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文檔簡(jiǎn)介
七年級(jí)上冊(cè)1.2.2數(shù)軸
復(fù)習(xí)提問1、什么叫做有理數(shù)?2、有理數(shù)根據(jù)性質(zhì)可以分成哪三類?答:可分成:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零答:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);復(fù)習(xí)引入在一條東西方向的馬路上,有一個(gè)學(xué)校,學(xué)校東50m和西100m處分別有一個(gè)書店和一個(gè)醫(yī)院,以學(xué)校為“基準(zhǔn)”,并把向東記作“+(正)”,向西記作“-(負(fù))”,用正負(fù)數(shù)表示書店、醫(yī)院的位置。B觀察如圖所示的溫度計(jì),回答下列問題:(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度?點(diǎn)B呢?點(diǎn)C呢?(2)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC情景導(dǎo)入0活動(dòng):把溫度計(jì)平放,我們能從中發(fā)現(xiàn)什么?零下零上分刻度思考:你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?1.數(shù)軸的概念新知探究
畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0,并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn),選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸.1.定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時(shí)可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長(zhǎng)度的大小,但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.概念歸納數(shù)軸的畫法:1.畫一條水平直線,定原點(diǎn)(如圖),原點(diǎn)表示0.
02.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向,那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.
00123-1-2-3
畫數(shù)軸的注意事項(xiàng):(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可;(2)直線一般畫水平的;(3)正方向用箭頭表示,一般取從左到右;(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要,但要做到刻度均勻.0
-3
-2
-1
1233.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)?如:1.5,-—怎樣表示.23.
.思考:1.觀察上面數(shù)軸,哪些數(shù)在數(shù)軸的負(fù)半軸,哪些數(shù)在數(shù)軸的正半軸,由此你有什么發(fā)現(xiàn)?2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?新知引入知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系歸納:一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.aa點(diǎn)A表示的數(shù)是
,點(diǎn)B表示的數(shù)是
,點(diǎn)C表示的數(shù)是
,點(diǎn)D表示的數(shù)是
,點(diǎn)E表示的數(shù)是
.
-3
1
-2
典例1
(教材P11練習(xí)T1·改編)如圖,寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù).0
解:如圖所示.答圖C1.下列說法中正確的是()A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)當(dāng)堂檢測(cè)2.如圖,分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D表示數(shù),正確的是()A.點(diǎn)D表示-2.5B.點(diǎn)C表示-1.25C.點(diǎn)B表示1.5D.點(diǎn)A表示1.25C當(dāng)堂檢測(cè)3.下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是()A.-2 B.-1 C.3 D.04.如圖,表示數(shù)a的點(diǎn)在線段AB上,則表示-a的點(diǎn)所在的線段是()
A.AB B.BO C.OC D.CD CD當(dāng)堂檢測(cè)5.數(shù)軸上,在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)
是______;距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______;
點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,則距離A點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是___________.-34或-41或-3當(dāng)堂檢測(cè)
6.如圖,寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù).解:點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù)分別是
0,-2,1,2.5,-3.當(dāng)堂檢測(cè)DG-32小結(jié)規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)
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