2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 5.2.2 利用移項(xiàng)解一元一次方程VIP

第五章

一元一次方程

5.2解一元一次方程

第2課時(shí)

利用移項(xiàng)解一元一次方程

1.能夠根據(jù)實(shí)際問題列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用及應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識.2.通過經(jīng)歷“移項(xiàng)”這一解方程步驟的得出過程，掌握“ax＋b＝cx＋d”型方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。3.通過對實(shí)際問題的解決，增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題、閱讀理解、抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用移項(xiàng)解一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共（3x+20）本.

每人分4本，需要4x本，減去缺的25本，這批書共（4x-25）本.分析設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？表示這批書的總數(shù)的兩個(gè)代數(shù)式相等.3x+20=4x–25思考：（1）怎樣解這個(gè)方程？方程3x+20=4x-25與前面學(xué)過的一元一次方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同？（2）怎樣才能將它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢？（3）將方程3x+20=4x-25轉(zhuǎn)化為x=a的形式的依據(jù)是什么？3x+20=4x–25學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】解：（1）把方程轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式，方程3x+20=4x-25的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25）；思考：（1）怎樣解這個(gè)方程？方程3x+20=4x-25與前面學(xué)過的一元一次方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同？思考：（2）怎樣才能將它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢？解：為了使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號兩邊減4x，利用等式的性質(zhì)1，得3x+20-4x=-25.為了使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號兩邊減20.

利用等式的性質(zhì)1，得3x-4x=-25-20.而后就可以利用合并同類項(xiàng)解方程了.思考：（3）將方程3x+20=4x-25轉(zhuǎn)化為x=a的形式的依據(jù)是什么？解：（3）等式的性質(zhì)1.

上面方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)楱C20移到右邊，把右邊的4x變?yōu)楱C4x移到左邊.像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).學(xué)生活動(dòng)一

【一起歸納】思考：上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】解下列方程（1）3x+7=32–2x解：移項(xiàng)，得3x+2x=32–7合并同類項(xiàng)，得5x=25系數(shù)化為1，得x=5學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究】解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得問題：若干輛汽車裝運(yùn)一批貨物,如果每輛汽車裝4噸,則這批貨物有2噸不能運(yùn)走；如果每輛汽車裝5噸,則裝完這批貨物后還可以裝其他貨物1噸,問這批貨物共有多少噸?汽車共有多少輛？學(xué)生活動(dòng)四

【一起探究】解：設(shè)有x輛汽車，根據(jù)題意得4x＋2＝5x－1解得：x＝3則貨物的重量：4×3+2＝14（噸）1.下列移項(xiàng)正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C2.對方程7x=6+4x

進(jìn)行移項(xiàng)，得___________,合并同類項(xiàng)，得_________，系數(shù)化為1，得________.3x=6

x=27x–4x=63.已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

.4.當(dāng)x=_____時(shí)，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.4﹣2

6．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆，這個(gè)班共有多少名小朋友？解：設(shè)這個(gè)班共有x名小朋友．根據(jù)題意，得2x＋8＝3x－12.解得x＝20.答：這個(gè)班共有20名小朋友1.移項(xiàng)的概念:把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫作移項(xiàng).2.移項(xiàng)的作用:使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左、右兩邊,使方程更接近于x=m的形式.3.移項(xiàng)法則:移項(xiàng)要變號.4.解一元一次方程的步驟:移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1.1.對于方程–3x–7=12x+6，下列移項(xiàng)正確的是（

）

AA.–3x

–12x=6+7B.–3x+12x=–7+6C.–3x

–12x=7-6D.12x

–3x=6+72.

解下列一元一次方程：(1)5x-7=2x-10;解：（1）x=1.（2）t=20.（3）x=-4.（4）x=2.3.某班開展為貧困山區(qū)捐書活動(dòng)，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個(gè)班有多少名學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，由題意得3x+21=4–27，解得x=48.答：這個(gè)班有48名學(xué)生.用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在Micorsof