2025年浙江省寧波市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題

2025年中考模擬練習(xí)卷數(shù)學(xué)考生須知：1．本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上．3．答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效．4．本次考試不允許使用計(jì)算器，沒有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示．試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列各數(shù)中，最小的是（）．A.2 B.1 C. D.2.在中國，鼓是精神的象征，舞是力量的表現(xiàn)，先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，可見“鼓舞”一詞起源之早，如圖是集會時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B.C. D.3.2025年1月，中國人工智能企業(yè)深度求索宣布，其研發(fā)的智能助手的用戶數(shù)量突破120000000，成為全球用戶量最大的智能助手之一、數(shù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.某班5個(gè)小組參加植樹活動，平均每組植樹10株，已知其中4個(gè)組植樹數(shù)量分別為：8株，12株，8株，9株，則這5個(gè)組的植樹數(shù)量中，中位數(shù)是（）A.8株 B.9株 C.10株 D.11株6.如圖，四邊形和四邊形是位似圖形，位似比為，且四邊形的周長為36，則四邊形的周長為（）A.16 B.24 C.54 D.817.《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（）A. B. C. D.9.反比例函數(shù)的圖象上有，兩點(diǎn)．下列正確的選項(xiàng)是（）A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，10.如圖，在中，，，，，記，，當(dāng)不變，改變的過程中，下列代數(shù)式的值不變的是（）A. B. C. D.試題卷Ⅱ二、填空題（每小題3分，共18分）11.二次根式中字母的取值范圍是________________．12.在不透明的布袋中裝有3個(gè)紅球，4個(gè)白球，這些球只是顏色不同．如果布袋中再放進(jìn)2個(gè)同樣規(guī)格的紅球，那么此時(shí)從布袋中，任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是________．13.因式分解：_______．14.如圖，為的直角邊上一點(diǎn)，以為半徑的半圓與斜邊相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，，則的長為___________．（結(jié)果保留）15.如圖，正方形由四個(gè)全等的直角三角形（，，，）和中間一個(gè)小正方形組成，與，分別交于，兩點(diǎn)，若．則長為___________．16.如圖，在平行四邊形中，為對角線上一點(diǎn)，，將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)剛好落在邊上，則與平行四邊形的面積之比為___________．三、解答題（本大題有8小題，共72分）17.計(jì)算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在中，，，是邊上的中線，，，垂足為．（1）求的值．（2）求的長．20.近年來，研學(xué)旅行作為一種寓教于樂的教學(xué)方式多次被寫入國家級政策文件．某校學(xué)生會負(fù)責(zé)該校學(xué)生的一次研學(xué)活動，為設(shè)計(jì)出同學(xué)們最感興趣的研學(xué)路線，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查問卷1．你最感興趣研學(xué)類型是__________（單選）A．研學(xué)+歷史B．研學(xué)+科學(xué)C．研學(xué)+藝術(shù)D．研學(xué)+農(nóng)業(yè)E．研半+外文F．研學(xué)+工業(yè)（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比；（2）“”與“”所在的扇形圓心角的度數(shù)和為_______°；（3）若該校共有4500名學(xué)生，請你估計(jì)該校對“研學(xué)+歷史”最感興趣的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，在矩形中，，為對角線．（1）尺規(guī)作圖：作菱形，使點(diǎn)，分別在邊，上（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）在（1）的條件下，若，，求的長．22.某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行活動．大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知轎車出發(fā)2小時(shí)后追上大巴，此時(shí)兩車與學(xué)校相距150千米，如圖，、分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程（千米）與大巴行駛的時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象．（1）大巴速度為___________千米／時(shí)．（2）求所在直線的函數(shù)解析式．（3）求轎車出發(fā)多長時(shí)間后，轎車與大巴首次相距5千米．23.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為，且與軸交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）．（2）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的最小值．（3）當(dāng)，為銳角時(shí)，求的取值范圍．24.如圖1，為銳角的中線，延長與的外接圓交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連結(jié)，，，，．（1）求證：四邊形平行四邊形；（2）如圖2，連結(jié)，若，求證：為等腰三角形；（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)，若平分，求的值．

2025年中考模擬練習(xí)卷數(shù)學(xué)考生須知：1．本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上．3．答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效．4．本次考試不允許使用計(jì)算器，沒有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示．試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C試題卷Ⅱ二、填空題（每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】x≥4【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】三、解答題（本大題有8小題，共72分）【17題答案】【答案】2【18題答案】【答案】，5【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）見詳解，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比分別是；（2