2022-2024北京重點校高一（下）期末物理匯編：驗證動量守恒定律

第1頁/共1頁2022-2024北京重點校高一（下）期末物理匯編驗證動量守恒定律一、單選題1．（2024北京順義高一下期末）若采用如圖實驗裝置來驗證動量守恒定律，兩小球半徑相同，質(zhì)量分別為、，且。實驗時，不放小球B，讓小球A從固定的斜槽上E點自由滾下，在水平面上得到一個落點位置；將小球B放置在斜槽末端，讓小球A再次從斜槽上E點自由滾下，與小球B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點位置。多次重復上述步驟，M、N、P三點為平均落點位置。下列說法正確的是（）A．需用秒表測定小球在空中飛行的時間B．C．如果，則表明此碰撞前后系統(tǒng)動量守恒D．用半徑盡可能大的圓把所有落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球的平均落點二、實驗題2．（2024北京交大附中高一下期末）用下圖所示裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。實驗中使用的小球1和2質(zhì)量分別為、，直徑分別為、。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O。（1）小球1和2的質(zhì)量應滿足，直徑應滿足。（選填“大于”“等于”或“小于”）（2）實驗時，先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點S由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。再把小球2靜置于斜槽軌道末端，讓小球1仍從S處由靜止釋放，與小球2碰撞，并多次重復。該實驗需要完成的必要步驟還有。（選填選項前的字母）A．測量兩個小球的質(zhì)量、B．測量小球1的釋放點S距桌面的高度hC．測量斜槽軌道末端距地面的高度HD．分別找到小球1與小球2相碰后平均落地點的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON（3）要驗證兩球碰撞前后動量守恒，僅需驗證關系式是否成立[用（2）中測量的量表示]。請分析說明可以這樣驗證的理由。3．（2024北京第八中學高一下期末）某同學用如圖所示的實驗裝置驗證碰撞過程中動量守恒，圖中a、b是兩個半徑相等的小球。實驗步驟：①在平木板表面釘上白紙和復寫紙，并將該木板豎直立于緊靠斜槽軌道水平段槽口處，將小球a從斜槽軌道上某固定點由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；②將木板向右平移一定距離并固定，再將小球a從固定點由靜止釋放，撞在木板上并在白紙上留下痕跡B；③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點由靜止釋放，與小球b相碰，兩球撞在木板上并在白紙上留下痕跡A和C?；卮鹣铝袉栴}：（1）若碰撞過程中沒有機械能損失，為了保證碰撞后a球向右運動，a、b兩球的質(zhì)量m1與m2的大小關系是m1m2（選填“>”“=”或“<”）。（2）必須測量的物理量有。A．小球a開始釋放時離斜槽軌道水平面的高度hB．木板水平向右移動的距離LC．a(chǎn)球和b球的質(zhì)量m1、m2D．O點到A、B、C三點的豎直距離y1、y2、y3（3）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若關系式成立，則碰撞過程中動量守恒。（用（2）中所測量的物理量表示）（4）若碰撞過程中有機械能損失，若（3）中的關系式成立，（選填“能”或“不能”）驗證碰撞過程中動量守恒。4．（2023北京海淀高一下期末）用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。實驗中使用的兩個小球半徑相等。（1）本實驗必須滿足的條件是（選填選項前的字母）。A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量C．軌道傾斜部分必須光滑D．軌道末端必須水平（2）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過白紙和復寫紙找到其平均落地點的位置P，測出平拋射程OP。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復該操作，兩小球平均落地點位置分別為M、N。實驗中還需要測量的有（選填選項前的字母）。A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量、B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點距地面的高度HD．兩球相碰后的平拋射程OM、ON（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為：[用（2）中測量的量表示]。通過測量小球做平拋運動的射程來代替小球的速度，其依據(jù)是：。（4）物理學定義碰撞的恢復系數(shù)為，其中A球的碰前碰后速度分別為、，B球的碰前碰后速度分別為、。請推導此碰撞中恢復系數(shù)的表達式。[用（2）中測量的量表示]5．（2023北京東城高一下期末）利用圖1所示的儀器研究動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。

（1）試驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量，間接地解決這個問題。A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的射程（2）圖2中的O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是；A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2；B．測量小球m1開始釋放高度h；C．測量拋出點距地面的高度h；D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N；E.測量平拋射程OM，ON；（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為（用②中測量的量表示）；（4）經(jīng)測定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地點的平均位置到O點的距離如圖2所示。若碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1?，碰撞后m2的動量為p2?，則實驗結(jié)果表明，碰撞前、后系統(tǒng)總動量的比值為；（5）碰撞的恢復系數(shù)的定義為，其中v1和v2分別是碰撞前兩物體的速度，v1?和v2?分別是碰撞后兩物體的速度。利用（4）中的數(shù)據(jù)可以計算出，本次碰撞的恢復系數(shù)e=。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）6．（2023北京東城高一下期末）用如圖1所示的裝置，來完成“驗證動量守恒定律”的實驗。實驗中使用的小球1和2半徑相等，用天平測得質(zhì)量分別為、，且。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O。先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點S由靜止?jié)L下，落到水平地面P點。再把小球2靜置于斜槽軌道末端，讓小球1仍從S處由靜止?jié)L下，小球1和小球2碰撞后分別落在復寫紙上，在白紙上留下各自落點的痕跡。實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過測量小球做平拋運動的射程來解決這個問題。確定碰撞前后落點的位置P、M、N，用刻度尺測量出水平射程OP、OM、ON。（1）本實驗必須滿足的條件是。A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端必須是水平的C．小球1每次必須從同一高度由靜止釋放（2）若兩球相碰前后的動量守恒，實驗中的測量量應滿足的關系式為：。（3）在上述實驗中換用不同材質(zhì)的小球，其它條件不變，可以改變小球的落點位置。如圖2所示的三幅圖中，可能正確的落點分布是。

7．（2022北京海淀高一下期末）用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”實驗，即研究小球在斜槽末端碰撞時動量是否守恒。（1）下列關于本實驗條件的敘述，正確的是（選填選項前的字母）A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量C．軌道傾斜部分必須光滑D．軌道末端必須水平（2）圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射小球多次從斜槽上位置S由靜止釋放，通過白紙和復寫紙找到其平均落地點的位置P，測出平拋射程。然后，把半徑相同的被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球發(fā)生正碰，并多次重復該操作，兩小球平均落地點位置分別為M、N。實驗中還需要測量的物理量有。（選填選項前的字母）A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量、

B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點距地面的高度H

D．兩球相碰后的平拋射程、（3）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式（用所測物理量的字母表示），則可以認為兩球碰撞前后的動量守恒；若滿足關系式（用所測物理量的字母表示），則可以認為兩球發(fā)生的是彈性碰撞。（4）有同學認為，在上述實驗中更換兩個小球的材質(zhì)，并增大入射球的質(zhì)量，其他條件不變，可以使被撞小球的射程增大。請你分析被撞小球射程不能超過。（用實驗中測量的物理量表示）（5）若采用圖乙裝置來驗證碰撞中的動量守恒，實驗中小球平均落點位置分別為、、，與小球在斜槽末端時球心的位置等高。下列說法中正確的是。A．若，則表明此碰撞過程動量守恒B．若，則表明此碰撞過程動量守恒C．若，則表明此碰撞過程機械能守恒D．若，則表明此碰撞過程機械能守恒

參考答案1．B【詳解】A．由于小球做平拋運動，下落的高度相等，根據(jù)，可得水平位移解得可知，小球碰撞后飛出的速度與水平位移成正比，則實驗時不需要測時間，故A錯誤；C．A球與B球碰撞后，B球應該比A球的速度大，A球比原來的速度小，所以碰撞后B球落在P點，A球落在M點。如果，則表明此碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，故C錯誤；B．由動量守恒定律得可得實際碰撞過程有能量損失，由能量關系可知解得解得故B正確；D．用半徑盡可能小的圓把所有落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球的平均落點，故D錯誤。故選B。2．大于等于ADE/AED/DAE/DEA/EAD/EDA小球水平飛出的速度與其水平射程成正比【詳解】（1）[1]小球1和小球2相碰后不能反彈，所以小球1的質(zhì)量要大于小球2的質(zhì)量。[2]由于該實驗裝置不能調(diào)節(jié)小球2擺放位置的高度，所以為保證兩小球發(fā)生對心碰撞，兩小球的直徑要相等。（2）[3]A．本實驗要“驗證動量守恒定律”，故需測量兩個小球的質(zhì)量、，A正確；B．小球1碰撞前的速度大小可以通過平拋運動規(guī)律求得聯(lián)立可得實驗中小球1每次都從同一位移S釋放即可，無需測量釋放點S距桌面的高度h，B錯誤；CDE．由于各小球做平拋運動的豎直高度相同，所以由可得它們飛出時的水平速度與其落點的水平射程成正比，所以在驗證動量守恒定律時，由可得故無需測量斜槽軌道末端距地面的高度H，需要測量各球平均落點的水平射程，故C錯誤，D、E正確。故選ADE。（3）[4][5]由于小球1和小球2都從同一高度做平拋運動落在水平地面上，由平拋運動規(guī)律可知其飛出時的水平速度與其落點的水平射程成正比，所以僅需驗證關系式即可驗證兩球碰撞前后動量守恒。3．>CD能【詳解】（1）[1]在小球碰撞過程中據(jù)動量守恒定律可得碰撞前后系統(tǒng)動能不變，故有解得若要使球的速度方向不變，應滿足（2）[2]小球平拋運動的時間則初速度為可知平拋運動的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，碰后b球的速度較大，則下落高度h較小，痕跡A是小球b在白紙上留下的。痕跡C是碰后a球留下的，據(jù)動量守恒定律可得代入初速度與平拋下落高度的關系可得由上述表達式可知，需測量的物理量有球和球的質(zhì)量、和O點到A、B、C三點的豎直距離、、。故選CD。（3）[3]在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若關系式成立，則動量守恒。（4）[4]由實驗原理可知，若碰撞過程中有機械能損失，不影響碰撞過程動量守恒的驗證，故第（3）中的關系式成立，能驗證碰撞過程中動量守恒。4．ABDAD/DA見解析【詳解】（1）[1]A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放，以保證碰前的速度相同，故A正確；B．為防止入射球碰后反彈，則入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，故B正確；C．軌道傾斜部分不一定必須光滑，只要小球到達底端時速度相同即可，故C錯誤；D．軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運動，故D正確；故選ABD。（2）[2]碰后小球和碰前小球均做平拋運動，則高度相同，運動時間相同，均為P為碰前入射小球落點的平均位置，M為碰后入射小球的位置，N為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度碰撞后入射小球的速度碰撞后被碰小球的速度若則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，故還需要測量的物理量是：入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2以及兩球相碰后的平拋射程OM、ON。故選AD。（3）[3][4]在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式則可以認為兩球碰撞前后在OP方向上的總動量守恒。由上分析知通過測量小球做平拋運動的射程來代替小球的速度，其依據(jù)是小球做平拋運動的高度相同，運動時間相同。（4）[5]由題意有此碰撞中恢復系數(shù)的表達式5．CADE1.010.46【詳解】（1）[1]小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測量射程。故選C。（2）[2]要驗證動量守恒定律定律，即驗證小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得可得因此實驗需要測量兩球的質(zhì)量和小球做平拋運動的水平射程，為了測量位移，應找出落點。故選ADE。（3）[3]若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為（4）[4]碰撞前、后總動量的比值（5）[5]碰撞的恢復系數(shù)為6．BCB【詳解】（1）[1]平拋運動的水平位移與速度成正比，所以斜槽末端是否光滑對該實驗影響不大，故A錯誤；B．為了保證小球在碰撞后做平拋運動，斜槽末端必須水平，故B正確；C．小球1每次必須從同一高度由靜止釋放是為了保證每次碰撞情況相同，故C正確。故選BC。（2）[2]小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向上斜槽高度一定，小球運動的時間相同，在水平方向上兩球碰撞前后動量守恒，其表達式為（3）[3]該實驗要驗證的表達式又m1>m2所以，碰撞過程中能量之間應該滿足對比A圖，，故A錯誤；B圖中，，且，故B正確；C圖中，，但，故C錯誤。故選B。7．ABDAD/DAm1OP=m1OM+m2ONC【詳解】（1）[1]A．同一組實驗中，為使小球到達軌道末端時的速度相等，入射小球必須從同一位置由靜止釋