2025年中考數(shù)學復習：實際問題與函數(shù)圖象

板塊七實際問題與函數(shù)圖象

專題突破1實物與函數(shù)圖象

典例精講

類型一根據(jù)實物圖形，判斷函數(shù)圖象

【例1】（2024武漢中考）如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻速注水.

下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數(shù)關系的是（）

類型二根據(jù)函數(shù)圖象，判斷實物圖形

[例2]（2022武漢中考）勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時間t

的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）.這個容器的形狀可能是（）

典題精練

1.均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t的函數(shù)關系如圖所示，則該容器是下

2.從某容器口以均勻地速度注入酒精，若液面高度h隨時間t的變化情況如圖所示，則對應容器的形狀為（

3.（2024江西）將常溫中的溫度計插入一杯60℃的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數(shù)y（單位：。C）與時間x（單位：mi

n）的關系用圖象可近似表示為（）

專題突破2行程問題與函數(shù)圖象

典例精講

類型一行程問題中的單圖象

[例1]（2024江夏區(qū)）某小組乘汽車赴360km處的農(nóng)村進行調(diào)研，前一段路為高速公路，后段路為鄉(xiāng)村公

路，汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（km）與行駛時耳取曾間的關系如圖

270.........

所示，則該記者到達采訪地的行駛時間為（）180…/j

A.5小時B.4.5小時C.4小時D.5.5小時023.5x,h

類型二行程問題中的雙圖象

[例2]（2023武漢中考）我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行

六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.問幾何步及之?”如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：步）關于

善行者的行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的縱坐標是.

典題精練

1.（2023武漢四調(diào)）甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)lh.如圖是甲、乙行駛路程y甲（單位：k

m）,yz（單位：km）隨甲行駛時間x（單位：h）變化的圖象.當乙追上甲時，乙行駛的時間是（）

A.2hB.3hC.2.5hD.3.5hy/km

300..............

o156x/h

2.（2024江岸區(qū)）甲、乙兩車同時從A,B兩地出發(fā)，相向而行，甲車到達B地后立即返回A地，兩車離A

地的路程S（單位：km）與所用時間t（單位：min）之間的函數(shù)關系如圖所示，則甲、乙兩車在途中兩次相遇的間隔時

間為（）

4竺minB.15minC.20min

4

3.（2024青山區(qū)）如圖,一次越野跑中，前as小明跑了1600m,小剛跑了1450m.小明、小剛此后所跑的總路程

y（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關系,則圖中b的值是（

A.3050B.2250C.2050

Oaa+100a+200a+300l/s

4.小明從家出發(fā)到商場購物后返回，如圖表示的是小明離家的距離s（m）與時間t（min）之間的函數(shù)關系，已知小

明購物用時30min,返回速度是去商場的速度的1.2倍，則a的值為（）

A.46B.48C.50D.52

專題突破3工程問題與函數(shù)圖象

典例精講

類型一工效改進問題

[例1]（2024江岸區(qū)）如圖，是某工程隊修路的長度y（單位：m）與修路時間t（單位：天）之間的函數(shù)關系.

該工程隊承擔了一項修路任務，任務進行一段時間后，工程隊提高了工作效率，則該工程隊楞房效率前每天修路的

480..................V

370...............-/i

長度是（）m.

A.150B.110C.75D.70

類型二進出水管問題

[例2]（2020武漢中考）一個容器有進水管和出水管,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù).從某時刻開始4

min內(nèi)只進水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進水又出水，從第24min開始只出水不進水，容器內(nèi)水量

y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示，則圖中a的值是（）

A.32B.34C.36D.38

典題精練

1.（2023江漢區(qū)）為落實"五育并舉"，某校利用課后延時服務時間進行趣味運動，甲同學從跑道A處勻速跑

往B處，乙同學從B處勻速跑往A處，兩人同時出發(fā)到達各自終點后立即停止運動.設甲同學跑步的時間為x（秒）,

甲、乙兩人之間的距離為y（米），y與x之間的函數(shù)關系如圖所示，則圖中t的值是（

A詈B.18C.D.20

2.（2023江岸區(qū)）游泳池完成換水需要經(jīng)過"排水一清洗一注水"三個過程.如圖，圖中折線表示的是該游泳池

在換水過程中池中的水量y（m3）與時間t（min）之間的關系.則該游泳池清洗所用的時間為（）

A.20minB.75minC.95minD.245miny/ms

1500（.................................7

I000.....................?/

o2595195//min

3.（2024漢陽區(qū)）一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，

8分鐘時，關閉進水管，直至容器中的水全部排完.在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關

系如圖所示，則圖中a的值為（）

A.10B.冬C."D.9

8ax/分鐘

板塊七實際問題與函數(shù)圖象

專題突破1實物與函數(shù)圖象

典例精講

類型一根據(jù)實物圖形，判斷函數(shù)圖象

【例1】（2024武漢中考）如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻速注水.

下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數(shù)關系的是（D）

類型二根據(jù)函數(shù)圖象，判斷實物圖形

[例2]（2022武漢中考）勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時間t的

變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）.這個容器的形狀可能是（A）

典題精練

1.均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t的函數(shù)關系如圖所示，則該容器是下

列四個中的（D）

2.從某容器口以均勻地速度注入酒精，若液面高度h隨時間t的變化情況如圖所示，則對應容器的形狀為（C）

3.（2024江西）將常溫中的溫度計插入一杯60℃的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數(shù)y（單位：℃）與時間x（單位：min）

的關系用圖象可近似表示為（C）

專題突破2行程問題與函數(shù)圖象

典例精講

類型一行程問題中的單圖象

【例1】（2024江夏區(qū)）某小組乘汽車赴360km處的農(nóng)村進行調(diào)研，前一段路為高速公路，后段路為鄉(xiāng)村公路，

汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（km）與行駛時間x（h）間的關系如圖所示,

則該記者到達采訪地的行駛時間為（A）

A.5小時B.4.5小時C.4小時D55小時

23.5x/h

類型二行程問題中的雙圖象

[例2]（2023武漢中考）我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六

十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.問幾何步及之?”如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：步）關于善

行者的行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的縱坐標是250

典題精練

1.（2023武漢四調(diào)）甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)lh.如圖是甲、乙行駛路程y甲（單位：km）,

yz（單位：km）隨甲行駛時間x（單位：h）變化的圖象.當乙追上甲時，乙行駛的時間是（A）

A.2hB.3hC.2.5hD.3.5h

2.（2024江岸區(qū)）甲、乙兩車同時從A,B兩地出發(fā)，相向而行，甲車到達B地后立即返回A地，兩車離A地

的路程S（單位：km）與所用時間t（單位：min）之間的函數(shù)關系如圖所示，則甲、乙兩車在途中兩次相遇的間隔時間

為（A）

.45.45

A.—minB.15minC.20minD.v—min

42

3.（2024青山區(qū)）如圖,一次越野跑中，前as小明跑了1600m,小剛跑了1450m.小明、小剛此后所跑的總路程y（單

位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關系，則圖中b的值是（C）

A.3050B.2250C.2050D.2890

4.小明從家出發(fā)到商場購物后返回，如圖表示的是小明離家的距離s（m）與時間t（min）之間的函數(shù)關系，已知小

明購物用時30min,返回速度是去商場的速度的1.2倍，則a的值為（D）

A.46B.48C.50D.52

專題突破3工程問題與函數(shù)圖象

典例精講

類型一工效改進問題

[例1]（2024江岸區(qū)）如圖，是某工程隊修路的長度y（單位：m）與修路時間t（單位：天）之間的函數(shù)關系.該

工程隊承擔了一項修路任務，任務進行一段時間后，工程隊提高了工作效率，則該工程隊提高效率前每天修路的長

度是（C）m.

A.150B.110C.75D.70

類型二進出水管問題

[例2]（2020武漢中考）一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù).從某時刻開始4

min內(nèi)只進水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進水又出水，從第24min開始只出水不進水，容器內(nèi)水量y（單

位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示，則圖