2025年春人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 8.2 立方根 第2課時(shí) 立方根的性質(zhì)及其應(yīng)用

第8章實(shí)數(shù)8.2立方根第2課時(shí)立方根的性質(zhì)及其應(yīng)用情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入1.思考：(1)立方根的概念是什么？如何用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根？(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的立方根各是什么樣的數(shù)？(3)如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)與a有怎樣的關(guān)系？如何表示這種關(guān)系？2.填空：(1)8的立方根是

，-8的立方根是

.(2)27的立方根是

，-27的立方根是

.2-23-3通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了被開方數(shù)與它的立方根之間存在一定規(guī)律嗎？新知初探貳因?yàn)?____，=____，所以____；因?yàn)?____，=____，所以____.新知初探活動(dòng)1完成下面的填空：任務(wù)一互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)立方根之間的關(guān)系–2–2=–3–3一般地，==根據(jù)以上計(jì)算過程，你能歸納出立方根的另一性質(zhì)嗎？例1求下列各式的值：(1);(2)-;(3).解：(1)=-=-8.(2)-==0.1.(3)=-=-4.歸納總結(jié)：求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根的方法：先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再取它的相反數(shù)即可；其實(shí)質(zhì)是利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù).即

來求解；也就是說三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到三次根號(hào)外面.任務(wù)二用計(jì)算器求立方根若計(jì)算器上設(shè)有鍵，則求a的立方根：若計(jì)算器上的鍵為第二功能，則求a的立方根：由于一個(gè)數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù)，所以我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.例2用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：依次按鍵：顯示：7，所以433=依次按鍵：顯示：-1.1，所以1(-).313=…………規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)

位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位;被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)

位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)

位.(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的立方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?0.060.66603131(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，的近似值,你能根據(jù)的值說出是多少嗎?即時(shí)測(cè)評(píng)1.用計(jì)算器計(jì)算328.36的值約為()A．3.049B．3.050C．3.051D．3.0522.若已知≈1.26，則≈

，≈

.B12.60.0126當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)BB

A.2360B.-2360C.23600D.-23600

D0.218-1.7835.下列各數(shù)分別介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？(1);(2);(3).解：(1)2和3之間.(2)4和5之間.（3）-5和-6之間.課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？