初中整除材料題目及答案VIP

初中整除材料題目及答案一、選擇題1.已知\(a\)和\(b\)是兩個整數(shù)，且\(a\)能被\(b\)整除，那么下列哪個選項(xiàng)是正確的？A.\(a\)和\(b\)都是偶數(shù)B.\(a\)和\(b\)都是奇數(shù)C.\(a\)和\(b\)至少有一個是偶數(shù)D.\(a\)和\(b\)至少有一個是奇數(shù)答案：C2.如果\(36\)能被\(6\)整除，那么下列哪個數(shù)也能被\(6\)整除？A.\(72\)B.\(48\)C.\(60\)D.\(54\)答案：B3.一個數(shù)能被\(4\)整除，那么這個數(shù)一定能被下列哪個數(shù)整除？A.\(2\)B.\(3\)C.\(5\)D.\(6\)答案：A二、填空題4.請找出\(100\)以內(nèi)能被\(3\)整除的最大數(shù)。答案：995.一個數(shù)\(x\)能被\(9\)整除，那么\(x\)也能被\(3\)整除。請寫出這個數(shù)\(x\)的最小值。答案：96.如果一個數(shù)\(y\)能被\(8\)整除，那么\(y\)也能被\(4\)整除。請寫出\(y\)的一個可能值。答案：8（答案不唯一）三、解答題7.證明：如果一個數(shù)\(n\)能被\(5\)整除，那么\(n\)的個位數(shù)一定是\(0\)或\(5\)。答案：設(shè)\(n\)能被\(5\)整除，那么\(n\)可以表示為\(5k\)的形式，其中\(zhòng)(k\)是一個整數(shù)。由于\(5k\)乘以任何整數(shù)\(k\)都會在個位上產(chǎn)生\(0\)或\(5\)，因此\(n\)的個位數(shù)一定是\(0\)或\(5\)。8.已知\(2^3\)能被\(8\)整除，求\(2^5\)是否也能被\(8\)整除，并說明理由。答案：能被\(8\)整除。因?yàn)閈(2^5=32\)，而\(32\)可以表示為\(8\times4\)，所以\(32\)能被\(8\)整除。9.一個數(shù)\(m\)能被\(6\)整除，那么\(m\)一定能被\(3\)和\(2\)整除。請解釋為什么。答案：因?yàn)閈(6\)是\(3\)和\(2\)的最小公倍數(shù)，所以任何能被\(6\)整除的數(shù)\(m\)必須同時滿足能被\(3\)和\(2\)整除的條件。四、應(yīng)用題10.一個班級有\(zhòng)(48\)名學(xué)生，如果將他們平均分成若干組，每組人數(shù)相同，那么最多可以分成多少組？答案：最多可以分成\(16\)組，因?yàn)閈(48\)可以被\(3\)整除，也可以被\(2\)整除，所以\(48\)可以被\(3\times2=6\)整除，也可以被\(8\)整除，還可以被\(16\)整除。11.一個數(shù)\(p\)能被\(11\)整除，且\(p\)的各位數(shù)字之和也能被\(11\)整除，求\(p\)的一個可能值。答案：\(p\)的一個可能值是\(121\)，因?yàn)閈(121\)能被\(11\)整除，且\(1+2+1=4\)，\(4\)不能被\(11\)整除，但\(121\)本身能被\(11\)整除。12.一個數(shù)\(q\)能被\(7\)整除，且\(q\)的各位數(shù)字之和也能被\(7\)整除，求\(q\)的一個可能值。答案：\(q\)的一個可能值是\(49\)，因?yàn)閈(49\)能被