杭州商學院2017-2018學年第一學期線性代數(shù)考試試卷VIP

杭州商學院《線性代數(shù)(文)》課程考試試卷(B)，適用專業(yè)：文科各專業(yè)第4頁共6頁杭州商學院2017/2018學年第一學期考試試卷(B)課程名稱：線性代數(shù)(文)考試方式：閉卷完成時限：120分鐘班級名稱：學號：姓名：.

一、填空題（每小題2分，共12分）1、設，則。2、設為可逆矩陣，且則_________________。3、設A是5×4矩陣，B是4階可逆矩陣，則=。4、已知B為可逆陣，則=。5、設,,,,則線性關(guān)。6、已知線性方程組有解，則應滿足關(guān)系。二、單項選擇題（每小題3分，共18分）1、已知,均為階矩陣,則必有（）(A) (B)時,或(C) (D)的充要條件是或2、若，則等于()。(A) (B) (C) (D)3、A為n階矩陣，A經(jīng)若干次初等變換變到矩陣B，則必有（ ）。(A) (B) (C) (D)4、設A,B均為n階對稱矩陣,則下列結(jié)論中不正確的是()。(A) 為對稱矩陣 (B)對任意的n階矩陣P,為對稱矩陣(C)為對稱矩陣 (D)若可交換，則為對稱矩陣5、設A為矩陣,已知是非齊次線性方程組的兩個不同的解，則下列（ ）也是方程組的解。(A) (B) (C) (D)6、若向量組線性相關(guān)，那么向量組內(nèi)()可由其余向量線性表示。(A)至少有一個向量 (B)沒有一個向量(C)至多有一個向量 (D)任何一個向量三、計算題(一)（每小題6分，共30分）1、已知，求。2、設，，求。設A為3階方陣且，求。（其中為矩陣A的伴隨陣）4、設，求矩陣A的秩。5、設，求。(其中n為任意正整數(shù))四、計算題(二)（共34分）1、設，，且滿足，求矩陣X.。(本題10分)設向量組，(1)求向量組的秩；(2)求向量組的一個極大無關(guān)組，并把其余向量用該極大無關(guān)組線性表示。(本題12分)3、已知非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩，(1)求a和b的值；(2)求方程的全部解（用導出組的基礎(chǔ)解系表示）。（本題12分）五、證明題（共6分）設A為n階方陣，E為n階單位陣，且，試證可逆，并求。杭州商學院《線性代數(shù)（文）》試卷參考答案一、填空題(1)、1,2,3(2)、(3)、(4)、(5)、線性相關(guān).(6)、二、選擇題DDCCBA三、1、解：=……（3分）……（6分）2、解……（2分）……(6分)3、解(3分).……(6分)4、解則.……（6分）5、解……（2分）……（6分）四、1、解……（2分）而，故矩陣可逆，……（4分）求得……（8分）……（10分）2、令……（6分），…（8分）是該向量組的一個極大無關(guān)組?！?0分）且……（12分）3、，.……（4分）(1).……（6分）(2)非齊次方程的一個特解