2025年中考物理答題技巧與模板《特殊方法測量密度》含答案解析

試題試題專題09特殊方法測量密度模型解讀｜模型構(gòu)建｜真題演練｜素養(yǎng)通關(guān)識識·題型解讀命題特點(diǎn)+技巧解讀+真題示例明·模板構(gòu)建答題模板/技巧點(diǎn)撥+典型問答模型01結(jié)合浮力知識測量密度模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量密度用·真題演練真題示例+思路點(diǎn)撥/模板運(yùn)用+規(guī)范答題+變式演練練·模板運(yùn)用最新模擬、預(yù)測考向練·模板運(yùn)用最新模擬、預(yù)測考向識識中考·模型解讀高頻模型中考題型與分值分布命題特點(diǎn)模型01結(jié)合浮力知識測量密度（難點(diǎn)）綜合實驗題（4-6分）一般情況下，各省中考物理命題，特殊方測量密度部分有時會出現(xiàn)1道題，這類題屬于考查學(xué)生知識綜合能力應(yīng)用，是考查物理綜合素養(yǎng)的創(chuàng)新舉措。是今后命題的大方向。分值6分以內(nèi)。模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量密度（創(chuàng)新點(diǎn)）綜合實驗題（4-6分）善善總結(jié)·模型構(gòu)建模｜型｜構(gòu)｜建模型模型01結(jié)合浮力知識測量密度『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』結(jié)合浮力知識測量密度常見的兩種情況，具體思路如下：情況1.用稱重法，結(jié)合阿基米的原理，完成密度測量實驗我們以測量小石塊密度為例，說明解決問題的思路：情況2.用浮沉條件中的漂浮法，結(jié)合阿基米的原理，完成密度測量實驗我們以測量小礦石密度為例，說明解決問題的思路：注意：對于形狀規(guī)則的物體，其體積可以直接通過刻度尺測量。隨意結(jié)合浮力知識測量密度，關(guān)鍵是弄清楚質(zhì)量如何測量出來。情況1是利用稱重法結(jié)合阿基米的原理；情況2是利用物體漂浮法結(jié)合阿基米的原理。解解真題·思維剖析【例題1】（2024天津中考真題）喜歡篆刻的津津同學(xué)購買了一塊練習(xí)用的印章石料，他想知道這塊石料的密度，于是從家中找到如圖所示的器材和足夠長的細(xì)線、足量的水（水的密度為）。請你從中選用合適的器材，幫他設(shè)計一個測量該石料密度的實驗方案。要求：（1）寫出主要的實驗步驟及所需測量的物理量；（2）寫出石料密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）。變式演練變式演練【模型1變式1】（2025廣州一模）在《浮力》單元復(fù)習(xí)課上，學(xué)生用溢水杯和彈簧測力計測量雞蛋的密度。如圖甲，先把雞蛋緩慢放入盛滿水的溢水杯中，雞蛋沉底，測得溢出水的重力為；如圖乙，再把同一個雞蛋緩慢放入盛滿鹽水的溢水杯中，雞蛋漂浮，測得溢出鹽水的重力為。下列說法正確的是（）A.雞蛋在水中和鹽水中受到的浮力分別為和，它們的關(guān)系是B.雞蛋的體積為C.雞蛋的密度為D.雞蛋密度為【模型1變式2】（2025·遼寧一模）小毛在測量物質(zhì)密度的實驗中進(jìn)行了如下操作：

（1）將天平放在水平臺上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤中線左側(cè)，應(yīng)該向側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；（2）測量固體的密度：①將石塊放在天平的左盤，從大到小向右盤依次加減砝碼，當(dāng)加入最小砝碼后，指針指向分度盤的左側(cè)，接下來的操作是，直至天平平衡；②天平平衡后，右盤砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL，則石塊的密度為kg/m3，這樣測出的石塊密度將偏；（3）小毛為測量未知液體的密度，設(shè)計了如下兩個方案，請利用給定實驗器材完成相應(yīng)的實驗步驟：（在兩個方案中，你只需選擇一個方案做答即可）方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測出柱狀杯中未知液體深度h1；②接下來的操作是：為h2；③未知液體密度的表達(dá)式：ρ=（用所測物理量h1、h2和水的密度ρk表示）；方案二：器材有天平（已調(diào)平、無砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯；①測出杯中未知液體的深度為h1，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如圖丁所示；

②接下來的操作是：為h2；③未知液體密度的表達(dá)式：ρ=（用所測物理量h1、h2和水的密度ρk表示）。方案一：方案二：【模型1變式3】（2025河南·一模）橡皮泥可以被捏成各種形狀，深受同學(xué)們喜歡。學(xué)習(xí)了力學(xué)知識后，小紅利用家中的量杯、茶壺和墊塊，測出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不計），操作過程如下：①如圖，把茶壺的一側(cè)墊起并裝滿水，將橡皮泥輕輕放入茶壺中，用量杯接住溢出的水；②倒掉量杯中的水，從茶壺中取出橡皮泥，將量杯和橡皮泥擦干；③把茶壺重新加滿水，將橡皮泥捏成空心碗放入壺中，讓其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。（1）操作①是為了獲得橡皮泥的______，操作③是為了獲得橡皮泥的______；（2）假設(shè)操作①量杯中水的體積為，操作③量杯中水的體積為，水的密度為，請寫出橡皮泥密度的表達(dá)式______；（3）如果操作③中茶壺里的水有少量進(jìn)入橡皮泥捏成的空心碗中，則橡皮泥密度的測量結(jié)果______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。模型模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量密度『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』我們以測量物塊密度為例，說明結(jié)合杠桿平衡條件測量密度問題的基本思路：(1)調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將合適個鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，每個鉤碼質(zhì)量是一定的，杠桿中相鄰兩刻度間距離相等，所以力臂可以用表示出來（一般情況下給出），這時根據(jù)杠桿平衡條件可以求出物塊質(zhì)量m；(2)將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，則物塊在水中所受浮力F浮可以求出；（具體方法是根據(jù)杠桿平衡條件先求出細(xì)線對杠桿的拉力，再結(jié)合力的作用是相互的，得出F+F浮=G）；（3）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出物快體積；（4）最后根據(jù)密度公式求物快的密度。所以模型2運(yùn)用的物理知識有杠桿平衡條件、三個力的合成、相互作用力、阿基米的原理、密度公式。解解真題·思維剖析【例題2】（2023·達(dá)州·中考真題）在學(xué)習(xí)了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡條件測出了一個物塊的密度，請幫她將下列步驟補(bǔ)充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，如圖乙所示，每個鉤碼質(zhì)量100g，則物塊質(zhì)量為g；（3）將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則物塊在水中所受浮力為N；（4）物塊的密度是kg/m3；（5）在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變鉤碼的位置和個數(shù)，收集多組數(shù)據(jù)的目的是（選填字母）。A．避免實驗的偶然性，便于得到普遍規(guī)律

B．取平均值，減小誤差變式演練變式演練【模型2變式1】（2025內(nèi)蒙古巴彥淖爾一模）如圖是“利用杠桿測量石塊密度”的實驗。（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）在實驗前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，此時杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，這樣做的目的是，并消除杠桿自重對實驗的影響。（2）在溢水杯中裝滿水，如圖乙所示，將石塊緩慢浸沒在水中，讓溢出的水流入小桶A中，此時小桶A中水的體積石塊的體積。（3）將石塊從溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，將裝有水和石塊的A、B兩個小桶分別掛在調(diào)好的杠桿兩端，移動小桶在杠桿上的位置，直到杠桿在水平位置恢復(fù)平衡，如圖丙所示。此時小桶A、B的懸掛點(diǎn)距支點(diǎn)O分別為13cm和5cm，若不考慮小桶重力，則石塊密度的測量值為kg/m3；若考慮小桶重力，石塊的實際密度將比上述測量值。【模型2變式2】（2025四川達(dá)州一模）同學(xué)們在探究影響浮力大小的因素時，發(fā)現(xiàn)手中的彈簧測力計損壞了，聰明的小強(qiáng)同學(xué)利用刻度均勻的杠桿和鉤碼（每只重0.5N）替代彈簧測力計順利地完成了該實驗。以下是小強(qiáng)同學(xué)的實驗操作，請你幫他完善該實驗探究。(1)將杠桿安裝在支架上，靜止時如圖1所示，應(yīng)將平衡螺母向______（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；(2)如圖2甲所示，將重2N的物體G掛在A點(diǎn)，兩只鉤碼掛在B點(diǎn)時，杠桿在水平位置平衡；(3)將物體G部分浸入水中（如圖2乙所示），兩只鉤碼移到C點(diǎn)時，杠桿在水平位置平衡；(4)將物體G浸沒于水中（如圖2丙所示），兩只鉤碼移到D點(diǎn)時，杠桿在水平位置平衡；(5)將物體G浸沒于鹽水中（如圖2丁所示），兩只鉤碼移到E點(diǎn)時，杠桿在水平位置平衡。分析與論證：分析比較(2)、(3)、(4)可得：物體G所受浮力大小與______有關(guān)；分析比較(2)、(4)、(5)可得：物體G所受浮力大小與有______關(guān)；由題中信息計算物體G的體積V=______m3，鹽水的密度______kg/m3。（，g=10N/kg）【模型2變式3】（2025廣西一模）某小組在測量液體密度的實驗中（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，先把_______移到標(biāo)尺左端零刻度線處，若指針靜止時指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，則應(yīng)向________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。（2）用天平測出空燒杯的質(zhì)量，如圖甲所示，質(zhì)量為_______g。用天平稱量時，天平是_______（選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿。（3）將花生油倒入空燒杯，測出其總質(zhì)量，再將燒杯中的花生油倒入量筒中測出其體積，但花生油太多，無法全部倒入量簡中。經(jīng)小組討論，只需增加一個步驟用天平測出______的質(zhì)量，即可求出花生油的密度。（4）受《天工開物》中枯棒汲水（圖乙）啟發(fā)，小組自制了“杠桿密度計”如圖丙，將一輕質(zhì)細(xì)硬桿用細(xì)線固定在0點(diǎn)并懸掛起來，物塊固定懸掛在A點(diǎn)，把不計質(zhì)量的礦泉水瓶裝滿水，用細(xì)線懸掛在桿上，將懸掛點(diǎn)移至B點(diǎn)，使桿在水平位置平衡。換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體，重復(fù)以上操作，在桿上可標(biāo)出懸掛點(diǎn)B1、B2、B3……對應(yīng)密度的刻度值。①若B1點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，則B1點(diǎn)對應(yīng)的密度ρ1與水的密度ρ水水的關(guān)系是ρ1_______ρ水（選填“<”“=”或“＞”）。②若測得B、B2到O點(diǎn)的距離分別為l、l2，則B2點(diǎn)標(biāo)注的密度值為___________（用ρ水及題給字母表示）練練好題·題組通關(guān)題組1.結(jié)合浮力知識測量密度試題精煉1.（2024湖北真題）小華在喝完口服液后，想通過實驗測出空瓶材質(zhì)的密度，但是他只找到了量筒，于是進(jìn)行了如下實驗操作：如圖甲，在量筒中注入適量的水，讀出量筒的示數(shù)；如圖乙，將空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)；如圖丙，將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒的示數(shù)。（1）空瓶漂浮時浮力______重力，沉底后浮力______重力；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）______mL，空瓶材質(zhì)所占體積為______mL；（3）空瓶材質(zhì)的密度為______。（水的密度）2.（2025重慶一模）“混放是垃圾，分類是資源”，垃圾分類收集逐漸成為市民的好習(xí)慣。小吳同學(xué)在家里收集到一個廢舊水龍頭，同學(xué)們想通過測量密度知道它是由什么材料制成的。（1）小吳將天平放在水平桌面上，游碼移到零刻度線，發(fā)現(xiàn)天平的左盤較高，應(yīng)將平衡螺母向________調(diào)節(jié)，直至指針對準(zhǔn)分度盤的________刻度線。將水龍頭放在天平左盤，向右盤加減砝碼并移動游碼，天平平衡時如圖甲所示，測得水龍頭質(zhì)量為________g；然后用溢水杯、水、小燒杯、細(xì)線和天平測出水龍頭的體積并算出密度；（2）小欣提出用彈簧測力計測量密度更方便。她先用彈簧測力計測出水龍頭的重力；然后將水龍頭浸沒在水中靜止，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)減小了2小格，這是因為水龍頭受到豎直向________的浮力，此時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示為________N；小欣計算出水龍頭的密度是________；（3）同學(xué)們對實驗進(jìn)行交流評估，認(rèn)為________同學(xué)測得的密度誤差較大，主要原因是________。3.（2025深圳一模）某同學(xué)測量物質(zhì)的密度。（一）測量牛奶的密度（1）天平放在水平臺上，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時指針偏右，應(yīng)向______調(diào)節(jié)平衡螺母，直至指針指在分度盤中央；（2）將裝有適量牛奶的燒杯放在天平左盤，當(dāng)天平重新平衡時，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖（a）所示，則燒杯和牛奶的質(zhì)量______g；（3）將燒杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如圖（b）所示；（4）測出燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量；（5）設(shè)計的記錄數(shù)據(jù)的表格如下，表格中▲處應(yīng)補(bǔ)充的內(nèi)容是______；燒杯和牛奶的質(zhì)量/g燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量/g▲/g量筒中牛奶的體積牛奶的密度

（6）根據(jù)測量數(shù)據(jù)求得牛奶的密度______。（二）測量瓷勺的密度：該同學(xué)清洗餐具時，發(fā)現(xiàn)瓷勺沉到水底，于是想測量瓷勺的密度。該同學(xué)用廚房電子秤、透明塑料杯、細(xì)線、廚具支架和水（密度為），進(jìn)行如下操作：a．用電子秤測量瓷勺的質(zhì)量；b．將適量的水裝入塑料杯并測出杯和水的總質(zhì)量；c．按照圖（c）所示的方式組裝，讀出電子秤的示數(shù)?；卮鹣铝袉栴}：（1）選用、、、和g中的字母表示圖（c）中瓷勺所受的拉力______，瓷勺的密度______；（2）若圖（c）中瓷勺接觸杯底并對杯底有壓力，會使測得的密度偏______。4.（2025遼寧一模）小明和小紅使用不同的器材分別對石塊的密度進(jìn)行了測量。（1）小明將托盤天平放在水平桌面上，把游碼撥至標(biāo)尺左側(cè)零位，發(fā)現(xiàn)指針?biāo)幬恢萌鐖D甲所示，應(yīng)將平衡螺母向______移動，使天平橫梁在水平位置平衡；（2）把石塊放在天平的______盤中，用鑷子向另一個盤中加減砝碼，再移動游碼。當(dāng)天平平衡時，砝碼質(zhì)量以及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量是______g；（3）小明又測出石塊的體積是，則石塊的密度是______；（4）實驗后，小明發(fā)現(xiàn)所用的砝碼生銹了，則所測石塊密度比真實值______（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；（5）小紅用圓柱形容器、刻度尺和一個不吸水的小木塊等器材測量石塊密度：①如圖丙所示，容器內(nèi)裝入適量的水，小木塊放入容器內(nèi)靜止時，測出容器內(nèi)水深為h1；②如圖丁所示，用細(xì)線把石塊與木塊系住放入容器內(nèi)靜止時，測出容器內(nèi)水深為h2；③如圖戊所示，將石塊直接放入容器內(nèi)水中，測出容器內(nèi)水深為h3；④石塊密度的表達(dá)式ρ石=______。（用字母表示，水的密度為ρ水）5．（2025廣西南寧·一模）物理課上小明做了“測量小石塊密度”的實驗，以下是他的操作過程：（1）首先將天平放在桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端的“0”刻度線上，發(fā)現(xiàn)指針的位置如圖（甲）所示，則需將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使天平橫梁平衡；（2）用調(diào)節(jié)好的天平測量小石塊質(zhì)量天平再次平衡時所用的砝碼和游碼的位置如圖（乙）所示，則小石塊質(zhì)量為；（3）將石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面如圖（丙）（?。┧荆瑒t小石塊的體積為；（4）小石塊的密度為；（5）課后小明通過思考發(fā)現(xiàn)，用一把刻度尺、裝有適量水的水槽和兩個相同的薄壁圓柱形平底玻璃容器（容器厚度忽略不計），即可測出家中醬油的密度。他設(shè)計如下實驗步驟：①向玻璃容器中倒入適量的醬油，將容器緩慢的放入水槽中，處于豎直漂浮狀態(tài)，如圖（戊）所示，測出容器下表面到水面的距離為；②從容器中取出一部分醬油，放入另一個放在水平桌面上的玻璃容器中，如圖（己）所示，測量出為；③讓裝有剩余醬油的玻璃容器再次處于與圖戊相同的狀態(tài)，如圖（庚）所示，測出容器下表面到水面的距離為；④醬油密度（用表示）。題組2.結(jié)合杠桿平衡條件測量密度試題精煉6．（2025哈爾濱一模）密度是物質(zhì)的重要屬性，生產(chǎn)、生活中常常需要測量各種液體的密度。某同學(xué)在綜合實踐活動中自制了測量液體密度的杠桿密度計，可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數(shù)值，受到了老師的肯定和表揚(yáng)，結(jié)構(gòu)如圖所示。所用器材：輕質(zhì)杠桿（自身重力忽略不計）、兩種規(guī)格的空桶（100mL和200mL）、質(zhì)量為m的物體A、細(xì)線。設(shè)計過程如下：(1)將杠桿在O點(diǎn)懸掛起來，空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點(diǎn)時，杠桿水平平衡。測出B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l0，此時C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注為______；(2)在B點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿液體，空桶容積為V，移動物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。C1點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l1，此時C1點(diǎn)的密度值為______（用題中所給的字母表示）；(3)已知密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為______cm；(4)要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，應(yīng)選擇______規(guī)格的空桶（選填“100mL”或“200mL”）。7.（2025·山東濰坊一模）小明利用實驗室器材測量兩塊大小和材質(zhì)均不相同的石塊的密度。

（1）天平調(diào)平衡后，在測量小石塊質(zhì)量時，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲（一）所示，將最小砝碼取出，指針位置如圖甲（二）所示，接下來正確的操作是，直至指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線，此時天平如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量是g；（2）用細(xì)線系住小石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面變化如圖丙所示，則小石塊的密度為；（3）小明發(fā)現(xiàn)利用天平和量筒無法完成大石塊密度的測量，經(jīng)思考后，進(jìn)行了如下實驗操作；①將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在兩側(cè)各掛大石塊和彈簧測力計，豎直拉動測力計使杠桿水平平衡，如圖丁所示，記錄此時彈簧測力計示數(shù)為；②將石塊浸沒于盛水的燒杯中，豎直拉動測力計使杠桿再次水平平衡，如圖戊所示，記錄此時彈簧測力計示數(shù)為；③已知水的密度為，計算大石塊的密度（用、、表示）。

8.（2025四川南充一模）某同學(xué)在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：（1）實驗前，發(fā)現(xiàn)杠桿如圖甲所示，則應(yīng)將杠桿左端平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）端適當(dāng)調(diào)節(jié)，使杠水平平衡；（2）該同學(xué)通過如圖乙所示實驗得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，由表中數(shù)據(jù)推測出杠桿的平衡條件是：___________（用F1、F2、l1、l2表示）；序號動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.015.01.510.021.020.01.020.033.010.02015.0……（3）若將乙圖右側(cè)鉤碼換成彈簧測力計，如圖丙所示，保持杠桿水平平衡，彈簧測力計拉力方向由豎直方向a變?yōu)榉较騜后，彈簧測力計的示數(shù)將___________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（4）該同學(xué)在科技創(chuàng)新實驗中將此裝置改裝成了一個杠桿液體密度計，該裝置可測量小桶內(nèi)液體密度，如圖丁所示，將容積為20mL的小桶掛在M點(diǎn)，調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿水平平衡，已知OM=OA=5cm，則杠桿密度計的“0刻度”線應(yīng)在___________（選填“O”或“A”）點(diǎn)，將待測液體倒?jié)M小桶，在杠桿右端掛上重物并調(diào)節(jié)至N點(diǎn)位置時，杠桿剛好水平平衡，重物質(zhì)量10g，ON=15cm，N點(diǎn)位置應(yīng)標(biāo)注的密度刻度值是___________g/cm3，改裝后杠桿右端的密度刻度線___________（選填“是”或“不是”）均勻分布的（g=10N/kg）。9.（2025湖南長沙一模）小致根據(jù)杠桿平衡條件在家測量某液體的密度，其裝置放在水平面上，如圖所示。輕質(zhì)硬桿和垂直固定在一起，壓在電子秤上，O為支點(diǎn)，且測量過程中O點(diǎn)和C點(diǎn)位置保持不變。(1)調(diào)節(jié)桿在水平位置平衡，其目的是______；(2)將一個質(zhì)量不計的礦泉水瓶裝滿水，用細(xì)線將礦泉水瓶懸掛在桿的D點(diǎn)上，記錄此時電子秤的示數(shù)為m，測量懸掛點(diǎn)D到O點(diǎn)的距離為；(3)取下裝水的礦泉水瓶，將另一個完全相同的礦泉水瓶裝滿待測液體，用細(xì)線將礦泉水瓶懸掛在D點(diǎn)，此時電子秤的示數(shù)小于m，則待測液體的密度______水的密度（選填“大于”、“等于”或“小于”）。向______（選填“左”或“右”）移動懸掛點(diǎn)的位置，直到電子秤的示數(shù)仍為m，測量此時懸掛點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為；(4)待測液體密度的表達(dá)式為______（水的密度用水表示）；(5)若考慮礦泉水瓶的質(zhì)量，測量結(jié)果為，則______（選填“>”、“=”或“<”）。專題09特殊方法測量密度模型解讀｜模型構(gòu)建｜真題演練｜素養(yǎng)通關(guān)識識·題型解讀命題特點(diǎn)+技巧解讀+真題示例明·模板構(gòu)建答題模板/技巧點(diǎn)撥+典型問答模型01結(jié)合浮力知識測量密度模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量密度用·真題演練真題示例+思路點(diǎn)撥/模板運(yùn)用+規(guī)范答題+變式演練練·模板運(yùn)用最新模擬、預(yù)測考向練·模板運(yùn)用最新模擬、預(yù)測考向識識中考·模型解讀高頻模型中考題型與分值分布命題特點(diǎn)模型01結(jié)合浮力知識測量密度（難點(diǎn)）綜合實驗題（4-6分）一般情況下，各省中考物理命題，特殊方測量密度部分有時會出現(xiàn)1道題，這類題屬于考查學(xué)生知識綜合能力應(yīng)用，是考查物理綜合素養(yǎng)的創(chuàng)新舉措。是今后命題的大方向。分值6分以內(nèi)。模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量密度（創(chuàng)新點(diǎn)）綜合實驗題（4-6分）善善總結(jié)·模型構(gòu)建模｜型｜構(gòu)｜建模型模型01結(jié)合浮力知識測量密度『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』結(jié)合浮力知識測量密度常見的兩種情況，具體思路如下：情況1.用稱重法，結(jié)合阿基米的原理，完成密度測量實驗我們以測量小石塊密度為例，說明解決問題的思路：（1）用細(xì)線拴住小石塊，先使用彈簧秤測量小石塊的重力G，（2）將小石塊全浸入水中，讀出彈簧秤的示數(shù)F示；（3）求出小石塊全浸入水中受到水的浮力F浮=G-F示；（4）小石塊浸沒在水中時，V排=V石塊，再利用阿基米的原理計算小石塊體積V石塊；石塊的密度情況2.用浮沉條件中的漂浮法，結(jié)合阿基米的原理，完成密度測量實驗我們以測量小礦石密度為例，說明解決問題的思路：（1）將空瓶放入盛有適量水的量筒內(nèi)，穩(wěn)定后水面位置為V1；（2）將小礦石放入瓶中，穩(wěn)定后水面位置為V2；此時空瓶和小礦石處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理可知，漂浮時受到的浮力等于自身的重力，排開的水的重力為小礦石的重力；所以小礦石的重力

小礦石的質(zhì)量（3）將小礦石從瓶中取出放入量筒內(nèi)，穩(wěn)定后水面位置為V3，則小礦石的體積

（4）根據(jù)密度公式求出小礦石的密度注意：對于形狀規(guī)則的物體，其體積可以直接通過刻度尺測量。隨意結(jié)合浮力知識測量密度，關(guān)鍵是弄清楚質(zhì)量如何測量出來。情況1是利用稱重法結(jié)合阿基米的原理；情況2是利用物體漂浮法結(jié)合阿基米的原理。解解真題·思維剖析【例題1】（2024天津中考真題）喜歡篆刻的津津同學(xué)購買了一塊練習(xí)用的印章石料，他想知道這塊石料的密度，于是從家中找到如圖所示的器材和足夠長的細(xì)線、足量的水（水的密度為）。請你從中選用合適的器材，幫他設(shè)計一個測量該石料密度的實驗方案。要求：（1）寫出主要的實驗步驟及所需測量的物理量；（2）寫出石料密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）?！敬鸢浮浚?）見解析；（2）【解析】（1）①用電子秤稱出石料的質(zhì)量；②將盛有適量水的玻璃杯放到電子秤上，讀出示數(shù)；③用細(xì)線系住石料浸沒在水中（不與杯底或側(cè)壁接觸），讀出示數(shù)。（2）石料浸沒水中排開水的質(zhì)量由可得，石料的體積石料的密度故石料的密度為：。變式演練變式演練【模型1變式1】（2025廣州一模）在《浮力》單元復(fù)習(xí)課上，學(xué)生用溢水杯和彈簧測力計測量雞蛋的密度。如圖甲，先把雞蛋緩慢放入盛滿水的溢水杯中，雞蛋沉底，測得溢出水的重力為；如圖乙，再把同一個雞蛋緩慢放入盛滿鹽水的溢水杯中，雞蛋漂浮，測得溢出鹽水的重力為。下列說法正確的是（）A.雞蛋在水中和鹽水中受到的浮力分別為和，它們的關(guān)系是B.雞蛋的體積為C.雞蛋的密度為D.雞蛋密度為【答案】B【解析】A．雞蛋在水中沉底，浮力小于重力，雞蛋在鹽水中漂浮，浮力等于重力，所以F1?<F2?，故A錯誤；B．雞蛋在水中沉底，排開水的體積等于雞蛋的體積，由阿基米德原理可得，雞蛋的體積故B正確；CD．雞蛋在鹽水中漂浮，浮力等于重力，即F浮?=G2?=G雞蛋?雞蛋的質(zhì)量雞蛋的密度故CD錯誤。故選B。【模型1變式2】（2025·遼寧一模）小毛在測量物質(zhì)密度的實驗中進(jìn)行了如下操作：

（1）將天平放在水平臺上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤中線左側(cè)，應(yīng)該向側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；（2）測量固體的密度：①將石塊放在天平的左盤，從大到小向右盤依次加減砝碼，當(dāng)加入最小砝碼后，指針指向分度盤的左側(cè)，接下來的操作是，直至天平平衡；②天平平衡后，右盤砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL，則石塊的密度為kg/m3，這樣測出的石塊密度將偏；（3）小毛為測量未知液體的密度，設(shè)計了如下兩個方案，請利用給定實驗器材完成相應(yīng)的實驗步驟：（在兩個方案中，你只需選擇一個方案做答即可）方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測出柱狀杯中未知液體深度h1；②接下來的操作是：為h2；③未知液體密度的表達(dá)式：ρ=（用所測物理量h1、h2和水的密度ρk表示）；方案二：器材有天平（已調(diào)平、無砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯；①測出杯中未知液體的深度為h1，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如圖丁所示；

②接下來的操作是：為h2；③未知液體密度的表達(dá)式：ρ=（用所測物理量h1、h2和水的密度ρk表示）?！敬鸢浮浚?）右（2）調(diào)節(jié)游碼27.22.72×103?。?）方案一：測杯浸入水中的深度方案二：用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測出杯中水的深度【解析】（1）天平調(diào)節(jié)的方法是“左偏右調(diào)、右偏左調(diào)”，指針指向分度盤中線左側(cè)，應(yīng)該向右側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。（2）當(dāng)加入最小砝碼后，指針指向分度盤的左側(cè)，可以向右調(diào)節(jié)游碼，使天平平衡；標(biāo)尺的分度值為0.2g，對應(yīng)的值為2.2g，砝碼為25g，則石塊質(zhì)量為2.2g+25g=27.2g如圖乙所示，此時量筒的示數(shù)為50mL，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40ml,故石塊的體積為10mL即10cm3，所以石塊的密度為當(dāng)取出石塊時，部分水附著在石塊上被帶走，剩余水的體積減小，測量石塊的實際體積等于總體積減去剩余體積，則石塊的體積比實際體積要大，由可知，質(zhì)量不變，體積變大，故密度比實際的要小。（2）當(dāng)測出未知液體的高度，接下來應(yīng)該測量裝液體的杯子液體浸在水中的深度h2，設(shè)柱狀杯的底面積為S，液體的浮力為F浮=ρ水gV排=ρ水gSh2液體的重力為G=mg=ρkVg=ρkSh1g根據(jù)浮力可知,液體受到的浮力等于液體的重力，即F浮=G換算可得ρ水gSh2=ρkSh1g解得該液體的密度為（4）如圖丁所示，說明水的質(zhì)量大于未知液體的質(zhì)量，可以用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測出杯中水的深度為h2；設(shè)相同的柱狀杯底面積為S，則水的質(zhì)量可表示為m水=ρ水Sh2未知液體的質(zhì)量可表示為mk=ρkSh1此時天平剛好平衡，即水的質(zhì)量和未知液體質(zhì)量相同即ρ水Sh2=mk=ρkSh1解得未知液體的密度為【模型1變式3】（2025河南·一模）橡皮泥可以被捏成各種形狀，深受同學(xué)們喜歡。學(xué)習(xí)了力學(xué)知識后，小紅利用家中的量杯、茶壺和墊塊，測出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不計），操作過程如下：①如圖，把茶壺的一側(cè)墊起并裝滿水，將橡皮泥輕輕放入茶壺中，用量杯接住溢出的水；②倒掉量杯中的水，從茶壺中取出橡皮泥，將量杯和橡皮泥擦干；③把茶壺重新加滿水，將橡皮泥捏成空心碗放入壺中，讓其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。（1）操作①是為了獲得橡皮泥的______，操作③是為了獲得橡皮泥的______；（2）假設(shè)操作①量杯中水的體積為，操作③量杯中水的體積為，水的密度為，請寫出橡皮泥密度的表達(dá)式______；（3）如果操作③中茶壺里的水有少量進(jìn)入橡皮泥捏成的空心碗中，則橡皮泥密度的測量結(jié)果______（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮浚?）體積質(zhì)量（2）（3）不變【解析】（1）操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水體積為橡皮泥體積。操作③中橡皮泥浮在水面上靜止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排開水得重力，就可有G=mg得橡皮泥質(zhì)量。（2）操作③中橡皮泥所受浮力為因為浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥質(zhì)量為所以橡皮泥密度為（3）茶壺里的水有少量進(jìn)入橡皮泥捏成的空心碗中，會使浮力變大，但溢出水的不變，密度測量結(jié)果不變。模型模型02結(jié)合杠桿平衡條件測量密度『模型解讀，給思維方法及解題規(guī)律』我們以測量物塊密度為例，說明結(jié)合杠桿平衡條件測量密度問題的基本思路：(1)調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將合適個鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，每個鉤碼質(zhì)量是一定的，杠桿中相鄰兩刻度間距離相等，所以力臂可以用表示出來（一般情況下給出），這時根據(jù)杠桿平衡條件可以求出物塊質(zhì)量m；(2)將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，則物塊在水中所受浮力F浮可以求出；（具體方法是根據(jù)杠桿平衡條件先求出細(xì)線對杠桿的拉力，再結(jié)合力的作用是相互的，得出F+F浮=G）；（3）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出物快體積；（4）最后根據(jù)密度公式求物快的密度。所以模型2運(yùn)用的物理知識有杠桿平衡條件、三個力的合成、相互作用力、阿基米的原理、密度公式。解解真題·思維剖析【例題2】（2023·達(dá)州·中考真題）在學(xué)習(xí)了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡條件測出了一個物塊的密度，請幫她將下列步驟補(bǔ)充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，如圖乙所示，每個鉤碼質(zhì)量100g，則物塊質(zhì)量為g；（3）將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則物塊在水中所受浮力為N；（4）物塊的密度是kg/m3；（5）在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變鉤碼的位置和個數(shù)，收集多組數(shù)據(jù)的目的是（選填字母）。A．避免實驗的偶然性，便于得到普遍規(guī)律

B．取平均值，減小誤差【答案】（1）是右（2）400（3）2（4）2×103（5）A【解析】（1）由圖甲可知，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，故杠桿處于平衡狀態(tài)。圖甲可知，杠桿左邊低右邊高，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使得杠桿在水平位置平衡。（2）設(shè)杠桿每一小格代表L，每個鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿平衡條件可得故，每個鉤碼質(zhì)量m=100g，由G=mg可得，物塊的質(zhì)量為（3）當(dāng)物塊浸沒在水中平衡時，設(shè)細(xì)線對杠桿的拉力為F，由杠桿平衡條件可得解得細(xì)線對杠桿的拉力為物塊的重力為則物塊在水中所受浮力為（4）根據(jù)阿基米德原理可得，物塊的體積等于其浸沒在水中排開水的體積，即由可得，物塊的密度為（5）多次改變鉤碼的位置和個數(shù)，即多次改變力和力臂的大小，得到了多組實驗數(shù)據(jù)，得出了杠桿平衡條件。該實驗測量多組數(shù)據(jù)的目的是得出的結(jié)論避免偶然性，尋找普遍規(guī)律，故A符合題意，B不符合題意。故選A。變式演練變式演練【模型2變式1】（2025內(nèi)蒙古巴彥淖爾一模）如圖是“利用杠桿測量石塊密度”的實驗。（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）在實驗前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，此時杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，這樣做的目的是，并消除杠桿自重對實驗的影響。（2）在溢水杯中裝滿水，如圖乙所示，將石塊緩慢浸沒在水中，讓溢出的水流入小桶A中，此時小桶A中水的體積石塊的體積。（3）將石塊從溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，將裝有水和石塊的A、B兩個小桶分別掛在調(diào)好的杠桿兩端，移動小桶在杠桿上的位置，直到杠桿在水平位置恢復(fù)平衡，如圖丙所示。此時小桶A、B的懸掛點(diǎn)距支點(diǎn)O分別為13cm和5cm，若不考慮小桶重力，則石塊密度的測量值為kg/m3；若考慮小桶重力，石塊的實際密度將比上述測量值?！敬鸢浮浚?）平衡；右；便于從杠桿上測量力臂；（2）等于；（3）2.6×103；偏大?！窘馕觥浚?）杠桿靜止在如圖甲所示位置，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以此時杠桿處于平衡狀態(tài)；調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，目的是便于從杠桿上測量力臂，同時是為了讓杠桿的重心在支點(diǎn)上，可避免杠桿自重的影響；杠桿的右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動；（2）在溢水杯中裝滿水，如圖乙所示，將石塊緩慢浸沒在水中，讓溢出的水流入小桶A中，此時小桶A中水的體積等于石塊的體積；（3）將裝有水和石塊的A、B兩個小桶分別掛在調(diào)好的杠桿兩端，移動小桶在杠桿上的位置，直到杠桿在水平位置回復(fù)平衡，如圖丙所示。此時小桶A、B的懸掛點(diǎn)距支點(diǎn)O分別為13cm和5cm，若不考慮小桶重力，根據(jù)杠桿平衡條件可知，G石L1＝G水L2，即m石gL1＝m水gL2，ρ石V石gL1＝ρ水V水gL2，ρ石V石L1＝ρ水V水L2，因為倒出的水的體積就是石塊的體積，即V石＝V水，則石塊的密度ρ石＝?ρ水＝×1×103kg/m3＝2.6×103kg/m3；當(dāng)將石塊從水中拿出時，石片上會沾有水，因為體積沒變，質(zhì)量偏大。由ρ＝可知，測量結(jié)果偏大?！灸Ｐ?變式2】（2025四川達(dá)州一模）同學(xué)們在探究影響浮力大小的因素時，發(fā)現(xiàn)手中的彈簧測力計損壞了，聰明的小強(qiáng)同學(xué)利用刻度均勻的杠桿和鉤碼（每只重0.5N）替代彈簧測力計順利地完成了該實驗。以下是小強(qiáng)同學(xué)的實驗操作，請你幫他完善該實驗探究。(1)將杠桿安裝在支架上，靜止時如圖1所示，應(yīng)將平衡螺母向______（選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；(2)如圖2甲所示，將重2N的物體G掛在A點(diǎn)，兩只鉤碼掛在B點(diǎn)時，杠桿在水平位置平衡；(3)將物體G部分浸入水中（如圖2乙所示），兩只鉤碼移到C點(diǎn)時，杠桿在水平位置平衡；(4)將物體G浸沒于水中（如圖2丙所示），兩只鉤碼移到D點(diǎn)時，杠桿在水平位置平衡；(5)將物體G浸沒于鹽水中（如圖2丁所示），兩只鉤碼移到E點(diǎn)時，杠桿在水平位置平衡。分析與論證：分析比較(2)、(3)、(4)可得：物體G所受浮力大小與______有關(guān)；分析比較(2)、(4)、(5)可得：物體G所受浮力大小與有______關(guān)；由題中信息計算物體G的體積V=______m3，鹽水的密度______kg/m3。（，g=10N/kg）【答案】(1)右(5)物體排開液體的體積液體的密度1.0×10-41.125×103【解析】杠桿在如圖1位置平衡后，要使杠桿在水平位置重新平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。步驟(2)、(3)、(4)是讓物體未浸入、部分浸入和浸沒于水中，而鉤碼逐漸靠近支點(diǎn)，說明物體G所受的浮力逐漸變大，所以可得物體G所受的浮力大小與排開液體的體積有關(guān)。步驟(4)(5)是讓物體G分別浸沒在水中和鹽水中，所以比較的是浮力大小與液體密度的關(guān)系。由步驟(4)及杠桿的平衡條件得(G物-F浮)?4L=1N?4L，(2N-F浮)?4L=1N?4L所以F浮=1N由阿基米德原理有，物體的體積由步驟(5)及杠桿的平衡條件得(2N-F?。??4L=1N?3.5L所以F?。?1.125N由阿基米德原理有，鹽水的密度【模型2變式3】（2025廣西一模）某小組在測量液體密度的實驗中（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，先把_______移到標(biāo)尺左端零刻度線處，若指針靜止時指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，則應(yīng)向________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。（2）用天平測出空燒杯的質(zhì)量，如圖甲所示，質(zhì)量為_______g。用天平稱量時，天平是_______（選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿。（3）將花生油倒入空燒杯，測出其總質(zhì)量，再將燒杯中的花生油倒入量筒中測出其體積，但花生油太多，無法全部倒入量簡中。經(jīng)小組討論，只需增加一個步驟用天平測出______的質(zhì)量，即可求出花生油的密度。（4）受《天工開物》中枯棒汲水（圖乙）啟發(fā)，小組自制了“杠桿密度計”如圖丙，將一輕質(zhì)細(xì)硬桿用細(xì)線固定在0點(diǎn)并懸掛起來，物塊固定懸掛在A點(diǎn)，把不計質(zhì)量的礦泉水瓶裝滿水，用細(xì)線懸掛在桿上，將懸掛點(diǎn)移至B點(diǎn)，使桿在水平位置平衡。換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體，重復(fù)以上操作，在桿上可標(biāo)出懸掛點(diǎn)B1、B2、B3……對應(yīng)密度的刻度值。①若B1點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，則B1點(diǎn)對應(yīng)的密度ρ1與水的密度ρ水水的關(guān)系是ρ1_______ρ水（選填“<”“=”或“＞”）。②若測得B、B2到O點(diǎn)的距離分別為l、l2，則B2點(diǎn)標(biāo)注的密度值為___________（用ρ水及題給字母表示）【答案】（1）游碼右（2）37.4等臂（3）見解析（4）＞【解析】（1）使用天平的時候，要將天平放在水平臺面上，把游碼移到橫梁標(biāo)尺的零刻度線處，若指針左偏則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使天平橫梁在水平位置平衡。（2）空燒杯的質(zhì)量天平左盤和右盤到支點(diǎn)的距離相同，則天平平衡時可看成等臂杠桿。（3）要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的質(zhì)量跟體積，則需要增加的步驟是：用天平測出燒杯中剩余花生油跟燒杯的體積。（4）①當(dāng)?shù)V泉水瓶裝滿水時，由杠桿平衡條件可知。當(dāng)換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體時，使桿在水平位置平衡，對應(yīng)懸掛點(diǎn)在B1，則若B1點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，則，則。兩液體積極相同，則。②由杠桿平衡條件可得則，B2點(diǎn)標(biāo)注的密度值練練好題·題組通關(guān)題組1.結(jié)合浮力知識測量密度試題精煉1.（2024湖北真題）小華在喝完口服液后，想通過實驗測出空瓶材質(zhì)的密度，但是他只找到了量筒，于是進(jìn)行了如下實驗操作：如圖甲，在量筒中注入適量的水，讀出量筒的示數(shù)；如圖乙，將空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)；如圖丙，將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒的示數(shù)。（1）空瓶漂浮時浮力______重力，沉底后浮力______重力；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）______mL，空瓶材質(zhì)所占體積為______mL；（3）空瓶材質(zhì)的密度為______。（水的密度）【答案】（1）=＜（2）744（3）【解析】（1）根據(jù)物體浮沉條件，空瓶漂浮時浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。（2）如圖丙，量筒分度值為，則將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒的示數(shù)。則空瓶材質(zhì)所占的體積為（5）空瓶漂浮時浮力等于重力，則空瓶重力為則空瓶材質(zhì)的密度為2.（2025重慶一模）“混放是垃圾，分類是資源”，垃圾分類收集逐漸成為市民的好習(xí)慣。小吳同學(xué)在家里收集到一個廢舊水龍頭，同學(xué)們想通過測量密度知道它是由什么材料制成的。（1）小吳將天平放在水平桌面上，游碼移到零刻度線，發(fā)現(xiàn)天平的左盤較高，應(yīng)將平衡螺母向________調(diào)節(jié)，直至指針對準(zhǔn)分度盤的________刻度線。將水龍頭放在天平左盤，向右盤加減砝碼并移動游碼，天平平衡時如圖甲所示，測得水龍頭質(zhì)量為________g；然后用溢水杯、水、小燒杯、細(xì)線和天平測出水龍頭的體積并算出密度；（2）小欣提出用彈簧測力計測量密度更方便。她先用彈簧測力計測出水龍頭的重力；然后將水龍頭浸沒在水中靜止，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)減小了2小格，這是因為水龍頭受到豎直向________的浮力，此時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示為________N；小欣計算出水龍頭的密度是________；（3）同學(xué)們對實驗進(jìn)行交流評估，認(rèn)為________同學(xué)測得的密度誤差較大，主要原因是________?！敬鸢浮浚?）左中央181.4（2）上1.44.5（3）小欣見解析【解析】（1）天平的左盤較高，說明天平右端下沉，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直至指針對準(zhǔn)分度盤的中央刻度線。由圖甲可知，游碼的分度值為0.2g，游碼的示數(shù)為1.4g，則測得水龍頭質(zhì)量為（2）將水龍頭浸沒在水中靜止，水龍頭會受到水的浮力，方向豎直向上。由圖乙可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，示數(shù)為1.4N。由題意可知，水龍頭放入水中后彈簧測力計的示數(shù)減小了2小格，則水龍頭的重力為1.8N，水龍頭的質(zhì)量為根據(jù)稱重法測浮力可知，水龍頭受到的浮力為根據(jù)阿基米德原理可知，水龍頭的體積等于其排開水的體積，為水龍頭的密度為（3）在進(jìn)行實驗測量時，儀器越精確，讀出的數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確，最終的實驗結(jié)果誤差越小。根據(jù)兩位同學(xué)的測量儀器可知，天平的讀數(shù)比彈簧測力計的讀數(shù)更準(zhǔn)確，即小欣同學(xué)根據(jù)彈簧測力計的示數(shù)得出的水龍頭的質(zhì)量和體積誤差較大，因此小欣同學(xué)測得的密度誤差較大。3.（2025深圳一模）某同學(xué)測量物質(zhì)的密度。（一）測量牛奶的密度（1）天平放在水平臺上，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時指針偏右，應(yīng)向______調(diào)節(jié)平衡螺母，直至指針指在分度盤中央；（2）將裝有適量牛奶的燒杯放在天平左盤，當(dāng)天平重新平衡時，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖（a）所示，則燒杯和牛奶的質(zhì)量______g；（3）將燒杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如圖（b）所示；（4）測出燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量；（5）設(shè)計的記錄數(shù)據(jù)的表格如下，表格中▲處應(yīng)補(bǔ)充的內(nèi)容是______；燒杯和牛奶的質(zhì)量/g燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量/g▲/g量筒中牛奶的體積牛奶的密度

（6）根據(jù)測量數(shù)據(jù)求得牛奶的密度______。（二）測量瓷勺的密度：該同學(xué)清洗餐具時，發(fā)現(xiàn)瓷勺沉到水底，于是想測量瓷勺的密度。該同學(xué)用廚房電子秤、透明塑料杯、細(xì)線、廚具支架和水（密度為），進(jìn)行如下操作：a．用電子秤測量瓷勺的質(zhì)量；b．將適量的水裝入塑料杯并測出杯和水的總質(zhì)量；c．按照圖（c）所示的方式組裝，讀出電子秤的示數(shù)?；卮鹣铝袉栴}：（1）選用、、、和g中的字母表示圖（c）中瓷勺所受的拉力______，瓷勺的密度______；（2）若圖（c）中瓷勺接觸杯底并對杯底有壓力，會使測得的密度偏______?！敬鸢浮浚ㄒ唬?）左（2）130.6（5）量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量（6）1.05（二）（1）（2）小【解析】（一）（1）天平在使用前需要調(diào)平，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時指針偏右，說明右邊比較重，應(yīng)該將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。（2）由圖可知，砝碼的質(zhì)量為130g，游碼對應(yīng)的刻度為0.6g，則燒杯和牛奶的質(zhì)量（5）表格中已經(jīng)記錄量筒內(nèi)牛奶的體積，計算出量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量，根據(jù)即可算出牛奶的密度，所以表格中應(yīng)補(bǔ)充的內(nèi)容是量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量。（6）量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量為由圖可知，量筒內(nèi)牛奶的體積為牛奶的密度為（二）（1）瓷勺的重力為將適量水裝入塑料杯并測出杯和水的總質(zhì)量，按照圖（c）所示的方式組裝，讀出電子秤的示數(shù)，由于瓷勺受到浮力的作用，物體間力的作用是相互的，瓷勺給水一個豎直向下的力，故電子秤的示數(shù)增加，增加的示數(shù)是瓷勺排開水的質(zhì)量，所以瓷勺受到的浮力為圖（c）中瓷勺所受的拉力為根據(jù)可知，瓷勺體積為瓷勺的密度為（2）若圖（c）中瓷勺接觸杯底并對杯底有壓力，則將變大，由可知，測得的密度偏小。4.（2025遼寧一模）小明和小紅使用不同的器材分別對石塊的密度進(jìn)行了測量。（1）小明將托盤天平放在水平桌面上，把游碼撥至標(biāo)尺左側(cè)零位，發(fā)現(xiàn)指針?biāo)幬恢萌鐖D甲所示，應(yīng)將平衡螺母向______移動，使天平橫梁在水平位置平衡；（2）把石塊放在天平的______盤中，用鑷子向另一個盤中加減砝碼，再移動游碼。當(dāng)天平平衡時，砝碼質(zhì)量以及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量是______g；（3）小明又測出石塊的體積是，則石塊的密度是______；（4）實驗后，小明發(fā)現(xiàn)所用的砝碼生銹了，則所測石塊密度比真實值______（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；（5）小紅用圓柱形容器、刻度尺和一個不吸水的小木塊等器材測量石塊密度：①如圖丙所示，容器內(nèi)裝入適量的水，小木塊放入容器內(nèi)靜止時，測出容器內(nèi)水深為h1；②如圖丁所示，用細(xì)線把石塊與木塊系住放入容器內(nèi)靜止時，測出容器內(nèi)水深為h2；③如圖戊所示，將石塊直接放入容器內(nèi)水中，測出容器內(nèi)水深為h3；④石塊密度的表達(dá)式ρ石=______。（用字母表示，水的密度為ρ水）【答案】（1）左（2）左46（3）（4）偏小（5）【解析】（1）小明將托盤天平放在水平桌面上，把游碼撥至標(biāo)尺左側(cè)零位，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，說明天平右側(cè)偏重，應(yīng)將平衡螺母向左移動，使天平橫梁在水平位置平衡。（2）用天平稱量物體時，應(yīng)把物品放在左盤，砝碼放在右盤，因此把石塊放在天平的左盤中，用鑷子向另一個盤中加減砝碼，再移動游碼。石塊質(zhì)量等于右盤砝碼的質(zhì)量加上標(biāo)尺上游碼指示的質(zhì)量，則石塊的質(zhì)量是（3）小明又測出石塊的體積是20cm3，則石塊的密度是（4）實驗所用的砝碼生銹了，砝碼的質(zhì)量變大，所測物體的質(zhì)量偏小，根據(jù)可知，則所測石塊密度比真實值偏小。（5）設(shè)容器的底面積為S，由丙、戊兩圖可知石塊的體積為設(shè)丙圖中木塊浸入水中的體積為，丁圖木塊和石塊浸入水中的體積為物體漂浮時浮力等于重力，由丙、丁兩圖可知，兩種情況下浮力兩式相減得石塊密度5．（2025廣西南寧·一模）物理課上小明做了“測量小石塊密度”的實驗，以下是他的操作過程：（1）首先將天平放在桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端的“0”刻度線上，發(fā)現(xiàn)指針的位置如圖（甲）所示，則需將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使天平橫梁平衡；（2）用調(diào)節(jié)好的天平測量小石塊質(zhì)量天平再次平衡時所用的砝碼和游碼的位置如圖（乙）所示，則小石塊質(zhì)量為；（3）將石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面如圖（丙）（?。┧荆瑒t小石塊的體積為；（4）小石塊的密度為；（5）課后小明通過思考發(fā)現(xiàn)，用一把刻度尺、裝有適量水的水槽和兩個相同的薄壁圓柱形平底玻璃容器（容器厚度忽略不計），即可測出家中醬油的密度。他設(shè)計如下實驗步驟：①向玻璃容器中倒入適量的醬油，將容器緩慢的放入水槽中，處于豎直漂浮狀態(tài)，如圖（戊）所示，測出容器下表面到水面的距離為；②從容器中取出一部分醬油，放入另一個放在水平桌面上的玻璃容器中，如圖（己）所示，測量出為；③讓裝有剩余醬油的玻璃容器再次處于與圖戊相同的狀態(tài)，如圖（庚）所示，測出容器下表面到水面的距離為；④醬油密度（用表示）。【答案】（1）水平右（2）51.4（3）20（4）2.57（5）容器內(nèi)醬油的深度【解析】（1）使用天平測量物體質(zhì)量時，應(yīng)將天平放置在水平桌面上，將游碼歸零后使用平衡螺母調(diào)平天平，圖中指針偏左，說明左側(cè)偏重，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，直至指針指示分度盤中央。（2）小石塊質(zhì)量（3）小石塊的體積（4）小石塊的密度（5）]向玻璃容器中倒入適量的醬油，將容器緩慢的放入水槽中，處于豎直漂浮狀態(tài)，如圖（戊）所示，測出容器下表面到水面的距離為，此時浮力等于重力，設(shè)容器底面積為S，則浮力從容器中取出一部分醬油，放入另一個放在水平桌面上的玻璃容器中，如圖（己）所示，測量出容器內(nèi)醬油的深度為。讓裝有剩余醬油的玻璃容器再次處于與圖戊相同的狀態(tài)，如圖（庚）所示，測出容器下表面到水面的距離為，此時浮力則圖（己）中醬油的重力為則圖（己）中醬油的質(zhì)量為醬油的密度題組2.結(jié)合杠桿平衡條件測量密度試題精煉6．（2025哈爾濱一模）密度是物質(zhì)的重要屬性，生產(chǎn)、生活中常常需要測量各種液體的密度。某同學(xué)在綜合實踐活動中自制了測量液體密度的杠桿密度計，可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數(shù)值，受到了老師的肯定和表揚(yáng)，結(jié)構(gòu)如圖所示。所用器材：輕質(zhì)杠桿（自身重力忽略不計）、兩種規(guī)格的空桶（100mL和200mL）、質(zhì)量為m的物體A、細(xì)線。設(shè)計過程如下：(1)將杠桿在O點(diǎn)懸掛起來，空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點(diǎn)時，杠桿水平平衡。測出B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l0，此時C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注為______；(2)在B點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿液體，空桶容積為V，移動物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。C1點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l1，此時C1點(diǎn)的密度值為______（用題中所給的字母表示）；(3)已知密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為______cm；(4)要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，應(yīng)選擇______規(guī)格的空桶（選填“100mL”或“200mL”）?！敬鸢浮浚?）0（2）（3）3.2（4）200mL【解析】(1)空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點(diǎn)時，杠桿水平平衡，桶中沒有液體，液體的密度為零，此時C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注為0。(2)設(shè)空桶的質(zhì)量為m桶，由杠桿的平衡條件可知m桶gl=mgl0桶的質(zhì)量m桶=在B點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿液體，根據(jù)杠桿的平衡條件可得(m桶+m)gl=mgl1(m桶+ρV)gl=mgl1(+ρV)gl=mgl1ρ=(3)由(2)中的公式可知ρ與(l1-l0)成正比，密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為l2l2=3.2cm(4)要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液體的體積可以使密度小一些，分度值小一些，所以選擇200mL規(guī)格的空桶，精度更高一些。7.（2025·山東濰坊一模）小明利用實驗室器材測量兩塊大小和材質(zhì)均不相同的石塊的密度。

（1）天平調(diào)平衡后，在測量小石塊質(zhì)量時，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲（一）所示，將最小砝碼取出，指針位置如圖甲（二）所示，接下來正確的操作是，直至指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線，此時天平如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量是g；（2）用細(xì)線系住小石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面變化如圖丙所示，則小石塊的密度為；（3）小明發(fā)現(xiàn)利用天平和量筒無法完成大石塊密度的測量，經(jīng)思考后，進(jìn)行了如下實驗操作；①將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在兩側(cè)各掛大石塊和彈簧測力計，豎直拉動測力計使杠桿水平平衡，如圖丁所示，記錄此時彈簧測力計示數(shù)為；②將石塊浸沒于盛水的燒杯中，豎直拉動測力計使杠桿再次水平平衡，如圖戊所示，記錄此時彈簧測力計示數(shù)為；③已知水的密度為，計算大石塊的密度（用、、表示）。

【答案】（1）向右移動游碼，使天平橫梁重新在水平位置平衡54.4（2）2.72（3）