè)房間都住滿,則租房方案共有多少種?

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