2024年中考押題預(yù)測(cè)卷（山西卷）數(shù)學(xué)（考試版A4）2VIP

2024年中考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．?2024的倒數(shù)是（

）A．?2024 B．2024 C．?12024 2．下列圖中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)b32=a2b6 B．a(chǎn)24．2023年10月26日11時(shí)14分，神舟十七號(hào)飛船成功發(fā)射，將湯洪波、江新林、唐勝杰三位宇航員送入了中國空間站．這是中國載人航天工程進(jìn)入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段的第2次載人飛行任務(wù)，是工程立項(xiàng)實(shí)施以來的第30次發(fā)射任務(wù)．已知中國空間站繞地球運(yùn)行的速度約為7.68×103m/s，則中國空間站繞地球運(yùn)行2×103A．15.36×106 B．1.536×106 C．5．如圖，AB是半圓的直徑，圓心為O．若AB的長為6，則弦AC的長為（

）A．6sinA B．6cosA C．6．已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為4Ω時(shí)，電流為（

A．3A B．4A C．6A7．如圖，小穎將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，則∠CFE的度數(shù)是（A．15° B．30° C．45° D．75°8．如表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：x…?2013…y…6?4?6?4…下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②其圖象的對(duì)稱軸為x=1；③當(dāng)x>32時(shí)；函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程axA．①② B．①③ C．①③④ D．②③④9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，先以點(diǎn)C為圓心畫弧，使其恰好與AB邊相切于點(diǎn)E，再以BC邊為直徑，在BC邊的上方作半圓且恰好經(jīng)過點(diǎn)E．若AC=BC=2，則圖中陰影部分的面積為（A．32?π4 B．12?10．如圖所示，直線y=?34x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO1A．3,4 B．7,4 C．7,3 D．3,7第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．已知xy=2，x?y=5，則x2y?x12．《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙三十六石，問：各該若干？”其大意為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，甲、乙白米相差數(shù)與乙、丙白米相差數(shù)一樣（甲的白米比乙多，乙的白米比丙多），只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”設(shè)乙分得白米x石，則可列方程為．13．若反比例函數(shù)y=?2x的圖象與正比例函數(shù)y=n?6x（n為常數(shù)）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則14．春回大地萬物生，“微故宮”微信公眾號(hào)設(shè)計(jì)了互動(dòng)游戲，與大家攜手走過有故宮貓陪伴的四季．游戲規(guī)則設(shè)計(jì)如下：每次在公眾號(hào)對(duì)話框中回復(fù)【貓春圖】，就可以隨機(jī)抽取7款“貓春圖”壁紙中的一款，抽取次數(shù)不限，假定平臺(tái)設(shè)置每次發(fā)送每款圖案的機(jī)會(huì)相同，小春隨機(jī)抽取了兩次，她兩次都抽到“東風(fēng)紙鳶”的概率是．

15．如圖，四邊形ABCD是邊長為6的菱形，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C、D重合），連接AE、EF、AF，若△AEF是等邊三角形，則△CEF周長的最小值為．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．(10分)（1）計(jì)算：12（2）化簡：1+117．(7分)解方程：6xx18．（9分）某中學(xué)組織七、八年級(jí)開展了以“學(xué)法明理、守法立身”為主題的普法知識(shí)競賽，為了解學(xué)生掌握普法知識(shí)的情況，分別從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競賽成績（滿分：100分）進(jìn)行整理、描述和分析，給出以下部分信息：a．八年級(jí)50名學(xué)生競賽成績的頻數(shù)分布直方圖：（數(shù)據(jù)分成5組：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100．）b．八年級(jí)50名學(xué)生競賽成績?cè)?0≤x<90一組的具體成績?yōu)椋?0，80，81，83，84，84，85，85，85，85，86，86，87，88，88，89．c．七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取的50名學(xué)生的競賽成績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)82.78386.30八年級(jí)82.7m124.70根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全八年級(jí)50名學(xué)生競賽成績的頻數(shù)分布直方圖．(2)在表中，m的值為______．(3)在這次競賽中，競賽成績更好的是______年級(jí)，理由是______．(4)若競賽成績不低于85分記為優(yōu)秀，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)八年級(jí)650名學(xué)生中有多少名學(xué)生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀．19．（9分）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．某商場(chǎng)預(yù)測(cè)今年端午節(jié)期間A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測(cè)，每千克A粽子節(jié)前的進(jìn)價(jià)比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進(jìn)A粽子的數(shù)量與節(jié)后用200元購進(jìn)的數(shù)量相同．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該商場(chǎng)節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)如果該商場(chǎng)在節(jié)前和節(jié)后共購進(jìn)A粽子400千克，且總費(fèi)用不超過4600元，那么該商場(chǎng)節(jié)前最多購進(jìn)多少千克A粽子？20．（8分）某學(xué)校辦公樓（矩形ABCD）前有一旗桿MN，MN⊥DN，旗桿高為15m，在辦公樓底A處測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?0°，在辦公樓天臺(tái)B處測(cè)旗桿頂?shù)母┙菫?5°，在小明所在辦公室樓層E處測(cè)得旗桿頂?shù)母┙菫?5°(1)辦公樓的高度AB；(2)求小明所在辦公室樓層的高度AE．21．（7分）閱讀與思考閱讀下列材料并完成相應(yīng)的任務(wù)．四邊形的中位線我們學(xué)習(xí)過三角形的中位線，類似的，把連接四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做四邊形的中位線．如圖1，在四邊形ABCD中，設(shè)AB<CD,AB與CD不平行，E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，則有結(jié)論：12這個(gè)結(jié)論可以用下面的方法證明：方法一：如圖2，連接AC，取AC的中點(diǎn)M，連接ME,MF．∵點(diǎn)E，點(diǎn)M分別是AD和AC的中點(diǎn)，∴ME∥CD，且ME=1同理：MF∥AB，且MF=1∵AB<CD,∴MF<ME．在△MEF中，ME?MF<EF<ME+MF．即12方法二：如圖3，連接AF并延長至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG,DG．…任務(wù)：（1）填空：材料中的依據(jù)是指______；（2）將方法二的證明過程補(bǔ)充完整；（3）如圖4，在五邊形ABCDE中，AE∥CD,AB=AE=6,∠A=120°，CD=4．若點(diǎn)F,G分別是邊BC,DE的中點(diǎn)，則線段FG長的取值范圍是______．22．（12分）綜合與實(shí)踐問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，D不重合），連結(jié)AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，EG⊥BD，分別交直線BC于點(diǎn)F，G．請(qǐng)說明△ABE≌△FGE，并求EFAE數(shù)學(xué)思考：（1）請(qǐng)你解答老師提出的問題．深入探究：（2）如圖2，老師將圖1中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件均不變，并讓同學(xué)們提出新的問題．①“聰聰小組”提出問題：如圖2，當(dāng)AB=3，BC=4時(shí)，求EFAE的值；進(jìn)一步，當(dāng)AB=m?BC時(shí)，直線寫出EFAE的值（用含②“慧慧小組”提出問題：如圖3，連結(jié)CE，當(dāng)AB=2，BC=4，CE=CD時(shí)，求EF的長．請(qǐng)解答這兩個(gè)問題：23．（13分）綜合探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系