2025年安徽省淮南市部分學校中考三模數(shù)學試卷

2025年中考模擬考試九年級數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的倒數(shù)是（

）A.2025 B. C. D.2.全國家電以舊換新活動如火如荼地進行，截至2024年12月24日有2963.8萬消費者購買了8大類家電產(chǎn)品約4590萬臺．數(shù)據(jù)4590萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.一束光照射到平面鏡上的點處后反射到平面鏡上的點處，已知入射光線、反射光線與的夾角相等，照射點處的法線（法線與反射面垂直，即），若，則兩平面鏡的夾角的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.技工張師傅每天應得工資元是他生產(chǎn)零件個數(shù)（為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對應值如表所示：零件個數(shù)…101215★…應得工資/元…150170200300…則表中“★”的值是（）A.20 B.24 C.25 D.307.安徽不僅有全國最大的中藥交易市場（亳州），而且有享譽世界的十大皖藥．五個不透明的藥罐里分別裝著石斛、靈芝、白芍、黃精和茯苓這五種皖藥，從中任意拿出兩個藥罐，則藥罐里裝著石斛和靈芝的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與矩形的兩邊相交于，兩點，．若矩形的面積為18，則的值是（）A.4 B.5 C.6 D.99.已知二次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.10.如圖，，是角平分線，，且，平分交的延長線于點，點是的中點，的延長線交于點．下列結論不正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11化簡：______．12.如圖，等邊三角形和正五邊形是的內(nèi)接多邊形，已知的半徑為3，則的長是________．13.如圖，在矩形中，，平分交于點，連接，交于點，若，則的長度為________．14.已知拋物線與軸交于點，．（1）點的坐標為________；（2）當時，點，是拋物線上的動點，其中，軸于點，軸于點，以，，，為頂點的四邊形的面積為，若隨增大而增大，則的取值范圍是________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：16.如圖，在由邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的．（1）將繞點逆時針旋轉得到（其中與，與是對應點），在網(wǎng)格中畫出；（2）用無刻度直尺畫出的高線，保留畫圖痕跡，并直接寫出高的長．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個等式：________；（2）寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．18.為了踐行五育并舉的教育政策，培養(yǎng)學生的勞動意識，某中學組織九年級學生到工廠參加實踐活動，九一班的同學測量一個鏢形零件的部分數(shù)據(jù)：，，，，，根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算的長．（參考數(shù)據(jù)：，，，，結果精確到）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，是的直徑，點是上一點，為的切線，弦，的延長線交于點，連接，．（1）求證：；（2）若，求的長．20根據(jù)以下素材，完成項目任務：有關教輔圖書的素材素材1因材施教、分層作業(yè)是實施國家“雙減”政策的重要手段．新華書店為該校九年級學生提供了、兩種難易程度不同的數(shù)學復習資料，已知每本，種資料的定價和為105元．素材2小明按定價計算發(fā)現(xiàn)3本種資料的總價與4本種資料的總價相同．素材3新華書店規(guī)定：種資料按定價的7折出售，種資料按定價的8折出售．九二班共40人，購買種資料的有30人，其余人購買種資料．問題解決任務1設種資料每本的定價為元，種資料每本的定價為元，請根據(jù)素材1，則________（用含的代數(shù)式）．任務2基于素材1和素材2的信息，求、兩種資料每本的定價各是多少元．任務3請你計算九二班這次購買資料共付新華書店________元．六、（本題滿分12分）21.綜合與實踐探秘凌家灘【調(diào)查背景】凌家灘遺址位于安徽省含山縣凌家灘村，距今已經(jīng)有約6000年歷史，是長江下游巢湖流域發(fā)現(xiàn)面積最大、保存最完整的新石器時代聚落遺址．2022年12月凌家灘遺址被列為第四批國家考古遺址公園名單．今年安徽交通廣播電臺開展了“相約凌家灘”的主題活動，體驗古文化，雄智中學也開設地方性課程——《凌家灘古文化》．學習后，對全體八、九年級的學生進行凌家灘古文化知識測試（滿分100分）．【數(shù)據(jù)的收集、整理】從兩個年級抽取數(shù)量相同學生的成績進行整理和分析，將學生測試成績（得分為）分成四個級別，；；；．I．繪制抽查九年級測試成績條形統(tǒng)計圖和抽查同學測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：II．已知被抽查的滿分100分的有2人，本次達到組成績的有10人，其中九年級測試成績組的全部數(shù)據(jù)如下：91，93，92，93，93，94，100．【數(shù)據(jù)的應用】利用以上信息，完成下列問題：（1）本次共抽取________人的成績，組成績的眾數(shù)是________．（2）欣欣同學發(fā)現(xiàn)自己的分數(shù)正好是該年級抽查成績的中位數(shù)，悅悅同學說：“欣欣的成績在我們年級的成績是中等偏下水平”，請你根據(jù)這些信息，判斷欣欣是哪個年級的學生，并說明理由；（3）已知該校八年級有600人，九年級有500人，請你估計這兩個年級凌家灘古文化測試成績達到級別的共有多少人．七、（本題滿分12分）22.太子山旅游景區(qū)每天對游客開放，景區(qū)入口游客可乘坐觀光車直接到達景點游覽，某天欲乘坐觀光車總人數(shù)（人）與開放時間之間滿足：若景區(qū)每小時有12趟觀光車，每趟載客20人，設等待坐觀光車的游客為（人）．（1）求關于的函數(shù)關系式；（2）求等待觀