2025年春人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 第8章 本章考點復(fù)習(xí)

第8章實數(shù)本章考點復(fù)習(xí)情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入在古代人們由于記事和生活用品的需要產(chǎn)生了自然數(shù).如捕獲了3頭野獸就放3塊石頭，并漸漸形成了自然數(shù)的概念和符號.隨著生產(chǎn)和生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)僅僅能表示自然數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的.如果分配獵物時，5個人分配4件東西，每個人應(yīng)得多少呢?于是人們發(fā)現(xiàn)并使用了分?jǐn)?shù).中國對分?jǐn)?shù)的研究比歐洲早1400多年呢.隨著社會的發(fā)展，人們又發(fā)現(xiàn)許多數(shù)量具有相反意義.比如增加與減少，上升與下降等，于是人們發(fā)現(xiàn)并使用了有理數(shù).在數(shù)的發(fā)展過程中人們又發(fā)現(xiàn)了許多不能用整數(shù)比寫出的數(shù).如畫一個邊長為1的正方形，由勾股定理得對角線的平方是2，那么對角線是多少?于是人們發(fā)現(xiàn)并使用了無理數(shù).新知初探貳新知初探一、活動交流，互動探究活動1

(1)求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：①144；②0.81；③.解:(1)①平方根：±＝±12；算術(shù)平方根：

＝12.②平方根：±＝±0.9；算術(shù)平方根：

＝0.9.③平方根：±＝±；算術(shù)平方根：

＝.(2)求下列各數(shù)的立方根:①8;②-0.064;③0;④-6.解：(2)①因為23=8,所以8的立方根是2,即=2.②因為(-0.4)3=-0.064,所以-0.064的立方根是-0.4,即=-0.4.③因為03=0,所以0的立方根是0,即=0.④-6的立方根是.活動2議一議(1)什么是平方根？什么是算術(shù)平方根？什么是立方根？(2)平方根、算術(shù)平方根和立方根有什么聯(lián)系和區(qū)別？平方根算術(shù)平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍兩個，互為相反數(shù)0沒有平方根非負(fù)數(shù)一個，為正數(shù)0沒有算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)一個，為正數(shù)0一個，為負(fù)數(shù)任何數(shù)活動3練一練(1)25的算術(shù)平方根是

;3的平方根是

;64的平方根是

.(2)-27的立方根與16的平方根之和是

.(3)化簡:5-7或1活動4想一想(1)什么是實數(shù)？實數(shù)是怎樣分類的?(2)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，有理數(shù)中相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念及性質(zhì)、比較大小的方法、運算律、運算順序、運算法則對實數(shù)是否一樣適用?(3)實數(shù)與數(shù)軸有什么關(guān)系？活動5試一試1.明辨是非(1)實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).()(2)無限小數(shù)都是無理數(shù).()(3)無理數(shù)都是無限小數(shù).()(4)帶根號的數(shù)都是無理數(shù).()(5)兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).()(6)所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)()2.(1)-的相反數(shù)是

，絕對值是

.(2)絕對值是的實數(shù)是

和

.(3)在整數(shù)

和

之間，-在整數(shù)

和

之間.√√××××45-3-43.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi):0,,,0.,-π,-,1.23456…,-49.(1)有理數(shù){

…};

(2)無理數(shù){

…};

(3)正實數(shù){

…};

(4)負(fù)實數(shù){

…}.

解：因為2n＋1和n－4是某數(shù)的平方根，所以2n＋1＋n－4＝0，n＝1.所以4n＝4×1＝4.因為3m＋16的立方根是4n，所以3m＋16＝43＝64，解得m＝16.范例應(yīng)用例1一個數(shù)的平方根分別為2n＋1和n－4，而4n是3m＋16的立方根，求m的值．例2解下列方程（1）8(x+1)2-162=0；（2）(2x-5)3=-27.解：（1）由8(x+1)2-162=0，得(x+1)2=，x+1=±

，x=或x=-.（2）(2x-5)3=-27，2x-5=，2x-5=-3，2x=-3+5，2x=2，x=1.例3張明想用一塊面積為900cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為800cm2的長方形紙片，使它的長與寬之比為5∶4，他是否能實現(xiàn)這一想法？請說明理由．解：不能實現(xiàn)．理由如下：設(shè)長方形的長為5xcm，寬為4cm，根據(jù)題意，得5x?4x＝800.∴x＝.∴長方形紙片的長為5cm.∵6＜

＜7，∴30＜5＜35.∵＝30，∴正方形紙片的邊長為30cm.∵5>30，∴張明的想法不能實現(xiàn)．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列說法正確的是（）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)C．無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)D．有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)2.下列說法中，不正確的是（）A．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根

B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算術(shù)平方根

D．﹣3是（﹣3）3的立方根CB3.實數(shù)2-的相反數(shù)是

,絕對值是

.4.已知a是﹣64的立方根，b的算術(shù)平方根為2．（1）寫出a，b的值；（2）求3b﹣a的平方根，解：（1）因為a是﹣64的立方根，b的算術(shù)平方根為2，所以a＝﹣4，b＝4，（2）因為a