7.1.2 不等式的解集 （課件）華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第7章一元一次不等式匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班7.1.2不等式的解集7.1認(rèn)識(shí)不等式目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的解集和解不等式的概念.2.準(zhǔn)確掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，能正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集．第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入下列各數(shù)中哪些是不等式

的解？哪些不是？

x<－112－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.除了上面提到的解外，你還能說(shuō)出它的一些解嗎？x<－2√第叁章節(jié)新知探究新知探究不等式的解集的概念不等式

x+3＜5，除了上面提到的解外，你還能說(shuō)出它的其他解嗎?下列各數(shù)中，哪些是不等式

x+3＜5的解？l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．解有（）個(gè).無(wú)數(shù)1不等式的解集：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式.不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件：1.解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立；2.解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立.知識(shí)要點(diǎn)不等式的解不等式的解集區(qū)別定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如：x=3是不等式2x-

3<7的一個(gè)解如：x<5是不等式2x-

3<7的解集某個(gè)解定是解集中的一員解集一定包括了所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)x＝2是不等式

x＋3＜4的解；

(

)(2)不等式

x＋1＜2的解有無(wú)窮多個(gè)；(

)(3)

x＝3

是不等式

3x＜9

的解；

(

)(4)x＝2

是不等式

3x＜7

的解集.

(

)√×

××練一練在數(shù)軸上表示不等式的解集先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)

A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)

A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2.因此可以在數(shù)軸上表示不等式的解集

x＞2.問(wèn)題1如何在數(shù)軸上表示出不等式

x＞2的解集呢？0123456-1A

把表示

2的點(diǎn)A畫成空心圓圈，表示解集不包括

2.2畫一畫：利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.(1)x＞－1；(2)x＜.0-101用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫；＞，＜

，≠畫空心圓.xx問(wèn)題2

在數(shù)軸上怎么表示

x≤5的解集？

解集

x≤5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).

符號(hào)“≤”表示“小于或等于”，“≥”表示“大于或等于”.-10123456x用數(shù)軸表示不等式解集的方法：(1)畫數(shù)軸；(2)定邊界點(diǎn)：若這個(gè)點(diǎn)包含于解集之中，則用實(shí)心點(diǎn)表示；不包含在解集中，則用空心點(diǎn)表示.(3)定方向：相對(duì)于邊界點(diǎn)，大于向右畫，小于向左畫.歸納總結(jié)例

直接寫出

x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái).

012解：x＜2．這個(gè)解集在數(shù)軸上可以表示為：解：（1）x＜－3.（2）x＞7．0-307（1）（2）變式1：已知關(guān)于x的不等式的解集用數(shù)軸表示如圖所示，你能寫出此解集嗎?變式2：直接說(shuō)出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解：x＞4．這個(gè)解集在數(shù)軸上表示為：04變式3：直接寫出不等式

x－2＞8的解集．

解：x＞10．第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.根據(jù)“當(dāng)x

為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x+3>2成立”，能不能說(shuō)“不等式x+3>2的解集是x>0”？為什么？解：不能.因?yàn)閤>0的解都能使不等式x+3>2成立，而除x>0的解以外，還有一些數(shù)如－、－也能使不等式x+3>2成立.12232.兩個(gè)不等式的解集分別為x<2和x

2，它們有什么不同？在數(shù)軸上怎樣表示它們的區(qū)別？2134560－1－2－32134560－1－2－3解：x<2是指x

小于2，x

2是指x

小于或等于2，即x

不大于2.在數(shù)軸上表示x<2時(shí)，在表示2的位置上畫空心圓圈；在數(shù)軸上表示x

2時(shí)，在表示2的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn).3.用不等式表示圖中所示的解集.02①02②－7.50③x<2x

2x

－7.54.（1）寫出不等式x<4的所有正整數(shù)解：________；（2）寫出不等式x>－2的最小整數(shù)解：________.1，2，3－1第伍章節(jié)