遼寧錦州中考試題及答案

遼寧錦州中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.-12.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.0B.3C.0和34.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$5.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°6.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.47.若點$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=2x$的圖象上，則$m$的值為（）A.1B.2C.48.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)9.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.210.已知$\sin30°$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.101001…2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形3.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.以下關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是中心對稱圖形B.圓的直徑是半徑的2倍C.圓周角等于圓心角的一半D.圓的周長公式是$C=2\pir$6.一個袋子里有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球，是紅球的概率可能是（）A.$\frac{3}{5}$B.0.6C.60%D.$\frac{2}{5}$7.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=x^2$（$x\gt0$）8.解不等式組$\begin{cases}x+1\gt0\\2x-3\lt1\end{cases}$的解集可能包含以下哪些整數(shù)（）A.0B.1C.2D.-19.下列幾何體中，主視圖是三角形的有（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱10.關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當$a\gt0$時，拋物線開口向上B.對稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.當$\Delta=b^2-4ac\gt0$時，函數(shù)與$x$軸有兩個交點D.當$x=0$時，$y=c$判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.半徑相等的兩個圓是等圓。（）5.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）6.一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$決定直線的傾斜程度。（）7.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）8.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）9.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象關(guān)于$y$軸對稱。（）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$2^{-1}+\sqrt{4}-\sin30°$答案：$2^{-1}=\frac{1}{2}$，$\sqrt{4}=2$，$\sin30°=\frac{1}{2}$，則原式$=\frac{1}{2}+2-\frac{1}{2}=2$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），所以側(cè)面積$S=\pi×3×5=15\pi$。4.化簡：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$答案：先對分子分母因式分解，$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\div\frac{x-1}{x+1}$，將除法變乘法得$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}×\frac{x+1}{x-1}=1$。討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有交點，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)討論交點情況。答案：一次函數(shù)$y=k_1x+b$，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$。當$k_1$、$k_2$同號時，可能有1個或2個交點；異號時可能有1個交點。結(jié)合函數(shù)增減性和圖象位置分析。2.討論三角形全等判定方法在實際生活中的應用實例。答案：比如測量無法直接到達的兩點距離，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形對應邊相等來求解。像測量池塘兩端距離，通過構(gòu)造全等三角形得出距離。3.如何根據(jù)二次函數(shù)圖象確定$a$、$b$、$c$的正負性？答案：$a$看開口方向，開口向上$a\gt0$，向下$a\lt0$；對稱軸$x=-\frac{2a}$，結(jié)合開口方向判斷$b$正負；$c$看與$y$