高中教師資格-教師資格證-高中-數(shù)學(xué)真題庫-6

高中教師資格-教師資格證-高中-數(shù)學(xué)真題庫_61、單選題在空間直角坐標(biāo)系中，拋物柱面與平面的交線為()A、

兩條平行線B、

橢圓C、

雙曲線D、

拋物線正確答案：

A

（江南博哥）參考解析：由題意可知，拋物柱面是由平行于Z軸的直線沿平面xOy上的拋物線進(jìn)行平移得到的；而平面是由平行于Z軸的直線沿平面xOy的直線進(jìn)行平移得到。又在平面xOy中，的交點(diǎn)為和。因此，拋物柱面和平面的交線是分別通過這兩點(diǎn)且平行于Z軸的兩條直線，故本題選B。2、單選題下面不屬于“尺規(guī)作圖三大問題”的是()A、

作一個(gè)立方體使之體積等于已知立方體體積的二倍B、

三等分任意角C、

作一個(gè)正方形使之面積等于已知圓的面積D、

作一個(gè)正方形使之面積等于已知正方形面積的二倍正確答案：

D

參考解析：“尺規(guī)作圖三大幾何問題”為：①立方倍積，即求作一個(gè)立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍；②化圓為方，即作一正方形，使其與給定的圓面積相等；③三等分角，即分一個(gè)給定的任意角為三個(gè)相等的部分，只有D項(xiàng)所述不在其中，故本題選D。3、單選題下列內(nèi)容屬于高中數(shù)學(xué)必修課程內(nèi)容的是()A、

數(shù)列和差分B、

平面向量C、

矩陣與變換D、

風(fēng)險(xiǎn)與決策正確答案：

B

參考解析：根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》可知，平面向量是高中數(shù)學(xué)必修課程“數(shù)學(xué)4”中的內(nèi)容，而其他三項(xiàng)屬于高中選修課程“系列4”中的課程內(nèi)容，故本題選B。4、單選題的值是()A、

0B、

C、

1D、

正確答案：

B

參考解析：因?yàn)椋?dāng)時(shí)，，則有，代入原式可得：，故本題選B。5、單選題函數(shù)在上黎曼可積的必要條件是在上()A、

可微B、

連續(xù)C、

不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有限D(zhuǎn)、

有界正確答案：

D

參考解析：函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，或者在區(qū)間上有界且有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則稱函數(shù)在區(qū)間上黎曼可積。若函數(shù)在區(qū)間上黎曼可積，則函數(shù)在區(qū)間上必有界。因此，B選項(xiàng)為充分條件，D選項(xiàng)為必要條件。故本題選D。6、單選題設(shè)是到的函數(shù)，<br>是線性空間。則的維數(shù)是()A、

1B、

2C、

3D、

正確答案：

B

參考解析：∵是到的函數(shù)，線性空間為，∴線性空間中每一個(gè)元素都是和的線性組合，都能用和線性表出。又和是線性無關(guān)的，因此和是線性空間的一組基。故的維數(shù)是2。故本題選B。7、單選題在下列描述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞中，要求最高的是()A、

理解B、

了解C、

掌握D、

知道正確答案：

C

參考解析：在課程目標(biāo)中，描述目標(biāo)的行為動(dòng)詞有了解（知道）、理解、掌握、運(yùn)用等術(shù)語，其要求由低到高的順序?yàn)?了解（知道）、理解、掌握、運(yùn)用。結(jié)合題干，故本題選C。8、單選題命題P的逆命題和命題P的否命題的關(guān)系是()A、

同真同假B、

同真不同假C、

同假不同真D、

不確定正確答案：

A

參考解析：根據(jù)命題關(guān)系，命題P的逆命題和否命題互為逆否命題，而互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假，故本題選A。9、單選題若，則下列表述正確的是()A、

，，，有B、

，，，且，有C、

，，，且，有D、

，，，有正確答案：

B

參考解析：由函數(shù)極限的定義，若存在，則對(duì)時(shí)，有，即，所以，故本題選A。10、單選題母線平行與軸且通過曲線的柱面方程是()A、

雙曲柱面B、

雙曲柱面C、

橢圓柱面D、

橢圓柱面正確答案：

A

參考解析：將曲線方程消去x后，所得方程便是所求柱面方程。故本題選C。11、單選題若是連續(xù)函數(shù),則下列命題不正確的是()A、

存在唯一的原函數(shù)B、

有無窮多個(gè)原函數(shù)C、

是的一個(gè)原函數(shù)D、

的原函數(shù)可以表示為（為任意數(shù)）正確答案：

A

參考解析：由題干可知該函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，故其原函數(shù)為無窮多個(gè)，A說法錯(cuò)誤，B說法正確。C選項(xiàng)即為該函數(shù)的原函數(shù)完整表達(dá)式，C選項(xiàng)正確。當(dāng)r等于零時(shí)，原函數(shù)即變?yōu)镈選項(xiàng)的表達(dá)式，D說法正確。故本題選A。12、單選題“”是“函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)”的()。A、

充分不必要條件B、

充分必要條件C、

必要不充分條件D、

既不充分也不必要條件正確答案：

A

參考解析：函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則，即，解得或者。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，故“”是“函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)”的充分非必要條件。故本題選A。13、單選題與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》（I-VI卷）的我國(guó)數(shù)學(xué)家是()A、

劉徽B、

祖沖之C、

徐光啟D、

楊輝正確答案：

C

參考解析：《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作，共13卷。中國(guó)最早的譯本是1607年意大利傳教士利瑪竇和中國(guó)明朝學(xué)者徐光啟根據(jù)德國(guó)神父克里斯托弗?克拉維烏斯校訂增補(bǔ)的拉丁文本《歐幾里得原本》（15卷）合譯的，定名為《幾何原本》，幾何的中文名就是由此而得來的，他們只翻譯了前6卷，后9卷由英國(guó)人偉烈亞力和中國(guó)科學(xué)家李善蘭在1857年譯出，故本題選A。14、單選題有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，這個(gè)定義方式屬于()A、

遞歸定義B、

外延定義C、

公理定義D、

屬加種差定義正確答案：

D

參考解析：屬加種差的定義方式可以由公式表示：被定義項(xiàng)種差鄰近的屬；例如，矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。用公式表示為：矩形有一個(gè)角是直角（種差）平行四邊形（屬）。15、單選題矩陣的秩為()A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

D

參考解析：對(duì)矩陣初等變換，，則該矩陣的秩為3。故本題選D。16、單選題下列關(guān)于橢圓的論述，正確的是()<br>①平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓<br>②平面內(nèi)到定點(diǎn)和定直線距離之比小于1的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓<br>③從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)<br>④平面與圓柱面的截線是橢圓A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

C

參考解析：根據(jù)橢圓的第一定義可知，平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)，且該常數(shù)大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓，因此①項(xiàng)說法錯(cuò)誤；根據(jù)橢圓的第二定義可知，平面內(nèi)到定點(diǎn)和定直線距離之比大于零且小于1的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓，因此②項(xiàng)說法正確；根據(jù)橢圓的光學(xué)性質(zhì)——從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)可知，③項(xiàng)說法正確；平面與圓柱面的截線也有可能是矩形和圓形，因此④項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故本題選C。17、單選題“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”概念之間的關(guān)系是()A、

交叉關(guān)系B、

同一關(guān)系C、

屬種關(guān)系D、

矛盾關(guān)系正確答案：

A

參考解析：等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列；等比數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列。兩種數(shù)列有不同的特征，但由“公比為1的等比數(shù)列也是公差為0的等差數(shù)列”又可得，存在既符合等差數(shù)列特征又符合等比數(shù)列特征的數(shù)列，則說明“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”兩個(gè)概念存在交叉。故本題選A。18、單選題在集合、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、平面向量和空間向量五個(gè)內(nèi)容中，屬于高中數(shù)學(xué)必修課程內(nèi)容的有()A、

1個(gè)B、

2個(gè)C、

3個(gè)D、

4個(gè)正確答案：

C

參考解析：由《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》可知，集合、三角函數(shù)、平面向量三個(gè)內(nèi)容屬于高中數(shù)學(xué)必修課程的內(nèi)容，故本題選C。19、單選題已知向量m，n，則向量m與向量n的夾角的余弦值為()。A、

B、

C、

D、

正確答案：

A

參考解析：向量m與向量n的夾角的余弦值。故本題選A。20、單選題極限的值是()A、

0B、

1C、

eD、

正確答案：

D

參考解析：，故本題選D。21、單選題下列命題正確的是()A、

若階行列式D中有個(gè)元素為零，則。B、

若階行列式，那么D中有兩行元素對(duì)應(yīng)成比例。C、

若階行列式D中有個(gè)元素為零，則。D、

若階行列式，那么D中有兩行元素相同。正確答案：

A

參考解析：由行列式的性質(zhì)可知，若行列式中有兩行元素相同或兩行元素對(duì)應(yīng)成比例，則行列式為零。故A、B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。值不為0的階行列式中0元素的最大個(gè)數(shù)為，即主對(duì)角元素以外的元素都為0，則C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；當(dāng)0元素的個(gè)數(shù)為時(shí)，行列式為0，則D選項(xiàng)說法正確。故本題選D。22、單選題已知直線l的方程為：，平面的方程為：。則直線l與平面的位置關(guān)系是()A、

平行B、

直線在平面內(nèi)C、

垂直D、

相交但不垂直正確答案：

D

參考解析：由題意可知，直線的方向向量即為兩相交平面的法向量的叉乘，即；平面的法向量為又因?yàn)?，因此，直線與平面的法向量垂直，即直線與平面平行，故本題選A。23、單選題已知函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)，則下列說法正確的是()A、

對(duì)任意的，存在，當(dāng)時(shí)，有B、

存在，對(duì)任意的，當(dāng)，有C、

存在，對(duì)任意的，當(dāng)，有D、

存在，對(duì)任意的，存在，當(dāng)時(shí)，有正確答案：

A

參考解析：由函數(shù)的連續(xù)性定義可知，若函數(shù)連續(xù)，則有當(dāng)，有，故本題選A。24、單選題已知三階矩陣及其特征向量，則所對(duì)應(yīng)的特征值為()A、

B、

2C、

D、

正確答案：

B

參考解析：設(shè)特征向量對(duì)應(yīng)的特征值，則根據(jù)特征值與特征向量的公式可知：，又∵，∴。故本題選B。25、單選題數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾經(jīng)歷過的三次危機(jī)，觸發(fā)第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的事件是()A、

羅素悖論B、

數(shù)學(xué)命題的機(jī)器證明C、

微積分的創(chuàng)立D、

無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)正確答案：

A

參考解析：歷史上三次數(shù)學(xué)危機(jī)的標(biāo)志事件分別為：第一次數(shù)學(xué)危機(jī)——無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)（畢達(dá)哥拉斯悖論）、第二次數(shù)學(xué)危機(jī)——無窮小是零嗎（貝克萊悖論）、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)——羅素悖論的產(chǎn)生，故本題選C。26、單選題在某次測(cè)試中，用所有參加測(cè)試學(xué)生某題的平均分除以該題分值，得到的結(jié)果是()A、

難度B、

信度C、

效度D、

區(qū)分度正確答案：

A

參考解析：難度是指試卷的難易程度，是評(píng)價(jià)考試的一個(gè)非常重要的指標(biāo)。一個(gè)題目，如果大部分考生都能答對(duì)，那么這個(gè)題目的難度就小；如果大部分考生都不能答對(duì)，那么這個(gè)題目難度就大。正如題干所述，用所有參加測(cè)試學(xué)生某題的平均分除以該題分值，若所得分值較高，證明難度?。蝗羲梅种递^低，證明難度大。故本題選B。27、單選題極限的值是()A、

0B、

C、

1D、

正確答案：

B

參考解析：，故本題選A。28、單選題已知是橢圓的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的半徑最大值是()。A、

1B、

C、

D、

正確答案：

B

參考解析：設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為，由可知：，，，所以，，由

，即，即，若的內(nèi)切圓半徑最大，即最大，又，所以。故本題選D。29、單選題方程所確定的二次曲面是()A、

圓柱面B、

橢球面C、

旋轉(zhuǎn)拋物面D、

旋轉(zhuǎn)雙曲面正確答案：

D

參考解析：旋轉(zhuǎn)雙曲面的一般方程為（單葉雙曲面），（雙葉雙曲面）。方程和（是任意的正常數(shù)）也是雙葉雙曲面。題中的方程是雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面，故本題選B。30、單選題若函數(shù)所上黎曼可積，則在上()A、

可導(dǎo)B、

單調(diào)C、

連續(xù)D、

有界正確答案：

D

參考解析：根據(jù)黎曼可積定義，即黎曼可積必有界，否則函數(shù)不可積。（發(fā)散）函數(shù)黎曼可積，函數(shù)可以有限個(gè)間斷點(diǎn)，故函數(shù)可以不連續(xù)，不可導(dǎo)，故本題選D。31、單選題矩陣的特征值的個(gè)數(shù)為()A、

3B、

0C、

1D、

2正確答案：

A

參考解析：所以可求得三個(gè)特征值為，故本題選D。32、單選題二次型是()A、

不定的B、

負(fù)定的C、

以上都不是D、

正定的正確答案：

A

參考解析：該二次型對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣為，可得其一階順序主子式為，二階順序主子式為，故本題選C。33、單選題《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的課程目標(biāo)提出培養(yǎng)數(shù)學(xué)基本能力，對(duì)于用幾何方法證明“直線與平面平行的性質(zhì)定理”的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)的數(shù)學(xué)基本能力有()A、

推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理B、

推理論證、數(shù)據(jù)處理、空間想象C、

數(shù)據(jù)處理、空間想象、抽象概括D、

空間想象、推理論證、抽象概括正確答案：

D

參考解析：“直線與平面平行的性質(zhì)定理”的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)空間想象、推理論證和抽象概括能力，而對(duì)于數(shù)據(jù)處理能力的提升沒有明顯的作用，故本題選B。34、單選題創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。下面的表述中不適合在教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的是()A、

規(guī)范數(shù)學(xué)書寫B(tài)、

發(fā)現(xiàn)和提出問題C、

尋求解決問題的不同策略D、

探索結(jié)論的新應(yīng)用正確答案：

A

參考解析：創(chuàng)新意識(shí)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。所以A、B、D項(xiàng)適合在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，故本題選為C。35、單選題已知變換矩陣，則將空間曲面變成()。A、

雙曲面B、

球面C、

拋物面D、

橢球面正確答案：

D

參考解析：，則代入球面方程得

，該方程為橢球面。故本題選B。36、單選題為研究7歲至10歲少年兒童身高情況，甲、乙兩名研究人員分別隨機(jī)抽取了某城市的100名和1000名兩組隨機(jī)調(diào)查樣本。若甲、乙抽取的兩組樣本平均身高分別記為（單位為），則的大小關(guān)系為()。A、

不能確定B、

C、

D、

正確答案：

A

參考解析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，兩個(gè)人的統(tǒng)計(jì)應(yīng)該是相同的，樣本容量達(dá)到100后，平均數(shù)受樣本容量大小影響小，但是不一定完全相同。故本題選D。37、單選題已知數(shù)列與數(shù)列，，則下列不正確的是()。A、

若對(duì)任意的正整數(shù)，有，，，，且，則B、

若對(duì)任意的正整數(shù)，有，，，且，則C、

若，，且，則對(duì)任意的正整數(shù)，D、

若，，且存在正整數(shù)，使得，，則正確答案：

C

參考解析：B選項(xiàng)舉的反例：，，，滿足，但不是對(duì)任意正整數(shù)，都有，比如。故本題選B。38、單選題若直線與曲線（為參數(shù)）相切，則實(shí)數(shù)()。A、

2或*8B、

6或C、

或8D、

4或*6正確答案：

C

參考解析：將曲線（為參數(shù)）化為普通方程為，由直線與圓相切，可知，解得或8。故本題選C。39、單選題20世紀(jì)初對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生重要影響的是()。A、

新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)B、

貝利克萊茵運(yùn)動(dòng)C、

大眾數(shù)學(xué)D、

DISA項(xiàng)目正確答案：

B

參考解析：數(shù)學(xué)教學(xué)改革的近代運(yùn)動(dòng)爆發(fā)于19世紀(jì)20世紀(jì)初，是由德國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因、英國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家貝利等人發(fā)起和領(lǐng)導(dǎo)的。所以人們也稱之為貝利克萊因運(yùn)動(dòng)。故本題選A。40、單選題《普通高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出了五種基本能力，其中不包括()。A、

觀察操作B、

推理論證C、

抽象概括D、

數(shù)據(jù)處理正確答案：

A

參考解析：五個(gè)基本能力是：運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、推理論證、空間想象、抽象概括。故本題選C。41、單選題，“”是“”成立的()。A、

以上都不是B、

充分條件但不是必要條件C、

充分必要條件D、

必要條件但不是充分條件正確答案：

C

參考解析：若，顯然；若，顯然

；若，顯然，綜上，“”是“”成立的充分必要條件。故本題選B。42、單選題與命題“在連續(xù)”不等價(jià)的命題是()。A、

存在數(shù)列，，有B、

對(duì)任意數(shù)列，，，，有C、

，?，使得，有D、

對(duì)任意數(shù)列，，有正確答案：

A

參考解析：設(shè)函數(shù)，，則有，，但是處處不連續(xù)。故本題選C。43、單選題設(shè)是代數(shù)方程的根，則下列結(jié)論不正確的是()。A、

是函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)B、

C、

是的因子D、

整除正確答案：

B

參考解析：是代數(shù)方程的根，則有，是的因子，整除，是函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)，但是不一定有，如。故本題選D。44、單選題表示的曲線是()。A、

拋物線B、

兩條相交直線C、

橢圓D、

雙曲線正確答案：

C

參考解析：令，則，顯然方程表示橢圓。故本題選A。45、單選題已知向量與，，，，則的值是()。A、

B、

C、

1D、

7正確答案：

C

參考解析：本題考查平面向量的運(yùn)算。

。故本題選C。46、單選題下面是關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)：<br>①通過考查學(xué)生的知識(shí)技能就可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行全面評(píng)價(jià)；<br>②通過考查學(xué)生的情感與態(tài)度就可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)；<br>③數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)重在學(xué)習(xí)過程，對(duì)于學(xué)習(xí)結(jié)果不必看重；<br>④數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)重在激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是改進(jìn)教師教學(xué)。<br>其中，不正確的是()。A、

①②③④B、

①②④C、

①②③D、

③④正確答案：

A

參考解析：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的基本理念：“評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程：要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！惫时绢}選D。47、單選題設(shè)函數(shù)則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()。A、

2B、

3C、

0D、

1正確答案：

D

參考解析：，即，，，

則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)。故本題選B。48、單選題函數(shù)列與函數(shù)都是在閉區(qū)間上有定義，則在上，一致收斂于的充要條件是()。A、

，，正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，有B、

，正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，有C、

正整數(shù)，，，使得當(dāng)時(shí)，有D、

，，正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，有正確答案：

B

參考解析：由題意可知，由極限的定義可知一致收斂于的充要條件是“，正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，有”。故本題選D。49、單選題發(fā)現(xiàn)勾股定理的希臘數(shù)學(xué)家是()。A、

阿基米德B、

畢達(dá)哥拉斯C、

歐幾里德D、

泰勒斯正確答案：

B

參考解析：畢達(dá)哥拉斯（約公元前560－前480年），是希臘數(shù)學(xué)家，曾師從伊奧尼亞學(xué)派，年輕時(shí)曾游歷埃及和巴比倫，在薩摩斯島建立了具有宗教、哲學(xué)、科學(xué)性質(zhì)的學(xué)派，致力于哲學(xué)和數(shù)學(xué)的研究，繁榮興旺達(dá)一個(gè)世紀(jì)以上，主要成就：（1）勾股定理與勾股形數(shù)。（2）多邊形數(shù)：“多邊形數(shù)”也稱“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物，用點(diǎn)排成的圖形。故本題選B。50、單選題《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出五種基本能力，沒有包含在其中的是()。A、

推理論證能力B、

數(shù)據(jù)處理能力C、

幾何作圖能力D、

運(yùn)算求解能力正確答案：

C

參考解析：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出五種基本能力為空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理。故本題選D。51、單選題拋物線交軸于，點(diǎn)是上動(dòng)點(diǎn)。已知圓心在軸上，且與軸距離為3。若的半徑為2，是中點(diǎn)，連接，則最大值為()。<br>A、

3B、

C、

4D、

正確答案：

B

參考解析：令，則，故點(diǎn)，，設(shè)圓的半徑為，則，連接，∵點(diǎn)、分別是，中點(diǎn)，∴是中位線，三點(diǎn)共線時(shí)，在之間時(shí)，最大，此時(shí)最大，∴。故本題選B。52、單選題數(shù)列，求數(shù)列的最小項(xiàng)是第()項(xiàng)。A、

4B、

5C、

6D、

4、5正確答案：

D

參考解析：，對(duì)稱軸，顯然在或5時(shí)，最小。故本題選D。53、單選題，且，則()。A、

0.1586B、

0.1588C、

0.1585D、

0.1587正確答案：

D

參考解析：由正態(tài)分布性質(zhì)可得。故本題選C。54、單選題正方形的邊長(zhǎng)為1，是上的動(dòng)點(diǎn)，則的值()。A、

小于1B、

以上都不對(duì)C、

大于1D、

等于1正確答案：

D

參考解析：以點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則。故本題選C。55、單選題以下不正確的是()。A、

算法是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要組成部分B、

由于算法與計(jì)算機(jī)關(guān)系密切，所以我國(guó)古代數(shù)學(xué)沒有算法思想C、

順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法程框圖的三個(gè)基本結(jié)構(gòu)D、

算法的內(nèi)容可以提高學(xué)生思維能力正確答案：

C

參考解析：古代有算法思想，只是沒有被證明。故本題選C。56、單選題下面不是微積分創(chuàng)建人的是()。A、

伽羅華B、

費(fèi)爾馬C、

萊布尼茲D、

牛頓正確答案：

A

參考解析：伽羅華與微積分無關(guān)

伽羅華是法國(guó)數(shù)學(xué)家，主要貢獻(xiàn)在群論領(lǐng)域。

他在研究代數(shù)方程的根式解問題時(shí)創(chuàng)立了群論，解決了困擾數(shù)學(xué)家們幾百年的高次方程根式可解性的判定問題。伽羅華的工作對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是代數(shù)學(xué)和數(shù)論的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，但與微積分的創(chuàng)建沒有直接關(guān)系。57、單選題設(shè)函數(shù)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()。A、

2B、

3C、

0D、

1正確答案：

A

參考解析：易知零點(diǎn)為兩個(gè)。故本題選C。58、單選題設(shè)為實(shí)數(shù)矩陣，為的實(shí)特征值的特征向量，則下列敘述正確的是()。A、

向量與共線B、

當(dāng)時(shí)，與方向相同C、

當(dāng)時(shí)，垂直于D、

當(dāng)時(shí)，與方向相反正確答案：

A

參考解析：根據(jù)向量共線的定義即可得知選A。故本題選A。59、單選題下列命題不正確的是()。A、

平面上到定點(diǎn)與定直線距離之比為常數(shù)且的動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線B、

平面與圓錐面的交線是雙曲線C、

標(biāo)準(zhǔn)方程為的平面曲線是雙曲線D、

平面上到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值為定長(zhǎng)且的動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線正確答案：

B

參考解析：根據(jù)雙曲線的第一和第二定義。平面與圓錐面的交線可能是雙曲線也可能是拋物線和橢圓。故本題選B。60、單選題《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)課程總目標(biāo)從四個(gè)方面作出了具體闡述，下列不屬于這四個(gè)方面的是()。A、

數(shù)學(xué)思考B、

情感態(tài)度C、

問題解決D、

創(chuàng)新意識(shí)正確答案：

D

參考解析：根據(jù)新課改的數(shù)學(xué)總目標(biāo)規(guī)定可知，D屬于十大核心概念內(nèi)容。故本題選D。61、單選題下列陳述可以作為數(shù)學(xué)定義的有()。A、

不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線B、

無窮小量是無限趨向于0的量C、

漸近線是與曲線很接近的直線D、

合數(shù)是偶數(shù)正確答案：

A

參考解析：無窮小量是當(dāng)自變量趨近與某個(gè)定值時(shí)，極限值無限趨近于0的量叫做無窮小量。漸近線是無限接近曲線的直線，不是很接近的直線，表述不規(guī)范。故本題選A。62、單選題函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()。A、

1B、

3C、

0D、

2正確答案：

A

參考解析：，故在上單調(diào)遞增，又時(shí)，，且時(shí)，，所以與軸只有1個(gè)交點(diǎn)。故本題選B。63、單選題設(shè)，則處()。A、

連續(xù)，但不可導(dǎo)B、

不連續(xù)C、

有任意階導(dǎo)數(shù)D、

連續(xù)，且有一階導(dǎo)數(shù)正確答案：

D

參考解析：根據(jù)連續(xù)的定義：該點(diǎn)的左極限右極限該點(diǎn)的函數(shù)值，，可導(dǎo)的定義是左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)都存在且相等，；；；；；。故本題選C。64、單選題如圖所示，是圓心的直徑，點(diǎn)分別是圓心上的點(diǎn)，若，則()。A、

B、

C、

D、

正確答案：

A

參考解析：因?yàn)?，所以，，從而。故本題選C。65、單選題設(shè)為數(shù)列，為定數(shù)。對(duì)于“對(duì)任意，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，有”的否定（即）是()。A、

對(duì)任意，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，有B、

存在，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，有C、

對(duì)任意，以及任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，有D、

存在，對(duì)任意正整數(shù)，存在，使得正確答案：