工程力學(xué)彎曲課件

單擊此處添加副標(biāo)題內(nèi)容工程力學(xué)彎曲課件匯報(bào)人：XX目錄壹彎曲的基本概念陸彎曲在工程中的應(yīng)用貳彎曲應(yīng)力分析叁彎曲變形分析肆彎曲問題的求解伍彎曲實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證彎曲的基本概念壹彎曲的定義在外部載荷作用下，材料內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變是彎曲現(xiàn)象的直接體現(xiàn)。應(yīng)力與應(yīng)變中性軸是截面上應(yīng)力為零的軸線，彎曲變形時(shí)，材料各點(diǎn)沿垂直于中性軸方向移動(dòng)。中性軸與彎曲變形彎矩是引起彎曲的力矩，與截面的曲率成正比，是描述彎曲程度的關(guān)鍵參數(shù)。彎矩與曲率關(guān)系彎曲的分類01純彎曲純彎曲是指梁在受力時(shí)，橫截面上僅存在彎矩而無剪力，常見于簡(jiǎn)支梁的中段。03非均勻彎曲非均勻彎曲發(fā)生在梁的彎曲程度沿長(zhǎng)度不一致時(shí)，如變截面梁或受非對(duì)稱載荷作用的梁。02橫力彎曲橫力彎曲涉及剪力和彎矩共同作用，通常發(fā)生在梁的支點(diǎn)附近或受集中力作用的區(qū)域。04彈性彎曲與塑性彎曲彈性彎曲指材料在受力后，去除外力能完全恢復(fù)原狀的彎曲；塑性彎曲則指材料發(fā)生永久變形的彎曲。彎曲的力學(xué)模型純彎曲模型假設(shè)梁僅承受彎矩而不受剪力影響，是分析梁彎曲的基礎(chǔ)理論模型。純彎曲模型懸臂梁模型涉及一端固定另一端自由的梁，其特點(diǎn)是固定端承受較大的彎矩和剪力。懸臂梁模型簡(jiǎn)支梁模型描述了兩端支撐的梁在均勻或非均勻載荷作用下的彎曲行為，是工程中常見的模型。簡(jiǎn)支梁模型連續(xù)梁模型適用于多跨連續(xù)支撐的梁結(jié)構(gòu)，考慮了跨間相互作用對(duì)彎曲的影響。連續(xù)梁模型01020304彎曲應(yīng)力分析貳彎曲應(yīng)力的產(chǎn)生截面形狀變化外部載荷作用當(dāng)外部載荷如重力或壓力作用于梁或板時(shí)，會(huì)在材料內(nèi)部產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。由于外部載荷，結(jié)構(gòu)的截面形狀會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致內(nèi)部纖維產(chǎn)生拉伸或壓縮應(yīng)力。中性軸概念在彎曲過程中，存在一個(gè)中性軸，該軸上的材料不產(chǎn)生應(yīng)力，但軸兩側(cè)的材料則產(chǎn)生拉壓應(yīng)力。彎曲應(yīng)力的計(jì)算公式在梁的彎曲分析中，使用σ=M/Iz*z，其中Iz是截面對(duì)中性軸的慣性矩，z是考慮點(diǎn)到中性軸的距離。梁的彎曲應(yīng)力計(jì)算當(dāng)梁受到非均勻彎曲時(shí)，彎曲應(yīng)力公式需考慮剪力的影響，通常使用σ=M*y/I±VQ/It，其中V是剪力，Q是截面靜矩，It是扭轉(zhuǎn)慣性矩。非均勻彎曲應(yīng)力對(duì)于純彎曲情況，彎曲應(yīng)力公式為σ=M*y/I，其中M是彎矩，y是到中性軸的距離，I是慣性矩。純彎曲應(yīng)力公式01、02、03、彎曲應(yīng)力的分布規(guī)律在彎曲應(yīng)力分析中，中性軸是不產(chǎn)生應(yīng)力的軸線，所有應(yīng)力分布都相對(duì)于此軸對(duì)稱。01中性軸的概念彎曲應(yīng)力沿截面高度呈線性分布，最大應(yīng)力出現(xiàn)在最遠(yuǎn)距離中性軸的纖維處。02應(yīng)力分布的線性關(guān)系截面模量是描述截面抵抗彎曲的能力，它決定了應(yīng)力分布的梯度和最大應(yīng)力值。03截面模量的作用彎曲變形分析叁彎曲變形的類型復(fù)雜彎曲變形純彎曲變形0103復(fù)雜彎曲變形涉及剪力和彎矩共同作用，導(dǎo)致截面上既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力，例如在多支點(diǎn)梁上。純彎曲變形是指梁在受力時(shí)，截面上只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力，常見于簡(jiǎn)支梁的中間部分。02簡(jiǎn)單彎曲變形發(fā)生在梁的一側(cè)受拉，另一側(cè)受壓，如懸臂梁在自由端受集中力作用時(shí)的變形。簡(jiǎn)單彎曲變形彎曲變形的類型彈性彎曲變形在卸載后可以恢復(fù)原狀，而塑性彎曲變形則導(dǎo)致永久變形，如超載的梁。彈性與塑性彎曲變形非對(duì)稱彎曲變形發(fā)生在截面不對(duì)稱或受力不對(duì)稱的情況下，如偏心受載的梁。非對(duì)稱彎曲變形彎曲變形的計(jì)算方法利用勢(shì)能原理，通過計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能來確定彎曲變形，適用于復(fù)雜載荷情況。能量法分析截面的內(nèi)力分布，通過截面力矩和剪力計(jì)算彎曲變形，適用于復(fù)雜截面。截面法通過彈性模量(E)和截面慣性矩(I)計(jì)算彎曲應(yīng)力和變形，適用于線性彈性材料。彈性模量法彎曲變形的限制條件在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)，必須確保材料的最大應(yīng)力不超過其許用應(yīng)力，以防止斷裂或過度變形。最大應(yīng)力限制01為了保證結(jié)構(gòu)的使用性能和外觀，必須限制構(gòu)件的最大撓度，避免過大的彎曲變形。最大撓度限制02對(duì)于細(xì)長(zhǎng)的構(gòu)件，需要考慮其穩(wěn)定性，防止在受力時(shí)發(fā)生屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象。穩(wěn)定性限制03彎曲問題的求解肆梁的彎曲問題求解應(yīng)用梁彎曲的基本公式在工程力學(xué)中，梁的彎曲問題通常通過基本公式如M/I=σ/y=E/R來求解，其中M是彎矩，I是慣性矩。0102考慮截面的慣性矩不同截面形狀的梁具有不同的慣性矩，影響梁的彎曲強(qiáng)度，例如矩形截面和圓形截面的慣性矩計(jì)算公式不同。梁的彎曲問題求解對(duì)于復(fù)雜的梁結(jié)構(gòu)，可能需要使用超靜定分析方法來求解，如力法或位移法，以確定多余約束力。使用超靜定分析方法在某些情況下，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系并非線性，需采用非線性分析方法來更準(zhǔn)確地求解梁的彎曲問題。考慮材料的非線性行為板的彎曲問題求解通過彈性力學(xué)原理，分析板在受力時(shí)的應(yīng)力分布和變形情況，求解彎曲問題。應(yīng)用彈性力學(xué)原理利用有限元軟件進(jìn)行模擬，通過劃分網(wǎng)格和施加邊界條件，精確計(jì)算板的彎曲響應(yīng)。使用有限元分析在求解過程中考慮材料的非線性特性，如塑性變形，以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)板的彎曲行為?？紤]材料非線性殼體的彎曲問題求解殼體彎曲問題涉及復(fù)雜的幾何和材料特性，通常采用殼體理論進(jìn)行分析，如薄殼理論。殼體彎曲的基本理論通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，并結(jié)合實(shí)際工程案例，如壓力容器的殼體彎曲分析，來完善求解過程。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與案例分析在求解殼體彎曲問題時(shí)，正確設(shè)定邊界條件至關(guān)重要，它決定了殼體的支撐和加載方式。邊界條件的確定對(duì)于復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)，通常采用有限元法等數(shù)值分析方法進(jìn)行求解，以獲得精確的應(yīng)力和變形結(jié)果。數(shù)值分析方法彎曲實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證伍實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c原理通過改變梁的截面形狀和尺寸，觀察慣性矩對(duì)彎曲剛度的影響，理解截面特性的重要性。實(shí)驗(yàn)中通過測(cè)量梁的變形量，計(jì)算并驗(yàn)證材料的彈性模量，確保理論計(jì)算與實(shí)際相符。通過實(shí)驗(yàn)觀察不同載荷下梁的應(yīng)力分布，驗(yàn)證彎曲理論，加深對(duì)材料力學(xué)行為的理解。理解彎曲應(yīng)力分布驗(yàn)證材料彈性模量探究截面慣性矩影響實(shí)驗(yàn)設(shè)備與步驟實(shí)驗(yàn)步驟概述實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹介紹彎曲實(shí)驗(yàn)中常用的設(shè)備，如萬能材料試驗(yàn)機(jī)、應(yīng)變片、位移傳感器等。概述進(jìn)行彎曲實(shí)驗(yàn)的基本步驟，包括試件安裝、加載、數(shù)據(jù)記錄和分析等。數(shù)據(jù)采集與處理說明如何使用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄實(shí)驗(yàn)過程中的力和位移，以及數(shù)據(jù)的后期處理方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析應(yīng)力分布分析通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析梁在不同載荷下的應(yīng)力分布情況，驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。載荷-位移曲線分析繪制載荷-位移曲線，分析梁的屈服點(diǎn)、極限載荷等關(guān)鍵性能指標(biāo)，與理論值進(jìn)行對(duì)比。撓度曲線對(duì)比裂紋擴(kuò)展觀察將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的撓度曲線與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估材料的彈性模量和彎曲剛度。觀察并記錄在加載過程中裂紋的起始和擴(kuò)展情況，分析其對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。彎曲在工程中的應(yīng)用陸橋梁工程中的應(yīng)用拱橋利用彎曲原理，通過拱形結(jié)構(gòu)分散載荷，實(shí)現(xiàn)大跨度跨越，如法國(guó)的加爾橋。01拱橋的力學(xué)設(shè)計(jì)梁橋在設(shè)計(jì)時(shí)需考慮彎曲應(yīng)力，確保橋梁在重載下不會(huì)發(fā)生過度彎曲，例如美國(guó)的金門大橋。02梁橋的彎曲分析懸索橋通過懸索和橋面的彎曲組合，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)跨度的穩(wěn)定，如中國(guó)的港珠澳大橋。03懸索橋的彎曲特性建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用橋梁設(shè)計(jì)彎曲原理在橋梁設(shè)計(jì)中至關(guān)重要，如拱橋的弧形結(jié)構(gòu)能夠有效分散載荷，增強(qiáng)橋梁的穩(wěn)定性和承載力。0102高層建筑在高層建筑中，彎曲效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致側(cè)向位移，工程師通過設(shè)計(jì)合理的梁和柱結(jié)構(gòu)來控制和利用這種彎曲，以確保建筑安全。03屋頂結(jié)構(gòu)屋頂結(jié)構(gòu)常利用彎曲原理來分散風(fēng)雪等自然負(fù)載，如使用拱形或曲面屋頂