2025年春人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 7.1.3 兩條直線被第三條直線所截

第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.3兩條直線被第三條直線所截情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入問題1

兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？32213414ABEF1342那么，直線AB和CD的夾角與直線CD和EF的夾角之間又存在什么關(guān)系呢？如圖所示，若再添加一條直線，即直線CD與直線EF相交，又增加了多少個角？6758BAFECD4312簡稱“三線八角”新知初探貳新知初探任務(wù)一認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角F活動1

如圖所示的“三線八角”圖中，直線AB,CD是被截直線，EF是截線

觀察∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的同旁（右邊）②在直線AB，CD的同一側(cè)（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？同位角圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212即時測評AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(4)下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）ACBDEF12345678活動2

觀察∠3

與∠5

的位置關(guān)系：①

在直線

EF

的兩側(cè)②

在直線

AB、CD

之間35∠4

和∠6圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222如圖所示,圖中∠1與∠2是內(nèi)錯角的是(

)A.a和b B.b和cC.c和d D.b和d即時測評DACBDEF12345678活動3

觀察∠4與∠5的位置關(guān)系①在直線EF的同旁②在直線AB，CD之間45∠3和∠6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222即時測評下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（

）11ABCD122212A截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU總結(jié)歸納范例應(yīng)用

例1如圖,直線EF截AB,CD,構(gòu)成8個角,指出∠1-∠8中所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.解：同位角有：∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7，∠1與∠8；內(nèi)錯角有：∠3與∠8，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠3與∠5，∠4與∠8.問題：你能說出∠2與∠5的截線與被截線分別是哪條直線嗎?

例2如圖所示，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同旁內(nèi)角.溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？

∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.如圖所示,已知AB∥CD,與∠1是同位角的角是(

)A.∠2 B.∠3C.∠4 D.∠5

2.如圖所示，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠4是內(nèi)錯角B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠1和∠3是同位角D．∠3和∠4互為鄰補(bǔ)角DA3.如圖所示，∠4的同位角是

，∠B的內(nèi)錯角是

，同旁內(nèi)角是

，∠D的內(nèi)錯角是

，同旁內(nèi)角是

.∠B和∠D∠2∠1∠2∠34.如圖所示，∠1與∠2，∠3與∠4各是哪兩條直線被哪一條直線所截而形成的什么角？解：圖1中，∠1與∠2是AB，CE被AD所截而形成的內(nèi)錯角；∠3與∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁內(nèi)角．圖2中，∠1與∠2是AB，CD被BD所截