2025年春人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 7.2.2 平行線的判定

第7章相交線與平行線7.2.2平行線的判定情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入問題1

在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.回顧與思考一個(gè)長(zhǎng)方形工件,如果需要檢驗(yàn)它是否符合設(shè)計(jì)要求,除了度量它的長(zhǎng)和寬的尺寸外,還要檢查各面的長(zhǎng)寬是否分別平行.有沒有其他判定方法呢？能根據(jù)平行線的定義進(jìn)行判定嗎？新知初探貳新知初探任務(wù)一平行線的判定方法1●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.bA21aB（1）畫圖過程中，三角尺起著什么作用？什么角始終保持相等？

（2）直線

a，b

位置關(guān)系如何？思考(3)將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(4)由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行.幾何語言：因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以l1∥l2，（同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB總結(jié)歸納即時(shí)測(cè)評(píng)同位角相等，兩直線平行你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫平行線的道理嗎？任務(wù)二平行線的判定方法2活動(dòng)2如圖所示，兩條直線a,b被直線c所截.除去同位角外，還有哪些關(guān)系的角？舉例說明.2ba134c問題1由∠1=∠2可以得到a∥b，依據(jù)是什么？問題2如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？2ba134c解：因?yàn)?/p>

1=3(對(duì)頂角相等)，

3=2（已知），所以

1=2.

所以

a∥b(同位角相等，直線平行).判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.因?yàn)椤?=∠2(已知)所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）總結(jié)歸納2ba134c幾何語言：即時(shí)測(cè)評(píng)根據(jù)條件完成填空.(1)因?yàn)椤?=∠6(已知)，所以

∥

.()(2)因?yàn)椤?=∠5(已知)，

所以

∥

.()(3)因?yàn)椤?=

(已知)，

所以AB∥CD.()同位角相等，兩直線平行ABCDABCD∠6內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行任務(wù)三平行線的判定方法3活動(dòng)3如圖所示，如果

1+2=180°，能得出a//b嗎?解:能,因?yàn)?+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補(bǔ)角定義）所以

2=3（同角的補(bǔ)角相等）所以

a//b（同位角相等，兩直線平行）c2ba13判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2ba13因?yàn)椤?+∠2=180°(已知)所以a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）總結(jié)歸納幾何語言：即時(shí)測(cè)評(píng)1.如圖所示，鋪設(shè)水管至拐角處，要用彎形管ABCD，測(cè)得拐角∠ABC＝109°，∠BCD＝71°，則說明AB∥CD，其依據(jù)是

．

2.如圖所示，四邊形ABCD中，當(dāng)∠A+

=180°時(shí)AD∥BC，當(dāng)∠A+

=180°時(shí)AB∥CD.∠D∠B同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行例1在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？垂直與直角聯(lián)系在一起，你能得到哪些角的關(guān)系？范例應(yīng)用解：這兩條直線平行.理由：如圖所示，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)abc12你還能利用其他方法說明b//c嗎？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？例2

如圖所示，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).（1）如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFG解:(1)AB//CD,同位角相等，兩直線平行；

(2)AD//BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)AD//EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.范例應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.如圖所示,已知∠1=70°,要使AB∥CD,則需具備另一個(gè)條件是(

)A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°

2.如圖所示,不能推出a∥b的條件是(

)A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2=∠3D.∠2+∠3=180°當(dāng)堂達(dá)標(biāo)CC3.如圖所示，(1)如果∠C+

=180°，那么DE∥BC；(2)如果∠B=,那么DE∥BC.∠CAD∠BAD4.如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖形填空.∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥

(

);∵∠1+∠3=180°(已知),∴a∥

(

).∴b∥c(

).bc同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行5.如圖所示，AB⊥BG，CD⊥BG，∠A=∠FEC,試說明CD∥EF．解：因?yàn)锳B⊥BG，CD⊥BG，

所以∠B+∠CDB=180°，

所以AB∥