2024年中考一模 模擬卷 數(shù)學(xué)（廣西卷）（考試版A4）VIP

2024年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作(

)A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元2．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A． B． C． D．3．一元一次方程4x＋1＝0的解是(

)A．14 B．－14 C．44．以下調(diào)查中，最適合用來(lái)全面調(diào)查的是(

)A．調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況 B．了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況C．了解全班學(xué)生的身高情況 D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率5．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是A．50° B．60° C．70° D．110°6．下列計(jì)算正確的是(

)A．a(chǎn)3+a4=a7 B．7．若分式x?2x+3的值等于0，則xA．2 B．﹣2 C．3 D．﹣38．籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來(lái)確定哪一方先選場(chǎng)地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是(

)A．1 B．12 C．14 9．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長(zhǎng)為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是(

)A．12sinα米 B．12cosα米 C.12sinα米題5圖題9圖題11圖題12圖10．甲、乙二人做某種零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，若設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則可列方程(

)A．90x+6=60x B．90x?11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C．﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的兩個(gè)根D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大12．如圖，矩形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，AB＝23，BC＝2，M為AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l⊥AB，若點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿著AB方向移動(dòng)到點(diǎn)B即停（直線(xiàn)l隨點(diǎn)M移動(dòng)），直線(xiàn)l掃過(guò)矩形內(nèi)部和四邊形EFGH外部的面積之和記為S．設(shè)AM＝x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

)A．B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題2分，共12分）13．要使二次根式x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是．14．分解因式：m2?15．在一個(gè)不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的5個(gè)球：2個(gè)白球和3個(gè)紅球．從中任意取出1個(gè)球，取出的球是紅球的概率是．16．已知反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），則k的值是17．一條公路彎道處是一段圓弧AB，點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，OC與AB相交于點(diǎn)D．已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+ca≠0的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：①abc<0；②a?b+c<0；③3a+c=0；④當(dāng)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．(本題滿(mǎn)分6分)計(jì)算：(?20．(本題滿(mǎn)分6分)解不等式2x＋3≥－5，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．(本題滿(mǎn)分10分)如圖，∠CAD是△ABC的外角．（1）尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線(xiàn)AE（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）；（2）若AE//BC，求證：AB=AC22．(本題滿(mǎn)分10分)為了加強(qiáng)對(duì)青少年防溺水安全教育，5月底某校開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)比賽．下面是從參賽學(xué)生中隨機(jī)收集到的20名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）：87

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97整理數(shù)據(jù)：成績(jī)（分）8687899195969799100學(xué)生人數(shù)（人）222a13b21分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93cd解決問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出上面表格中的a，b，c，d的值；(2)若成績(jī)達(dá)到95分及以上為“優(yōu)秀”等級(jí)，求“優(yōu)秀”等級(jí)所占的百分率；(3)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)．23．(本題滿(mǎn)分10分)如圖，已知拋物線(xiàn)y=與x軸相交于A?6,0，B1,0，與y軸相交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l⊥AC求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式：（2）若直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)Pm,n在該拋物線(xiàn)上，當(dāng)∠PAC=45°時(shí)，求m的值．24．(本題滿(mǎn)分10分)如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過(guò)弦BD的中點(diǎn)E，且tanC=1225．(本題滿(mǎn)分10分)某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組利用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量魁星閣頂端距離地面的高度，如圖所示，他們?cè)诘孛嬉粭l水平步道FB上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)F處測(cè)得魁星閣頂端A的仰角是26°，朝魁星閣方向走20米到達(dá)G處，在G處測(cè)得魁星閣頂端A的仰角是45°．若測(cè)角儀CF和DG的高度均為1.5米，求魁星閣頂端距離地面的高度（圖中AB的值）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos24°≈0.90，tan26°≈0.49，226．(本題滿(mǎn)分10分)初步探究：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD．探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論是