貴州省黔西南州頂興高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）VIP

頂興高級中學(xué)春季學(xué)期高二年級第一次月考卷數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊，必修第二冊，選擇性必修第一冊，選擇性必修第二冊.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知數(shù)列的通項公式為，則下列選項中不是中項的是（）A. B. C. D.2.已知集合，，則（）A. B.C D.3.已知復(fù)數(shù)，則（）A.1 B. C. D.4.據(jù)報道，從2024年7月16日起，“高原版”復(fù)興號動車組將上線新成昆鐵路和達成鐵路，“高原版”復(fù)興號動車組涂裝用是高耐性油漆，可適應(yīng)高海拔低溫環(huán)境．“高原版”復(fù)興號動車組列車全長236.7米，由9輛編組構(gòu)成，設(shè)有6個商務(wù)座、28個一等座、642個二等座，最高運行時速達160千米，全列定額載客676人．假設(shè)“高原版”復(fù)興號動車開出站一段時間內(nèi)，速度與行駛時間的關(guān)系為，則當時，“高原版”復(fù)興號動車的加速度為（）A. B. C. D.5.已知，則的最小值是（）A. B. C. D.6.“或”是“冪函數(shù)為偶函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（）A.20 B.16 C.7 D.28.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，若，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知一組互不相等的樣本數(shù)據(jù)從小到大依次為，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標準差為，則下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)的中位數(shù)是B.數(shù)據(jù)的分位數(shù)是C.數(shù)據(jù)的平均數(shù)是D.數(shù)據(jù)的標準差是10.下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.11.已知點及圓，點是圓上動點，則（）A.過原點與點的直線被圓截得的弦長為B.過點作圓的切線，則切線方程為C.當點到直線的距離最大時，過點與平行的一條直線的方程為D.過點作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則________.13.已知，，且，則向量的夾角為______．14.已知點是拋物線上的一點，點是的焦點，動點（異于點）在上，且，則取最小值時，直線的斜率為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）求曲線在點處切線的方程；（2）求函數(shù)的極值．16.已知等差數(shù)列的前項和為，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．17.如圖，在直三棱柱中，為中點．（1）求證：直線平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．18.已知雙曲線的離心率是，焦距為6．（1）求的方程；（2）若直線與相交于兩點，且（為坐標原點），求的方程．19.對于函數(shù)，規(guī)定叫做函數(shù)的階導(dǎo)數(shù).若函數(shù)在包含的某個閉區(qū)間上具有階導(dǎo)數(shù)，且在開區(qū)間上具有階導(dǎo)數(shù)，則對閉區(qū)間上任意一點，該公式稱為函數(shù)