北京中考一模試題及答案

北京中考一模試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，是漢字的早期形式。下列甲骨文中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.3.計(jì)算\(a^3\cdota^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)4.若分式\(\frac{x-2}{x+1}\)的值為0，則\(x\)的值為（）A.2B.-1C.0D.-25.一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1<x_2<0\)時(shí)，\(y_1<y_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.48.用配方法解方程\(x^2-8x+5=0\)，將其化為\((x+a)^2=b\)的形式，正確的是（）A.\((x+4)^2=11\)B.\((x+4)^2=21\)C.\((x-4)^2=11\)D.\((x-4)^2=21\)9.如圖，\(\odotO\)是\(\triangleABC\)的外接圓，\(\angleA=45^{\circ}\)，\(BC=4\)，則\(\odotO\)的直徑為（）A.\(4\sqrt{2}\)B.\(2\sqrt{2}\)C.4D.810.為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增。計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%。為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：\(m^3\)），繪制了統(tǒng)計(jì)圖。下面有四個(gè)推斷：①年用水量不超過(guò)\(180m^3\)的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；②年用水量超過(guò)\(240m^3\)的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在\(150-180\)之間；④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180。其中合理的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④答案1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^2\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,1)\)D.函數(shù)值\(y\)隨\(x\)的增大而增大4.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)的說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線\(x=1\)B.函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,-3)\)C.當(dāng)\(x>1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)5.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余6.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形7.若\(a<b\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(a+2<b+2\)B.\(a-2<b-2\)C.\(-2a<-2b\)D.\(\frac{a}{2}<\frac{2}\)8.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，點(diǎn)\(D\)，\(E\)分別是\(AB\)，\(BC\)的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(DE=\frac{3}{2}\)B.\(BD=\frac{5}{2}\)C.\(\sinB=\frac{3}{5}\)D.\(\cosB=\frac{4}{5}\)9.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象上，當(dāng)\(x_1=1\)，\(x_2=3\)時(shí)，\(y_1=y_2\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱(chēng)軸是直線\(x=2\)B.\(a+b+c=9a+3b+c\)C.\(2a+b=0\)D.當(dāng)\(x=4\)時(shí)，\(y_1=y_2\)10.下列數(shù)據(jù)能確定物體具體位置的是（）A.東經(jīng)\(116^{\circ}\)，北緯\(40^{\circ}\)B.電影院2排C.希望路25號(hào)D.北偏東\(30^{\circ}\)答案1.BC2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.BCD6.D7.AB8.ABCD9.ABC10.AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）4.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\)的取值范圍是\(x\neq0\)。（）6.若\(a^2=b^2\)，則\(a=b\)。（）7.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。（）8.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是5。（）9.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}-1)^0+|-3|-\sqrt{4}\)答案：原式\(=1+3-2=2\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1>-1\)得\(x>-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1<x\leq2\)。3.已知\(x^2-3x-1=0\)，求\(x-\frac{1}{x}\)的值。答案：由\(x^2-3x-1=0\)，\(x\neq0\)兩邊同時(shí)除以\(x\)得\(x-3-\frac{1}{x}=0\)，所以\(x-\frac{1}{x}=3\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)，\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(BD=CD\)，\(\angleB=\angleC\)。又\(\angleBED=\angleCFD=90^{\circ}\)，所以\(\triangleBDE\cong\triangleCDF\)（AAS），則\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，某班同學(xué)的成績(jī)呈現(xiàn)出不同的水平。請(qǐng)討論一下，如何提高整個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)？答案：老師可以分層教學(xué)，針對(duì)不同水平同學(xué)布置不同任務(wù)；組織學(xué)習(xí)小組，讓同學(xué)互助；鼓勵(lì)同學(xué)多問(wèn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣；定期進(jìn)行測(cè)試和總結(jié)，針對(duì)薄弱點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練。2.隨著科技發(fā)展，線上學(xué)習(xí)越來(lái)越普及。請(qǐng)討論線上學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)線下學(xué)習(xí)各自的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：線上學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)是學(xué)習(xí)時(shí)間地點(diǎn)靈活，資源豐富；缺點(diǎn)是缺乏互動(dòng)，自律性要求高。線下學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)是師生互動(dòng)好，學(xué)習(xí)氛圍濃；缺點(diǎn)是時(shí)間地點(diǎn)受限，資源相對(duì)有限。3.已知在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊的長(zhǎng)度分別為\(3\)和\(4\)。討論如何求這個(gè)直角三角形外接圓的半徑。答案：直角三角形外接圓的直徑就是斜邊。根據(jù)勾股定理，斜邊為\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5