重慶建筑科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁重慶建筑科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析研究》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√54、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.145、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.107、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)9、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+310、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實(shí)數(shù)的值為____。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。4、計(jì)算定積分的值為____。5、求定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側(cè)面積。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。