第十九章 一次函數(shù)（單元測(cè)試）2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（含答案）

第十九章一次函數(shù)（單元測(cè)試）

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)了=-2》+6的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7,-2）,則"

的值為（）

A.10B.8C.5D.3

2.如圖，AB=5,。是48的中點(diǎn)，P是以點(diǎn)O為圓心，N3為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A,B可以重

合），連接尸過(guò)P作尸于點(diǎn)M.設(shè)4P=x,AP-AM=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的

3.星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過(guò)程中離家的距離（km）與散步所用的時(shí)

間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）

B.從家出發(fā)，一直散步（沒(méi)有停留），然后回家

C.從家出發(fā)，休息一會(huì)，返回用時(shí)20分鐘

D.從家出發(fā)，休息一會(huì)，繼續(xù)行走一段，然后回家

4.已知小明家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線(xiàn)上，圖中的信息反映的過(guò)程是：小明從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉了一陣后

又走到文具店買(mǎi)筆，然后再走回家.圖中x表示小明離家的時(shí)間，y表示小明離家的距離，依據(jù)圖中信息，下列說(shuō)

法錯(cuò)誤的是（）

八y/km

A.體育場(chǎng)離小明家3.5km

B.體育場(chǎng)離文具店1km

C.小明從文具店回家的平均速度是100m/min

D.小明從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50m/min

5.一次函數(shù)刃=fcc+6與p2=x+。的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論：①后<0；②。>0；③6>0；④當(dāng)x<3時(shí)，yi<

6.正方形AiBiCQ,A2B2c2C1，A3B3C3C2...按如圖的方式放置點(diǎn)Ai,A2,A3和點(diǎn)Ci,C2,C3…分別在直線(xiàn)

y=x+l和x軸上，則點(diǎn)B20i9的縱坐標(biāo)是（）

A.22016B.22017C.22018D.22019

7.早晨，小張去公園晨練，下圖是他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間B.小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘

C.小張去時(shí)的速度大于回家的速度D.小張去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路

8.如圖是關(guān)于x的函數(shù)y=Ax+6（#0）的圖象，則不等式依+bWO的解集在數(shù)軸上可表示為（）

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+6上，過(guò)點(diǎn)4作軸于點(diǎn)片，作等腰直角三角形4月與

（4與原點(diǎn)。重合），再以4耳為腰作等腰直角三角形44鳥(niǎo)；以為與為腰作等腰直角三角形45/3...；按照這樣

D.(22019-2,22019

10.甲、乙兩汽車(chē)從A城出發(fā)前往5城，在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)B城的距離》與時(shí)間，的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下

列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.A,3兩城相距300kmB.行程中甲、乙兩車(chē)的速度比為3：5

C.乙車(chē)于7：20追上甲車(chē)D.9：00時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距60km

11.如圖，直線(xiàn)尸h+b與y=+分別交x軸于點(diǎn)/（-0.5,0）,8（2,0）,則不等式儂+6）（鵬+”）＜0的解集為

()

A.x>2B.0<x<2C.-0.5<x<2D.工<-0.5或》>2

12.對(duì)于函數(shù)y=-2x+2,下列結(jié)論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）B.它的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

C.7的值隨x值的增大而增大D.當(dāng)x＞l時(shí)，夕＜0

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

13.將函數(shù)＞=2x的圖象沿了軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.

14.武漢疫情爆發(fā)期間，大學(xué)生小玲和小麗應(yīng)聘成為了陽(yáng)光小區(qū)的疫情防控志愿者一天早晨，小玲從陽(yáng)光小區(qū)出發(fā)

騎三輪車(chē)勻速到區(qū)疾病防控中心領(lǐng)取防疫物資，出發(fā)一段時(shí)間后，小麗發(fā)現(xiàn)小玲忘記帶社區(qū)介紹信，立即騎自行車(chē)

沿小玲行駛的路線(xiàn)勻速行駛?cè)プ汾s，當(dāng)小麗追上小玲后立即將介紹信交給了她，并用3分鐘時(shí)間與小玲核對(duì)了一下

防疫物資的清單，然后小玲將原速度提高了g繼續(xù)前往區(qū)疾病防控中心，而小麗則按原路以原來(lái)速度的一半勻速返

回陽(yáng)光小區(qū).當(dāng)小麗回到陽(yáng)光小區(qū)2分鐘后小玲也到達(dá)了疾控防控中心.設(shè)小麗與小玲之間的距離?（米）與小玲

從陽(yáng)光小區(qū)出發(fā)后的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則陽(yáng)光小區(qū)到區(qū)疾病防控中心的距離為米.

15.已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b=O的解是x=-2,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,2）,則這個(gè)一次

函數(shù)的表達(dá)式是.

3

16.如圖，一次函數(shù)〉=-^工+6的圖像分別與x軸，了軸交于A(yíng),3兩點(diǎn)，以線(xiàn)段N8為邊在第一象限內(nèi)作等腰

RtV/BC,ABAC=90°,則過(guò)3,C兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為.

17.一臺(tái)飲水機(jī)盛滿(mǎn)20升水，打開(kāi)閥門(mén)每分鐘可流出0.5升水，飲水機(jī)中剩余水量y（升）與打開(kāi)閥門(mén)時(shí)間x（分）

之間的關(guān)系是.

18.甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線(xiàn)跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲

先出發(fā)3秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間，（秒）之間的關(guān)系如圖所示，有如下四個(gè)

結(jié)論：①甲的速度是4米/秒；②甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用80秒；③離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起

點(diǎn)30米；④甲、乙兩人相距的最大距離為68米.上述所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

19.如圖所示已知函數(shù)片3》+方和了=辦-3的圖像交于點(diǎn)尸（-2,-5）,則根據(jù)圖像可得不等式"-3<3》+6<4的解

集是

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角△408的。/邊在x軸上，。8邊在y軸上，且。/=6,OB=

三、解答題(本大題共5小題，每小題8分，共40分)

21.如圖，已知一次函數(shù)了=-；x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；

⑵M為一次函數(shù)y=x+3的圖象上一點(diǎn)，若4ABM與AABO的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)Q為y軸上的一點(diǎn)，若三角形ABQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

22.某旅游團(tuán)乘坐旅游中巴車(chē)以50千米/時(shí)的速度勻速?gòu)募椎氐较嗑?00千米的乙地旅游.行駛了80千米時(shí)，車(chē)輛

出現(xiàn)故障，與此同時(shí)，得知這個(gè)情況的乙地旅行社立刻派出客車(chē)以80千米/時(shí)的速度前來(lái)接應(yīng).相遇后，旅游團(tuán)用

了18分鐘從旅游中巴換乘到客車(chē)上，隨后以v（千米/時(shí)）的速度勻速到達(dá)乙地.設(shè)旅游團(tuán)離開(kāi)甲地的時(shí)間為x（小

時(shí)），旅游中巴車(chē)距離乙地的路程為〃（千米），客車(chē)在遇到旅游團(tuán)前離開(kāi)乙地的路程處（千米）.

（1）若v=80千米/時(shí)，

①乃與x的函數(shù)表達(dá)式為.

②求為與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍.

（2）設(shè)旅游團(tuán)從甲地到乙地所用的總時(shí)間為7（小時(shí)），求T（小時(shí)）與v（千米/時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)v的取

值范圍）.

（3）旅游團(tuán)要求到達(dá)時(shí)間比按原來(lái)的旅游中巴正常到達(dá)乙地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問(wèn)客車(chē)返回乙地的車(chē)速至少

為每小時(shí)多少千米？

23.已知一次函數(shù)>&的圖像經(jīng)過(guò)。,2）,（3,-4）兩點(diǎn).

⑴求上,6的值；

（2）當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)、=去+6值的范圍是；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)為=x+f的值都大于函數(shù)〉=京+6的值，貝〃的取值范圍為.

24.2022年歲末，隨著“新十條”的頒布，各地疫情防控政策逐步放開(kāi)，為加強(qiáng)個(gè)人防護(hù)，衛(wèi)生部門(mén)建議居民外出佩

戴N95口罩，某口罩廠(chǎng)為抓住商機(jī)，組織人員科技更新，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原材料進(jìn)行生產(chǎn)，該廠(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩

種原材料共1000噸.已知甲種原材料每噸250元，乙種原材料每噸300元，通過(guò)調(diào)查了解，甲、乙兩種原材料的利

用率分別是90%和95%.

（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種原材料共用去280000元，則甲、乙兩種原材料各購(gòu)買(mǎi)多少?lài)崳?/p>

（2）要使這批原材料的利用率不低于92%,則甲種原材料最多購(gòu)買(mǎi)多少?lài)崳?/p>

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)原材料，便購(gòu)買(mǎi)原材料的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.

25.周末，小明坐車(chē)到織金洞游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后到達(dá)姑媽家，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐車(chē)到織金洞，小明

離家一段時(shí)間后，爸爸駕車(chē)沿相同的路線(xiàn)前往織金洞.如圖是他們離家路程s（府）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，

請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

(1)圖中自變量是，因變量是;

(2)小明家到織金洞的路程為施，小明在姑媽家逗留的時(shí)間為h-

(3)小明出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車(chē)出發(fā).

(4)圖中A點(diǎn)表示；

(5)求小明從姑媽家到織金洞的平均速度和小明爸爸駕車(chē)的平均速度.

參考答案:

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D

13.y=2x-3

14.10800

15.y=-x+2

16.y-+6

17.=20-0.5%