廣東省肇慶市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

肇慶市2023—2024學(xué)年第一學(xué)期高一年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡的指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，寫出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若一個(gè)扇形的半徑為，圓心角為，則該扇形的面積為（）A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.5.已知，則（）A B. C. D.6.下列選項(xiàng)中為“”的必要不充分條件的是（）A.或 B.或 C.或 D.7.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.8.已知，，，則的最小值為（）A.15 B.16 C.17 D.18二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.關(guān)于函數(shù)，下列說法中正確的有（）A.是奇函數(shù) B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.為其圖象的一個(gè)對稱中心 D.最小正周期為10.已知，則下列不等式中恒成立的是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的值可能為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)為奇函數(shù)，，若函數(shù)的圖象與的圖象從左到右交于點(diǎn)，，…，共11個(gè)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則______.14.若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則______.15.已知函數(shù)，則______.16.已知函數(shù)的定義域，對，，都有，且對，都有.若，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集?（1）求定義域；（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（1）化簡：；（2）已知，求的值.19.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求解析式；（2）解不等式.20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).21.2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會開幕式在杭州舉行，完美展現(xiàn)了“綠色”與“科技”的融合.已知綠色科技產(chǎn)品A在亞運(yùn)會開幕式后的30天內(nèi)（包括第30天），每件的銷售價(jià)格為10元，日銷售量（單位：件）與第x天的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：x56121824283045465258565250（1）給出下列三個(gè)函數(shù)模型：①；②；③.請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來描述日銷售量與時(shí)間的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式及定義域.（2）若綠色科技產(chǎn)品B在這30天內(nèi)（包括第30天）日銷售收入（單位：元）與時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，求這30天內(nèi)（包括第30天）綠色科技產(chǎn)品的日銷售收入不少于綠色科技產(chǎn)品的總天數(shù).22.對于函數(shù)，若定義域