2024年中考押題預(yù)測(cè)卷02（重慶卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A3VIP

絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測(cè)卷02【重慶卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共40分）1．2024相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．2.2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿閉幕，亞運(yùn)是體育盛會(huì)，也是文化旅游的盛會(huì)．下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間4．如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)P．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．某商場(chǎng)購進(jìn)一款年貨大禮包，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該款大禮包每盒的售價(jià)為45元時(shí)，每天可售出100盒，每盒的售價(jià)每降低1元，每天的銷量增加10盒，要使該款大禮包每天的銷售額達(dá)到6000元，每盒的售價(jià)應(yīng)降低多少元？若設(shè)該款大禮包每盒降價(jià)元，則可列方程為（

）A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)是的重心，過點(diǎn)作的平行線，分別交，于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別在邊，上，且平分，，連接，分別交，于點(diǎn)，點(diǎn)．是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等原料，也可用于動(dòng)、植物的養(yǎng)護(hù)．通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（當(dāng)碳原子數(shù)目超過10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷等，甲烷的化學(xué)式為，乙烷的化學(xué)式為，丙烷的化學(xué)式為，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，按照此規(guī)律，十二烷的化學(xué)式為（

）A． B． C．

D．9．若關(guān)于的一元一次不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是()A．10 B．13 C．15 D．1810．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)的“差絕對(duì)值運(yùn)算”，例如，對(duì)于1，2，3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：．①對(duì)－2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是35；②x，，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是；③a，b，c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有6種；以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)第Ⅱ卷（共110分）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11．．12．隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，某地探討并建成兩個(gè)水果種植基地A和B，為了讓農(nóng)民快速致富，聘請(qǐng)了農(nóng)科院的四位專家每?jī)扇艘唤M分別去A和B基地現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，這四位專家分別為王專家、李專家、劉專家和楊專家，該地為了公平、公正，采用抽簽的方式隨機(jī)讓兩位專家去對(duì)應(yīng)的水果種植基地，由此可知，王專家和李專家分成一組去A基地的概率是13．葉脈繡是以樹葉為載體，以傳統(tǒng)刺繡襯托出葉脈美的刺繡工藝品，可謂自然之美與中國(guó)傳統(tǒng)刺繡結(jié)合得相得益彰．實(shí)際上，很多葉片本身都蘊(yùn)含著黃金分割的比例，在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子．如圖，點(diǎn)是的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)為，那么的長(zhǎng)為．14．如圖1是我國(guó)明末《崇禎歷書》之《割圓勾股八線表》中所繪的割圓八線圖.如圖2，根據(jù)割圓八線圖，在扇形中，，和都是的切線，點(diǎn)和點(diǎn)是切點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，．若，則的長(zhǎng)為．圖1

圖215．“幾處早鶯爭(zhēng)暖樹，誰家春燕啄春泥”，陽春三月，春暖花開，某校決定組織該校七年級(jí)全部學(xué)生進(jìn)行春游活動(dòng)，需要租用甲、乙、丙三種不同型號(hào)的巴士出行．已知甲種巴士的載客人數(shù)是乙種巴士載客人數(shù)的2倍，丙種巴士每輛載客40人，且丙種巴士的載客人數(shù)不低于乙種巴士的載客人數(shù)，不超過甲種巴士的載客人數(shù)．現(xiàn)在學(xué)校預(yù)計(jì)租用甲、丙兩種巴士共10輛及若干輛乙種巴士，這樣七年級(jí)學(xué)生剛好能全部坐滿每輛車，且乘坐乙種巴士和丙種巴士的有440人．結(jié)果在出發(fā)前若干學(xué)生因故不能參加春游活動(dòng)，這樣學(xué)校就可以少租1輛乙種巴士，且有一輛乙種巴士還空了5個(gè)位置（其余車輛仍是滿載），這樣乘坐甲種巴士和乙種巴士的共505人，則該校七年級(jí)有______學(xué)生．16．如圖，曲線是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，過點(diǎn)從的直線與曲線相交于點(diǎn)M、N．若的面積為3，則．17．某投球發(fā)射裝置斜向上發(fā)射進(jìn)行投球?qū)嶒?yàn)，球離地面的高度（米）與球運(yùn)行時(shí)間（秒）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，該裝置的發(fā)射點(diǎn)離地面10米，球筐中心點(diǎn)離地面35米．如圖，若某次投球正好中心入筐，球到達(dá)球筐中心點(diǎn)所需時(shí)間為5秒，那么這次投球過程中球離地面的高度（米）與球運(yùn)行時(shí)間（秒）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為．（不要求寫自變量的取值范圍）；我們把球在每2秒內(nèi)運(yùn)行的最高點(diǎn)離地面的高度與最低點(diǎn)離地面的高度的差稱為“投射矩”，常用字母“”表示．那么在這次投球過程中，球入筺前的取值范圍是．18．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)B落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕為，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共8小題，其中19題8分，其余每題各10分，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（8分）計(jì)算：(1)；(2)．20．（10分）如圖，在平行四邊形中，是對(duì)角線．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作的垂直平分線，分別交，，于點(diǎn)，，（只保留作圖痕跡）；(2)在（1）的圖形中，連接，，試猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過程）解：猜想證明如下：__________，，__________．是的垂直平分線__________．在和中，．__________．四邊形是平行四邊形．．．21．（10分）“安全責(zé)任重于泰山”，為切實(shí)做好學(xué)校消防安全、反恐防暴等安全工作，提高學(xué)校的應(yīng)急處置能力，打造平安校園，培養(yǎng)讓學(xué)生終身受益的災(zāi)害應(yīng)急能力，某校開展了一次消防、反恐防暴培訓(xùn)及演練活動(dòng)．為了解此次活動(dòng)效果，隨機(jī)抽取了七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生若干名(抽取的各年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同)進(jìn)行網(wǎng)上問卷測(cè)試，并對(duì)得分情況進(jìn)行整理和分析(得分用整數(shù)x表示，單位：分)，且分為A，B，C三個(gè)等級(jí)，分別是：優(yōu)秀為A等級(jí)：；合格為B等級(jí)：；不合格為C等級(jí)：．分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，其中七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)出現(xiàn)在A組．A組測(cè)試成績(jī)情況分別為：85，85，87，92，95，95，95，95，97，98，99，100；八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)中A組共有a個(gè)人．

七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)85cb163八年級(jí)889596九年級(jí)89100

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該學(xué)校哪個(gè)年級(jí)的測(cè)試成績(jī)最好，并說明理由；(3)若該校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)各有200人，請(qǐng)估計(jì)該校初中學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？22．（10分）如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高為，長(zhǎng)度均為的連桿，與始終在同一平面上．(1)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度．(2)將（1）中的連桿再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是增加還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）23．（10分）普陀山佛茶又稱佛頂山云霧茶，具有提神解乏之功效和一定的藥用價(jià)值．舟山某茶店用32000元購進(jìn)A等級(jí)茶葉若干盒，用6000元購進(jìn)B等級(jí)茶葉若干盒，所購A等級(jí)茶葉比B等級(jí)茶葉多10盒，已知A等級(jí)茶葉的每盒進(jìn)價(jià)是B等級(jí)茶葉每盒進(jìn)價(jià)的4倍．(1)A，B兩種等級(jí)茶葉的每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)當(dāng)購進(jìn)的所有茶葉全部售完后，茶店以相同的進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)A，B兩種等級(jí)茶葉共60盒，但購茶的總預(yù)算控制在36000元以內(nèi)．若A等級(jí)茶葉的售價(jià)是每盒900元，B等級(jí)茶葉的售價(jià)為每盒250元，則A，B兩種等級(jí)茶葉分別購進(jìn)多少盒時(shí)可使獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)，連接、，已知，的面積為1．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)P是線段的中點(diǎn)，直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，將的面積分成兩部分，求b的值；(3)我們把只有一組鄰邊相等，且只有一組對(duì)角為直角的四邊形，叫作“直角等補(bǔ)形”；設(shè)M為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，N為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是直角等補(bǔ)形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．（10分）在矩形中，，，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)E，(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，將線段對(duì)折使A、P重合，折痕分別交線段、、、于點(diǎn)M，G，F(xiàn)，N，連接．求的值；(3)如圖3，若將線段對(duì)折使A、P重合后，折痕恰好過點(diǎn)D，連接交于點(diǎn)Q，求；(4)