湖南省長沙市瀏陽市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）VIP

2025學(xué)年湖南省長沙市瀏陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍在太平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射一枚洲際彈道導(dǎo)彈，其射程達到12000公里．其中12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：D．2.的倒數(shù)是（）A.2024 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．3.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小關(guān)系，根據(jù)數(shù)軸得到被被墨水遮蓋的數(shù)在之間，進行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，被墨水遮蓋的數(shù)在之間，∵，∴被墨水遮蓋的數(shù)可能是；故選A．4.《論語》是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的代表之一，值得我們每位華夏子孫認真研讀和領(lǐng)悟．現(xiàn)將其中的“學(xué)而不思則罔”這六個字寫在正方體展開圖的六個面內(nèi)，則“學(xué)”對面的字是（）A.不 B.思 C.則 D.罔【答案】D【解析】【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，即可解答．【詳解】解：“學(xué)”對面的字是罔，故選：D．5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法、乘除法及乘方運算．根據(jù)有理數(shù)的乘除法、乘方和減法計算法則直接計算即可．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意．故選：D．6.下列等式變形不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【詳解】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【解答】解：A、若，兩邊同時加上1，得，∴A正確；B、若，當時，，∴B不正確,C、若，兩邊同時乘c，得，∴C正確；D、若，兩邊同時加上a，得，∴D正確；故選：B．7.下列說法中，正確的是（）A.的系數(shù)是B.是二次三項式C.的次數(shù)是2D.多項式的項分別是：、、【答案】D【解析】【分析】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式的項、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定義．根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式的項、次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：A．單項式的系數(shù)是，A選項錯誤，所以A選項不符合題意；B．多項式是三次三項式，B選項錯誤，所以B選項不符合題意；C．單項式的次數(shù)是3，C選項錯誤，所以C選項不符合題意；D．多項式的項分別是、、，D選項正確，所以D選項符合題意．故選：D．8.把，，，0用“”號連接，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和辨析能力．先化簡各個式子，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：∵，，，，∵∴．故選：C．9.如圖所示，下列說法不正確的是（）A.點A在直線外B.點A到點C的距離是線段的長度C.射線與射線是同一條D.直線和直線相交于點B【答案】C【解析】【分析】本題考查了直線、射線、線段．解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義，要注意：直線沒有端點．根據(jù)直線、射線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：A.點A在直線外，說法正確，不符合題意；B.點A到點C的距離是線段的長度，說法正確，不符合題意；C.射線與射線不是同一條，說法錯誤，符合題意；D.直線和直線相交于點B，說法正確，不符合題意；故選：C．10.一列數(shù)，，，…，其中，（為不小于的整數(shù)），則的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，代入計算，根據(jù)分式的混合運算即可求解．【詳解】解：，（為不小于的整數(shù)），∴，，，，故選：．【點睛】本題主要考查分式的運算，掌握代入求值，分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.墨斗被認為是“百作手藝祖師爺”魯班的發(fā)明，是木匠用來彈、放各種線記的重要工具，以其“繩之以墨”的功能成為了文人墨客心中正直的化身．如圖，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線_____．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線性質(zhì)解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．12.已知和是同類項，則的值是________．【答案】0【解析】【分析】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項．根據(jù)同類項的定義，得出，，再代入計算求值即可．【詳解】解：和是同類項，，，，，故答案為：0．13.若數(shù)軸上點表示的數(shù)是，則與點相距個單位長度的點表示的數(shù)是________．【答案】或【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離求法和有理數(shù)的加減法，熟練掌握數(shù)軸上兩點之間距離的表示方法是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離的求法，可以向左移或向右移．注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加．即可得到答案．【詳解】解：解：以點表示數(shù)是為起點，向左移個單位，即；向右移個單位，即．故答案為：或14.已知是的角平分線，如果，那么_______（結(jié)果用度表示）【答案】##度【解析】【分析】本題主要考查了角平分線的定義，角度的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線定義．根據(jù)是的角平分線，得出，然后代入，求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵是的角平分線，，∴．故答案：．15.當時，整式的值為，則當時，整式的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)已知條件式得到，進而得到，再把代入整式進行求解即可．利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵當時，整式的值為，∴，∴，∴當時，即故答案為：16.2021年國際數(shù)學(xué)教育大會（）在上海舉行，如圖（1），蘊含很多中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化元素．如圖（2）是我國古老的八卦圖案．而八卦可以用來表示二進制數(shù)”表示0，“”表示1，則數(shù)“”可以記作，而轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為，轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為．故轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)就是．閱讀以上信息，請不懼挑戰(zhàn)的你將數(shù)“”轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)是_____8．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】解：：；：；：；：；則將其轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)是，故答案為：．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．【答案】-27【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先乘方，再乘除后加減，運算即可．【詳解】解：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15，，．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題．18.解方程：【答案】【解析】【分析】先兩邊同時乘以6，去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1．【詳解】解：．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，0．【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，根據(jù)完全平方公式和平方差公式先去括號，然后合并同類項把原式化簡，最后把x、y的值代入計算得到答案．【詳解】解：，當，時，原式．20.一個三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這個三角尺的面積，當，，求這個三角尺的面積（?。敬鸢浮浚窘馕觥俊痉治觥勘绢}考查三角形的面積，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用．三角尺的面積三角形的面積圓的面積，根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積．【詳解】解：三角形的面積為，圓的面積為，這個三角尺的面積，當，，時，，因此，這個三角尺的面積．21.如圖，已知，，平分，平分，求和的度數(shù)．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【詳解】解：，平分，，又，，平分，，．22.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用鋼材可做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件恰好配成整套這種儀器？【答案】應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，剛好配成整套這種儀器【解析】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系、列方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，再根據(jù)等量關(guān)系“共有鋼材”和“一個A部件和三個B部件剛好配成套”列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，由題意得，解得，剛好配成：（套）．答：應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，剛好配成160套．23.閱讀理解：已知；若值與字母的取值無關(guān)，解得，當時，值與字母的取值無關(guān)，知識應(yīng)用：已知，，用含，式子表示；若的值與字母的取值無關(guān)，求的值；知識拓展：春節(jié)快到了，某超市計劃購進甲、乙兩種羽絨服共件進行銷售，甲種羽絨服每件進價元，每件售價元，購進羽絨服后，返還顧客現(xiàn)金元，乙種羽絨服每件進價元，每件售價元．設(shè)購進甲種羽絨服件，當銷售完這件羽絨服的利潤與的值無關(guān)時，求的值．【答案】知識應(yīng)用：知識拓展：【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減-化簡求值，掌握整式的加減-化簡求值的方法是關(guān)鍵．知識應(yīng)用：把與代入中，去括號、合并同類項即可得到結(jié)果；把的化簡結(jié)果變形后，根據(jù)的值與字母的取值無關(guān)，確定出的值即可；知識拓展：根據(jù)題意列出代數(shù)式并求解，結(jié)合獲得的利潤與的取值無關(guān)，即可獲得答案．【詳解】解：知識應(yīng)用：，，；的值與字母的取值無關(guān)，，，；知識拓展：設(shè)購進甲種羽絨服件，則購進乙種羽絨服件，則甲種羽絨服利潤為：元，乙種羽絨服利潤為：元，總利潤為：，銷售完這件羽絨服的利潤與的取值無關(guān)，，解得：．24.平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價80元，利潤率為；乙種商品每件進價40元，售價60元．（1）甲種商品每件進價為_______元，乙種商品每件的利潤率為_______．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價用去2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元售價打九折超過500元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購買了甲種商品，實際付款432元，第二天只購買了乙種商品，實際付款378元，求小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？【答案】（1），（2）購進甲種商品件．（3）小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件件．【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程與實際問題：（1）根據(jù)利潤率的定義求解即可．（2）設(shè)購進甲商品件，根據(jù)題意可得．（3）設(shè)打折前應(yīng)付款為元，購進甲商品時，分兩種情況：當時，得，當時，得；同理，購進乙商品時，分三種情況．【小問1詳解】(元)故答案為：，．【小問2詳解】設(shè)購進甲商品件．根據(jù)題意可得．解得．答：購進甲種商品件．【小問3詳解】設(shè)打折前應(yīng)付款為元．第一天，購買甲商品：當時，由，得，商品件數(shù)為(件)，舍去．當時，由，得，商品件數(shù)為(件)．第二天，購買乙商品：當時，由，得(元)，舍去．當時，由，得，商品件數(shù)為(件)．當時，商品件數(shù)為(件)，舍去．兩天一共購買的商品件數(shù)為(件)．答：小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件件．25.已知：O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC（1）如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）如圖1，若∠AOC=，直接寫出∠DOE的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其它條件不變,探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出結(jié)論，并說明理由．(4)在圖2中，若∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，且滿足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE,其它條件不變，試寫出