《材料力學》全套教學課件

材料力學全套可編輯PPT課件

本課件是可編輯的正常PPT課件緒論0.1材料力學的研究對象和任務0.2可變形固體的基本假設和補充假設0.3力的分類0.4外力與內力0.6應力0.7正應變與切應變0.8桿件變形的基本形式0.9材料力學的發(fā)展0.5截面法

0.1材料力學的研究對象和任務材料力學是固體力學的一個基礎分支，為解決機械、土木、水利、交通、石油化工和航空航天等工程問題提供了理論依據(jù)和計算方法。理論力學將物體抽象為剛體，實際上，任何固體在外力作用下都會發(fā)生變形，材料力學的研究對象是可變形固體材料。工程中遇到的各種建筑物或機械都是由若干零（部）件組成的，這些零（部）件統(tǒng)稱為構件。根據(jù)構件的幾何特征，可將其分為桿件、板、殼和塊體等。

0.1材料力學的研究對象和任務材料力學主要研究縱向尺寸遠大于橫向尺寸的構件，這種構件稱為桿件。桿件的主要幾何因素有兩個，即軸線和橫截面。按照軸線的曲直，桿件可分為直桿和曲桿；根據(jù)橫截面的形狀和大小是否沿軸線變化，桿件可分為等截面桿和變截面桿。軸線為直線且截面沿軸線不發(fā)生變化的桿件稱為等截面直桿，簡稱等直桿。這是最為常見的一類桿，也是材料力學最主要的研究對象。當結構或機械承受載荷或傳遞運動時，要保證結構或機械安全地工作，其組成構件必須要有足夠的承受載荷的能力，這種承受載荷的能力簡稱承載能力。如果構件設計得相對薄弱或選材不恰當，就可能發(fā)生破壞或產(chǎn)生過大變形，從而影響整體的安全或正常工作，甚至造成嚴重的工程事故；相反，如果構件設計得過于保守或選材太好，雖然構件、整體都能安全地工作，但構件的承載能力不能充分發(fā)揮，既浪費材料、提高成本，又增加重量，亦不可取。因此，構件的設計是否合理，主要考慮兩個因素，即安全性和經(jīng)濟性。既要安全，有足夠的承載能力，又要經(jīng)濟，以適度、夠用為原則。

0.1材料力學的研究對象和任務強度要求1.在規(guī)定載荷的作用下，構件不發(fā)生破壞。這里的破壞是指構件發(fā)生斷裂或產(chǎn)生明顯的塑性變形。例如，機床主軸不應發(fā)生斷裂，隧道不能坍塌等。強度是指在外力作用下，構件抵抗破壞的能力。

0.1材料力學的研究對象和任務本課件是可編輯的正常PPT課件剛度要求2.在載荷作用下，構件除須滿足強度條件外，還要求不能產(chǎn)生過大的變形。例如，當齒輪軸變形過大時，將使軸上的齒輪嚙合不良，從而造成軸承的不均勻磨損。剛度是指在外力作用下，構件抵抗變形的能力。

0.1材料力學的研究對象和任務本課件是可編輯的正常PPT課件穩(wěn)定性要求3.承受載荷作用時，構件在其原有形態(tài)下的平衡稱為穩(wěn)定平衡。例如，千斤頂?shù)穆輻U、房屋的柱子，這類構件若是細長桿，在壓力作用下，桿軸線有發(fā)生彎曲的可能。為保證其正常工作，要求這類構件始終保持直線的平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性是指構件保持其原有平衡狀態(tài)的能力。

0.1材料力學的研究對象和任務本課件是可編輯的正常PPT課件承受載荷作用時，構件在其原有形態(tài)下的平衡稱為穩(wěn)定平衡。例如，千斤頂?shù)穆輻U、房屋的柱子，這類構件若是細長桿，在壓力作用下，桿軸線有發(fā)生彎曲的可能。為保證其正常工作，要求這類構件始終保持直線的平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性是指構件保持其原有平衡狀態(tài)的能力。

0.1材料力學的研究對象和任務本課件是可編輯的正常PPT課件

0.2可變形固體的基本假設和補充假設結構或機械的構件是由各種材料制成的，雖然其物質結構和性質各異，但都為固體，且在載荷的作用下，都會發(fā)生尺寸和形狀的變化，故在材料力學中，稱其為可變形固體。對可變形固體材料構件進行強度、剛度和穩(wěn)定性研究時，為簡化計算，常依據(jù)所研究問題的性質略去部分次要因素，建立理想化的力學模型，從而簡化研究的問題，或解決用精確理論方法難以求解的問題。材料力學中對可變形固體提出了如下三個基本假設和兩個補充假設：連續(xù)性假設1.連續(xù)性假設認為物體在其整個體積內充滿了物質而毫無空隙，其結構是密實的，即物體在載荷作用下變形后，既不相互“擠入”，也不產(chǎn)生“空隙”。實際上可變形固體的粒子之間是有空隙的，但空隙大小與構件的尺寸相比極其微小，故可以假設固體內部是密實而無空隙的。根據(jù)這一假設，物體內的一些物理量（如應力、變形和位移等）就可用位置坐標的連續(xù)函數(shù)表示。

0.2可變形固體的基本假設和補充假設均勻性假設2.均勻性假設認為從物體內任意取出的單元體，其力學性能可代表整個物體的力學性能。單元體的最小尺寸是隨著材料的組織結構不同而異的，它必須保證其體積內包含足夠數(shù)量的基本組成部分，以保證其力學性能的統(tǒng)計平均值為一個恒定的量。事實上可變形固體的結構和性質并不是處處相同的，如金屬晶粒之間的交接處與晶粒內部的性質顯然不同，又如混凝土物體中，石塊、沙子和水泥微粒之間的性質差異很大，但因一般混凝土建筑物的體積都很大，從中取出的任意單元體是由石塊、沙子和水泥等多種材料所構成的建筑物的一部分，具有代表性，故可認為混凝土是均勻材料。根據(jù)這一假設，可從構件中取出任意一部分，研究其材料的力學性質，并將其結果用于整個構件。

0.2可變形固體的基本假設和補充假設各向同性假設3.各向同性假設認為材料沿任意方向具有相同的力學性能。實際上對于晶體結構的金屬材料而言，每個晶體在不同方向上具有不同的性質。但構件中包含晶體的數(shù)量極多，晶體的尺寸及其相互間的空隙與構件尺寸相比均極其微小，且晶體在構件內錯綜交疊地排列著，故材料的力學性質是組成材料的所有晶體的性質的統(tǒng)計平均量，在宏觀上可以認為晶體結構的材料是各向同性的。均勻的非晶體材料，如塑料、玻璃等都可認為是各向同性的。根據(jù)這一假設可在物體的同一處沿各不同方向截取性質相同的材料進行研究。

0.2可變形固體的基本假設和補充假設綜上所述，在材料力學中，應將構件的材料視為連續(xù)、均勻、各向同性的可變形固體材料。

0.2可變形固體的基本假設和補充假設兩個補充假設4.在材料力學中，構件在外力作用下產(chǎn)生的變形與其本身的幾何尺寸相比是很小的，這一條件稱為小變形條件，也稱為小變形假設。在此條件下建立靜力平衡方程時，可忽略外力作用點在構件變形時所發(fā)生的位置改變，計算時還可將構件變形數(shù)值的高次方作為高階微量忽略不計，使問題大大簡化，產(chǎn)生的誤差也極其微小。

0.2可變形固體的基本假設和補充假設工程上所用的材料在載荷作用下均會發(fā)生變形。當載荷不超過一定范圍時，絕大多數(shù)材料在卸除載荷后均可恢復原狀，這種卸載后能完全消失的部分變形稱為彈性變形；但當載荷過大時，載荷卸除后只能部分恢復而殘留下來一部分變形不能消失，這種不能消失而殘留下來的部分變形稱為塑性變形。材料力學所研究的大部分問題多限于彈性變形范圍內，此即彈性假設。

0.2可變形固體的基本假設和補充假設本課件是可編輯的正常PPT課件按力的來源分類1.

0.3力的分類力按來源可分為主動力和約束力。一般而言，主動力是載荷，約束力是被動力，是為了阻止物體因載荷作用產(chǎn)生運動趨勢所起的反作用。本課件是可編輯的正常PPT課件按力的作用范圍分類2.

0.3力的分類1）分布力(1)體積分布力。體積分布力是指連續(xù)分布于物體整個體積內各點的力，如物體的重力和慣性力等。(2)面積分布力。面積分布力是指連續(xù)作用于物體某一面積內各點的力，如液體對容器壁的壓力。(3)線性分布力。線性分布力是指連續(xù)作用于桿件軸線內各點的力。如樓板對屋梁的作用力，若外力分布范圍遠小于物體的表面尺寸，可將其簡化為分布在梁軸線上的線分布力。本課件是可編輯的正常PPT課件2）集中力若載荷分布范圍趨近于零，則可將分布力簡化為作用于一點的集中力，如火車輪對鋼軌的壓力、滾珠軸承對軸的反作用力等。

0.3力的分類本課件是可編輯的正常PPT課件按力與時間的關系分類2.

(1)靜載荷。靜載荷是指隨時間變化極緩慢或不變化的載荷。例如，緩慢放置于基礎上的機器對基礎施加的即為靜載荷。(2)動載荷。動載荷是指隨時間發(fā)生顯著變化的載荷，按其變化方式又可分為交變載荷和沖擊載荷。交變載荷是指隨時間呈周期性變化的載荷，例如，齒輪轉動時，每一個齒上受到的嚙合力即為隨時間呈周期性變化的交變載荷；沖擊載荷是指在瞬時時間內施加于物體的載荷，例如，鍛造時，氣錘與工件的接觸是在瞬間完成的，工件和氣錘受到的均為沖擊載荷。

0.3力的分類本課件是可編輯的正常PPT課件

外力：對確定的研究對象來說，其他物體作用于其上的力稱為外力。

內力：物體在外力作用下發(fā)生尺寸和形狀改變的原因是內部各質點間的相對位置發(fā)生了改變，導致各質點之間的相互作用力發(fā)生變化，這種由外力作用而引起的相互作用力的改變量在某一截面上對某點的主矢和主矩稱為該截面上的內力。為了與分子之間的結合力相區(qū)分，這種內力也稱為附加內力。附加內力隨外力的增加而增大，當達到某一極限時，物體就會發(fā)生破壞，故它與構件的承載能力密切相關。

0.4外力與內力本課件是可編輯的正常PPT課件為了顯示和計算構件的內力，假想地用一個截面將其截開。如圖(a)所示截面m—m將構件分為A和B兩部分。取其中任意一部分(圖中取A)為研究對象，棄去的B部分對留下的A部分的作用以截面上的分布力系來代替，如圖(b)所示。

0.5截面法本課件是可編輯的正常PPT課件由材料的連續(xù)性假設可知，該分布力系是連續(xù)分布于整個截面上的。構件整體處于平衡狀態(tài)，因此取其任意一部分也應滿足平衡條件，即A在F

3、F

4及m—m面上的分布力系作用下滿足平衡條件，當作用于A部分上的外力已知時，可由靜力平衡方程求得該分布力系對截面形心的主矢和主矩。根據(jù)作用力與反作用力的關系，B部分也受到A部分作用的大小相等、方向相反的作用力。

0.5截面法本課件是可編輯的正常PPT課件這種假想地用一個截面將構件截分為兩部分，取其中的任意一部分為脫離體，利用靜力平衡方程求解截面上內力的方法稱為截面法，此法是材料力學求解內力的基本方法。可將其概括為“截、留、代、平”四個字。

0.5截面法本課件是可編輯的正常PPT課件（1）截（2）留（3）代（4）平留下其中任意一部分作為研究對象。在欲求內力處假想地用一個截面將構件一分為二。將棄去部分對留下部分的作用代之以內力。對所取的研究對象建立靜力學平衡方程求解該截面上的內力。

0.5截面法本課件是可編輯的正常PPT課件

0.6應力截面法求的是構件截面上分布內力系對截面形心的主矢和主矩，這并不能準確說明其在截面內某一點處的強弱程度。分析構件的強度時，分布內力系在各點的強弱程度（內力集度）是至關重要的。例如，材料相同而粗細不同的兩根桿件受等大軸向拉力作用，兩者同時緩慢等速加載時，細桿將先被拉斷。這表明，雖然兩桿截面上的內力相等，但內力的分布集度并不相同，細桿截面上內力的分布集度比粗桿的大，故在材料相同的情況下，導致桿件被破壞的因素不僅有內力的大小，還應考慮內力的集度，因此只知道構件截面上的內力是不夠的，仍需進一步研究內力的分布集度。通常將內力的分布集度稱為應力。本課件是可編輯的正常PPT課件在截面內的點M處取一微小面積ΔA，如圖0-2(a)所示。由于內力在整個截面上是連續(xù)分布的，因此，可用ΔA上作用的微小內力ΔF與ΔA的比值來表示平均應力的大小，即

(0-1)為消除所取面積ΔA大小的影響，令ΔA趨于零，此時點M處的應力大小為

(0-2)

0.6應力式中，p為截面上點M的總應力。除推導某些公式外，通常都不用應力沿坐標軸方向的分量，因為這些分量與物體的形變或材料的強度都沒有直接的關系。與物體形變和材料強度直接相關的是應力在其作用截面的法線方向及切線方向的分量，即正應力σ及切應力τ，如圖0-2(b)所示。顯然它們之間有如下關系：

σ=pcosθ

，τ=psin

θ

0.6應力但是，過一點M可作出無窮多個截面，描述給定點處的應力時，不僅要說明其大小、方向，還要說明其所在的截面方位。故應力的要素包括截面、點、大小和方向。實際應用中常把應力視為作用于單位面積上的內力。國際單位制中的常用單位是N/m2，也稱為帕(Pa)。工程中應力單位較大，通常為兆帕(MPa)和吉帕(GPa)，其換算關系為

0.6應力

0.7正應變與切應變物體在外力作用下發(fā)生的尺寸和形狀的改變稱為變形。變形會使物體上各點、線和面的空間位置發(fā)生移動，稱為位移。自物體上某一點的初始位置向其最終位置連直線，該距離稱為點的線位移。物體上的某一直線段或某一平面在物體變形時所旋轉的角度，稱為該線或該面的角位移。本課件是可編輯的正常PPT課件正應變1.為了研究構件內各點處的變形，可假想將構件分為諸多微元體，稱單元體，通常取正六面體。如圖所示為從構件內某一點M處取出的一個微小單元體，其沿x軸方向的棱邊AB原長為Δx，變形后變?yōu)棣+Δu。Δu為AB線段的絕對變形，其大小與原長Δx有關。當AB線段內各點處的變形程度相同時，則線段AB的相對變形（也稱為正應變式線應變）ε為

0.7正應變與切應變本課件是可編輯的正常PPT課件切應變2.當構件發(fā)生變形后，上述正六面體除棱邊的長度發(fā)生改變外，兩條相互垂直的線段AC和AB之間的夾角也可能發(fā)生變化(見圖0-4)，不再保持為直角，直角角度的改變量γ稱為切應變，也稱角應變。它也是一個無量綱的量，通常用弧度(rad)來度量。圖0-4

0.7正應變與切應變本課件是可編輯的正常PPT課件顯然，當整個物體變形時，它所包含的所有微小單元體也將隨之變形，而每一單元體的變形不外乎各棱邊長度的改變和各棱邊間或各平面間角度的改變兩種。故無論實際物體的變形多么復雜，都可把它看作是這兩種基本應變的綜合。

0.7正應變與切應變本課件是可編輯的正常PPT課件軸向拉伸或壓縮1.這類變形的發(fā)生是由大小相等、方向相反、作用線與桿件軸線重合的一對力所引起的，表現(xiàn)為桿件沿長度方向的伸長或縮短，如圖0-5（a）、圖0-5（b)所示。工程中常見的起吊重物的鋼索、桁架的桿件、液壓油缸的活塞桿等均發(fā)生此類變形。

0.8桿件變形的基本形式圖0-5本課件是可編輯的正常PPT課件剪切2.

0.8桿件變形的基本形式這類變形是由大小相等、方向相反、作用線相互平行且相距很近，沿桿件橫向作用的一對力所引起的，表現(xiàn)為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對錯動，如圖0-5(c)所示。工程中常用的連接件，如鍵塊、銷釘、螺栓等均發(fā)生此類變形。本課件是可編輯的正常PPT課件彎曲3.

0.8桿件變形的基本形式這類變形是由垂直于桿件軸線的橫向力，或由大小相等、方向相反、作用面位于包含軸線的縱向平面內的一對力偶所引起的，表現(xiàn)為桿件軸線由直線變?yōu)榍€，如圖0-5（d）所示。如樓板下面的梁、起重機的大梁、各種芯軸及車刀等均發(fā)生此類變形。本課件是可編輯的正常PPT課件扭轉4.

0.8桿件變形的基本形式這類變形是由大小相等、方向相反、作用面均垂直于桿軸的兩個力偶所引起的，表現(xiàn)為桿件的任意兩個橫截面發(fā)生繞軸線的相對轉動，如圖05(e)所示。如汽車的轉向軸、傳動軸、電機和水輪機的主軸等均發(fā)生此類變形。本課件是可編輯的正常PPT課件復雜的變形可以看作是由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的。例如，車床主軸工作時發(fā)生彎曲、扭轉和壓縮三種基本變形；鉆床立柱同時發(fā)生拉伸和彎曲兩種基本變形等，這些情形稱為組合變形。分析問題時一般首先討論四種基本變形，然后討論組合變形。

0.8桿件變形的基本形式本課件是可編輯的正常PPT課件

0.9材料力學的發(fā)展人類在征服自然的斗爭中，接觸并使用各種材料，最初使用天然的材料，如石、竹、木等，后來使用人工冶煉或制造的材料，如磚、銅、鐵、鋼、水泥、塑料等。通過長期的生產(chǎn)活動，人們逐漸認識了材料的性能，并掌握了它們的使用規(guī)律。我國是世界上最早的文明古國之一。我們勤勞智慧的祖先，在很早的年代里，就能根據(jù)構件的受力特點而采用合理的結構，以充分發(fā)揮材料的特性。

0.9材料力學的發(fā)展對磚石結構而言，我國勞動人民在很早以前就知道如何發(fā)揮這種材料的抗壓能力。例如，聞名世界的萬里長城，就是兩千多年前用磚石砌成的偉大建筑。至今仍保存完整的趙州橋，是由隋代杰出的工匠李春于公元600年前后設計建造的。橋長為50.82m，橋面寬為9.6m，跨徑為37.02m。根據(jù)石料耐壓不耐拉的特性，橋用石塊砌成拱形，并合理地采用了拱上背拱的空腹式拱橋結構，使得凈重減輕了15.3%，排水面積增加了16.5%，節(jié)省石料數(shù)百噸，安全度提高了11.4%。近年通過對趙州橋的鉆探勘測和力學計算，發(fā)現(xiàn)趙州橋在很多方面均符合現(xiàn)代拱橋設計和施工的原則，令人嘆為觀止！這種敞肩圓弧拱橋結構是我國首創(chuàng)的優(yōu)秀橋型，它比世界上相同類型的石拱橋要早一千多年。趙州橋

0.9材料力學的發(fā)展對木結構而言，我國獨創(chuàng)的斗拱結構堪稱一絕。斗拱可以減少梁的計算跨度，從而減少梁所受的彎矩和剪力，還具有良好的抗震性能。山西應縣佛宮寺釋迦塔，俗稱應縣木塔，共五層，高達67m，底徑為30m。應縣木塔建于公元1056年（遼清寧二年），900多年來，經(jīng)受了烈日嚴寒、狂風暴雨甚至是八級地震的考驗，至今仍巍然屹立。它是我國現(xiàn)存最早、最高的木塔。

0.9材料力學的發(fā)展應縣木塔

0.9材料力學的發(fā)展對金屬結構而言，我們的祖先在漢朝（公元一世紀）就開始利用鐵軸。三國時馬鈞開始運用齒輪。紅軍長征時強渡的瀘定鐵索橋，建于1706年（清康熙四十五年），是世界上第一座長達103m的鐵索橋。它體現(xiàn)了近代大跨度懸索橋的設計思想，其水平居于當時歐洲的科學技術之上。然而，舊中國封建制度長期的桎梏，嚴重地阻礙了生產(chǎn)力的發(fā)展，人民的智慧和創(chuàng)造力未能得到很好的發(fā)揮，材料力學方面的知識也就一直停留在經(jīng)驗階段而沒有多大的提高。與此相反，14世紀以后，歐洲由于社會經(jīng)濟基礎的變革所帶來的生產(chǎn)力發(fā)展，推動了材料力學知識的發(fā)展，并取得了很大的進步。

0.9材料力學的發(fā)展瀘定鐵索橋

0.9材料力學的發(fā)展材料力學作為一門正式的學科，一般認為以意大利科學家伽利略(G.Galilei，1564—1642)在1638年問世的名著《關于兩門新科學的對話和數(shù)學證明》作為開始的標志。當時，為了滿足海內外貿(mào)易的要求，需要增大船舶的噸位、修建水閘等。伽利略就建造船只和水閘所需梁的尺寸問題進行了一些試驗，并于1638年首先提出了計算梁強度的公式。盡管他由于使用剛體力學的方法時未考慮梁的變形致使其結論并不正確，但他開辟了用試驗和理論方法計算的新途徑。從此，關于結構和構件的設計工作就不再是單憑經(jīng)驗，而是在科學理論的指導下進行了。

0.9材料力學的發(fā)展后來，英國科學家胡克(R.Hooke，1635—1703)通過對一系列的試驗資料的總結，于1678年提出了描述材料力學中力與變形之間的關系，這就是著名的胡克定律。之后，瑞士科學家雅各布·伯努利(J.Bernoulli，1654—1705)、馬略特(E.Mariotte)等人得出了有關梁、柱性能的基礎知識，并且研究了材料的強度性能與其他力學性能。

0.9材料力學的發(fā)展18~19世紀是材料力學界群星燦爛的時代。在眾多的學者中，對材料力學貢獻最大的當首推法國著名科學家?guī)靵?CACoulomb，1736—1806)。他通過試驗驗證，修正了伽利略和馬略特理論中的錯誤，并且于1784年建立了圓桿情況下扭矩與扭轉角之間的關系，獲得了梁的彎曲正應力和圓桿扭轉切應力的正確結果。俄國科學家羅蒙諾索夫(1711—1765)開始用試驗的方法研究材料的力學性質。俄國圣彼得堡科學院院士歐拉(L.Euler，1707—1783)不但是一位卓越的數(shù)學家，同時在力學上也做出了杰出的貢獻。

0.9材料力學的發(fā)展歐拉研究了受壓桿的穩(wěn)定理論，并于1744年第一個導出理想細長壓桿的臨界載荷。但這個成果當時并未引起人們足夠的重視，直到一百多年后由于鋼橋的興起，發(fā)生了大量因壓桿失穩(wěn)而導致的慘痛事故，人們才意識到歐拉關于受壓桿穩(wěn)定理論的意義，并用試驗驗證了該理論的正確性。直到現(xiàn)在，歐拉關于受壓桿的穩(wěn)定理論仍是對受壓桿進行穩(wěn)定計算時的重要理論基礎。法國科學家泊松(S.D.Poisson，1781—1840)計算了受拉桿的橫向線應變，并發(fā)現(xiàn)在彈性范圍內材料的橫向線應變與縱向線應變之比是一個常數(shù)，這一比值也因此被稱為泊松比。1826年第一本《材料力學》書出版，作者是法國著名科學家納維(ClaudeLouis

Navier，1785—1836)。

0.9材料力學的發(fā)展19世紀中葉，鐵路橋梁工程的發(fā)展大大推動了材料力學的發(fā)展，材料力學漸漸以鋼材為主要研究對象。按照鋼材的特點，使均勻連續(xù)、各向同性這些基本假定及胡克定律成為當今材料力學的基礎。20世紀，由于現(xiàn)代工業(yè)的崛起，要求更經(jīng)濟地使用材料，促使材料力學的研究范圍逐漸擴大到彈性范圍以外，產(chǎn)生了進行塑性變形和作用力間的關系及內部應力分布規(guī)律研究的另一門科學——塑性力學。

0.9材料力學的發(fā)展隨著高強度鋼材的應用，出現(xiàn)了不少由于構件中存在初始裂紋而發(fā)生低應力脆斷的事故。第二次世界大戰(zhàn)期間，美國5000艘貨輪共發(fā)生1000多次破壞事故。1954年英國兩架噴氣式飛機先后在地中海上空失事，很多國家發(fā)生高壓鍋爐、壓力容器的爆炸或損壞事故……直到20世紀50年代，美國的北極星導彈固體燃料發(fā)動機殼體的爆炸事故，促使人們對帶裂紋的材料和結構進行強度及裂紋擴展規(guī)律方面的研究，又導致了另一門科學——斷裂力學的建立。

0.9材料力學的發(fā)展近現(xiàn)代以來，科學技術有了突飛猛進的發(fā)展，由于工業(yè)技術的高速發(fā)展，特別是航空與航天工業(yè)的崛起，各種新型材料（如復合材料、高分子材料、納米材料）的不斷問世并應用于工程實際，新的學科（如復合材料力學等）應運而生。由于試驗設備日趨完善，試驗技術水平不斷提高，現(xiàn)在的試驗手段已有電測、光彈性測量、全息光彈性測量、全息干涉測量、激光散斑法、白光散斑法、電子散斑法和云紋法等。隨著計算機的出現(xiàn)，新的計算方法層出不窮，如差分法、傳遞矩陣法、加權殘數(shù)法、有限元法和邊界元法等。這些進展使得材料力學所涉及的領域更加寬闊，內容更加豐富。

0.9材料力學的發(fā)展ThankYou!本課件是可編輯的正常PPT課件材料力學本課件是可編輯的正常PPT課件第1章軸向拉伸與壓縮1.1軸向拉伸與壓縮概述1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能1.8軸向拉（壓）桿的變形1.9拉壓超靜定問題1.10溫度應力與裝配應力1.11功能原理和軸向拉（壓）時的應變能1.5應力集中的概念1.6溫度、時間和加載速度對材料力學性能的影響1.7軸向拉（壓）桿的強度計算本課件是可編輯的正常PPT課件在工程實際中，發(fā)生軸向拉伸或壓縮的桿件很多，例如，液壓傳動中的活塞桿，在油壓和工作阻力作用下受拉，如圖(a)所示；內燃機的連桿在燃氣爆發(fā)沖程中受壓，如圖(b)所示。

1.1軸向拉伸與壓縮概述本課件是可編輯的正常PPT課件雖然上述桿件外形各有差異，加載方式各不相同，但是若把桿件形狀和受力進行簡化，都可以畫成圖所示的受力簡圖。其共同特點是：作用于桿件上外力的作用線或簡化后合力的作用線與桿件的軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。這種變形形式稱為軸向拉伸或壓縮。當外力為拉力時，為軸向拉伸，如圖(a)所示；當外力為壓力時，為軸向壓縮，如圖(b)所示。圖中實線表示桿件受力變形之前，虛線表示受力變形之后。

1.1軸向拉伸與壓縮概述本課件是可編輯的正常PPT課件圖1-3(a)所示為一個軸向拉桿，為求任意一個橫截面m—m上的內力，可用截面法將桿在m—m處假想地截成兩段，取其左半段進行研究，如圖1-3(b)所示。右半段桿對左半段桿的作用在截面上的分布內力與外力平衡，其合力作用線也與桿件軸線重合，用FN代替，稱為軸力。以軸線向右為x軸正向，由左半段的平衡條件列出x方向的投影方程為∑Fx=0，F(xiàn)N－F=0得FN=F

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力

軸力1.2.1本課件是可編輯的正常PPT課件圖1-3同理，如果選取右半段為研究對象，如圖1-3(c)所示，用F′N代替左半段桿對右半段桿的作用力，利用截面法也可以得到

F′N=F

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件故選取左半段或右半段為研究對象，所得內力的大小相等而方向相反。為使取左右兩段時結果相同，從變形的角度出發(fā)，對軸力的符號做如下規(guī)定：拉伸時的軸力規(guī)定為正，F(xiàn)

N方向背離截面，稱為軸向拉力，如圖1-4(a)所示；壓縮時的軸力規(guī)定為負，F(xiàn)

N方向指向截面，稱為軸向壓力，如圖1-4(b)所示。這樣，無論取左段還是取右段，所求m—m截面軸力符號都相同。因此，在以后的討論中，不必區(qū)分F

N和F′N，一律表示為F

N。圖1-4

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件從圖1-3中不難看出，當僅在桿兩端作用軸向外力時，桿各個橫截面上的軸力都相同。當桿件承受多個外力時，不同橫截面上的軸力將不同。為了形象直觀地表示橫截面上軸力隨橫截面位置的變化情況，用平行于軸線的坐標表示橫截面的位置，用垂直于軸線的坐標表示對應橫截面上軸力的數(shù)值，從而作軸力與截面位置的關系圖形，這種圖形稱為軸力圖。

軸力圖1.2.2

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件

等直桿受力如圖1-5(a)所示，試求桿件橫截面1—1，2—2，3—3上的軸力并繪制軸力圖。

解：(1)用截面法計算各截面上的軸力。沿截面1—1假想地將桿分成兩段，由于左半段受力簡單，取左半段為研究對象，并假設橫截面上的軸力FN1為正，如圖1-5(b)所示。由平衡方程∑Fx=0，－F1+FN1=0

得FN1=F1=10kNFN1為正值，說明FN1的實際方向與假設方向相同，為拉力?！纠?-1】

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件同理可求截面2—2上的軸力，取截面2—2左半段為研究對象，如圖1-5(c)所示。由平衡方程∑Fx=0，－F1－F2+FN2=0得FN2=F1+F2=10kN+25kN=35kN求截面3—3上的軸力時，為了便于計算，取截面3—3右半段為研究對象，如圖1-5(d)所示。由平衡方程∑Fx=0，－F4－FN3=0得FN3=－F4=－20kNFN3為負值，說明FN3的實際方向與假設方向相反，為壓力。

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件

(2)作軸力圖。用平行于軸線的x軸表示橫截面的位置，用垂直于x軸的坐標表示對應橫截面上軸力的數(shù)值，按比例尺作出軸力圖，如圖1-5(e)所示。拉力繪在x軸上方，壓力繪在x軸下方，標上特征值、正負號，并畫上垂直陰影線。由此圖可知，絕對值最大的軸力發(fā)生在BC段，|

FNmax|=35kN。

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件圖1-5

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件通常運用截面法作軸力圖時，總是假設所求截面上的軸力為正，即設正法。若結果為正，則說明軸力為拉力；若結果為負，則說明軸力為壓力。

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件

變截面桿受力情況如圖1-6(a)所示，試求桿各段的軸力，并繪制軸力圖。

解：(1)求約束反力。固定端A處只有水平約束反力，設為FAx，由整個桿件的平衡條件可得

∑Fx=0，－FAx+50kN－60kN+20kN=0

FAx=50kN+20kN－60kN=10kN【例1-2】

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件

(2)用截面法計算各段的軸力。將力的作用點作為分界點，此桿件應分成AB、BC和CD三段求軸力。在AB段內用任一橫截面1—1假想地將桿分成兩段，取左段為研究對象，并假設橫截面上的軸力FN1為正，如圖1-6(b)所示。由平衡條件可得∑Fx=0，－FAx+FN1=0FN1=FAx=10kN（拉力）

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件(3)作軸力圖。繪制的軸力圖如圖1-6(e)所示。圖1-6

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件如在BC段內任選一橫截面2—2，取截面2—2左段為研究對象，如圖1-6(c)所示。由平衡條件可得∑Fx=0，－FAx+50kN+FN2=0

（壓力）同理，在CD段內，用任一橫截面3—3將桿截開，取右段為研究對象，如圖1-6(d)所示。由平衡條件可得，－FAx+50kN+FN2=0

（拉力）

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件由軸力圖可知：無外載作用段，軸力圖為水平線；最大軸力絕對值|Fnmax|=40kN，發(fā)生在BC段。

突變規(guī)律:從左向右繪制軸力圖時，向左的外力向上突變，向右的外力向下突變，突變量等于此外力數(shù)值的大小，最終歸至零點。

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件如圖1-7(a)所示，等截面立柱的高為l，橫截面面積為A，材料單位體積的重量為γ，在頂端受一集中力F作用。試作出此立柱的軸力圖。

解：立柱的自重可看作沿柱高均勻分布的載荷，為確定任一橫截面上的軸力，沿距B端為x的截面m—m截開，取上半部分為研究對象，如圖1-7(b)所示。由平衡條件可得

∑Fx=0，F(xiàn)+γAx+FN(x)=0

FN(x)=－F－γAx，（0<x<l）【例1-3】

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件可見，軸力沿軸線線性規(guī)律變化，其軸力圖如圖1-7(c)所示。圖1-7

1.2軸向拉（壓）桿橫截面上的內力本課件是可編輯的正常PPT課件利用截面法求得軸向拉（壓）桿橫截面上的軸力FN以后，還不能僅根據(jù)軸力的大小來判斷桿件是否會因強度不足而破壞。應當依據(jù)橫截面上的應力來比較和判斷桿件的強度。

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件

截面上的應力1.3.1取一等直桿，進行變形試驗前，在桿的側面畫上垂直于桿軸線的直線ab和cd，如圖1-8所示。拉伸變形后，發(fā)現(xiàn)ab和cd仍為直線，且依舊垂直于桿軸線，只是分別平行地移至a′b′和c′d′。根據(jù)這一現(xiàn)象，由表及里，可假設桿內部的變形情況也如此，即變形前為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，且垂直于軸線，這稱為桿件軸向拉伸的平面假設。另外，設想桿由無數(shù)縱向纖維所組成，由這一假設可知，在任意兩橫截面間各縱向纖維的伸長相同，仍平行于軸線，因而其受力也相同。由此可見，橫截面上各點處僅存在正應力σ，而且正應力σ沿橫截面均勻分布。

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件圖1-8

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件若以A表示橫截面面積，則微分面積dA上的內力元素dF（dF=σ

dA）組成一個垂直于橫截面的平行力系，其合力就是軸力FN。由此可得靜力學關系為

(1-1)

由于橫截面上各點的正應力均勻分布，即σ等于常量?？傻?/p>

(1-2)這就是拉桿橫截面上正應力σ的計算公式。對于軸向壓縮桿，式（1-2）同樣適用。應力和軸力的符號規(guī)則一樣，規(guī)定拉應力為正，壓應力為負。

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件如圖1-9所示，當外力合力與軸線重合，桿橫截面尺寸沿軸線緩慢變化時，式(1-2)仍可使用。這時可將其寫成

(1-3)式中，σ(x)、FN(x)和A(x)分別表示x截面的正應力、軸力和橫截面面積。圖1-9

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件對于等截面直桿而言，當桿受到軸向載荷作用時，由式(1-3)可知最大正應力發(fā)生在最大軸力的橫截面上。即

(1-4)

此時，最大軸力所在的截面稱為危險截面，危險截面上的正應力稱為最大工作應力。

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件圖1-10(a)所示是以均勻分布的方式給桿端加載，圖1-10(b)和圖1-10(c)所示是以集中力和其他非均布的方式給桿端加載，各截面上外力合力的作用線都與桿軸線重合。研究表明，拉力的大小相同，桿端加載的方式不同時，只對桿端附近的應力分布有影響，其影響的長度不超過桿的橫向尺寸。即桿端有不同形式的外力作用時，只要它們靜力等效，則對于離開桿端稍遠處（約等于桿件的橫向尺寸）的截面上的應力分布幾乎沒有影響，應力可認為是均勻分布的。這個論斷稱為圣維南

(Saint-Venant)原理，這一原理對于其他變形形式也是適用的。

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件圖1-10

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件設例1-1中等直桿為矩形截面，高h=40mm，寬b=20mm，試求此桿的最大工作應力。

解：對于給定載荷的等直桿，最大工作應力發(fā)生在軸力FNmax所在的截面上。由例1-1可知，F(xiàn)Nmax=35kN，位于桿件的BC段，因此可得最大工作應力為

以上計算中，力的單位換算為N，長度的單位換算為mm，則得到應力的單位為MPa，以后計算應力時可采用這種方法?！纠?-4】

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件

斜截面上的應力1.3.2前面討論了軸向拉（壓）桿橫截面上的正應力，今后將以這一應力作為強度計算的依據(jù)。但對不同材料的軸向拉（壓）試驗表明，拉（壓）桿的破壞并不一定是沿橫截面，有時是沿斜截面發(fā)生的。為了更全面地研究拉（壓）桿的強度，還需進一步討論斜截面上的應力。設等直桿的軸向拉力為F，橫截面面積為A，沿任一斜截面m—m將桿件截開，設該截面的外法線與x軸的夾角為α，如圖1-11(a)所示。則斜截面的面積Aα為

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件設斜截面m—m上的內力為FNα，利用截面法可得FNα=F。由前面的分析可知，桿內各縱向纖維的變形相同，因此，在相互平行的截面m—m與m′—m′之間，各縱向纖維的變形也相同。故斜截面m—m上的應力pα沿斜截面均勻分布，方向與軸線平行，如圖1-11(b)所示。于是有

式中，σ為橫截面上的正應力。

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件將應力pα沿m—m截面的法線和切線方向分解，得到沿截面法線方向的分量σα和沿截面切線方向的分量τα。σα為該截面的正應力，τα為該截面的切應力，如圖1-11(c)所示。關于應力的符號規(guī)定為：正應力符號規(guī)定同前；切應力對截面內側任意一點取矩，順時針轉向為正，反之為負；自x軸的正向轉至截面的外法線方向n的轉角為α，逆時針轉向時α為正，反之為負。

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件圖1-11由圖1-11可知

(1-5)

(1-6)

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件從式（1-5）和式（1-6）可看出，軸向拉（壓）桿的任一斜截面上不僅存在正應力，而且存在切應力，其大小均隨截面方位而變化。當α=0°時，正應力σα最大，σmax=σ，即在橫截面上，正應力達到最大值；當α=45°時，切應力τα最大，τmax=σ/2；當α=－45°時，切應力τα最小，τmin=－σ/2，即在與桿軸成±45°的斜截面上，切應力數(shù)值最大，其值為σ/2；當α=90°時，正應力σα和切應力τα都等于零，σα=τα=0，即在平行于桿軸的縱向截面上無任何應力。

1.3軸向拉（壓）桿橫截面和斜截面上的應力本課件是可編輯的正常PPT課件工程中將處于常溫中的材料根據(jù)破壞前所發(fā)生的塑性變形的大小分為兩類，即塑性材料和脆性材料。塑性材料是指斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的材料，如低碳鋼、銅和鋁等金屬；脆性材料是指斷裂前塑性變形很小的材料，如鑄鐵、石料和玻璃等。低碳鋼和鑄鐵是工程中廣泛使用的兩種典型金屬材料，下面就以這兩種材料為例，介紹材料拉伸（壓縮）時的力學性能。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件由于材料的某些性能與試件的尺寸和形狀有關，為了使不同材料的試驗結果能互相比較，須將試驗材料按國家標準做成標準試件。拉伸試件有圓截面和矩形截面兩種，如圖所示。其中，d為圓截面試件的直徑；l為標定試件的有效長度，稱為標距，也稱工作段（試驗段）；b、h分別為矩形截面板試件的橫截面尺寸。低碳鋼拉伸時的力學性能1.4.1

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件通常，圓截面試件的標距與直徑的關系為l=10d或l=5d，矩形截面試件的標距與橫截面面積的關系為

或。此外，在《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》（GB/T228.1—2010）中對試驗時的加載速度、試件表面的光潔度等也都做了明確規(guī)定。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件低碳鋼是指含碳量在0.3%以下的碳素鋼，過去俗稱A3鋼。試驗時將低碳鋼試件裝入萬能材料試驗機的上、下夾頭內，緩慢加載，使其受拉發(fā)生變形，畫出拉伸過程中標距l(xiāng)的伸長量l與拉力F的關系曲線。該曲線的橫坐標為Δl，縱坐標為F，稱為試件的拉伸圖或F-Δl

曲線，如圖所示。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件應力-應變圖1.為消除尺寸對材料本身力學性能的影響，將拉力F除以原橫截面面積A，得到橫截面上的應力σ；將伸長量Δl除以標距l(xiāng)，得到應變ε。以σ為縱坐標，ε為橫坐標，可繪出與F-Δl圖形狀相似的應力-應變圖，也稱為σ-ε曲線，如圖所示。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件由低碳鋼的σ-ε曲線可以看出，整個拉伸過程分為以下四個階段：（1）彈性階段。這一階段可分為線彈性階段Oa和曲線彈性階段ab兩部分。在線彈性Oa段內，應力與應變?yōu)檎壤P系，即

σ=Eε

(1-7)式中，E為與材料相關的比例常數(shù)，稱為彈性模量。由于應變無量綱，故E的量綱與σ相同。由圖1-14可看出，E=tanα，即E是斜直線Oa的斜率。將a點所對應的應力稱為比例極限，用σp表示。當應力不超過比例極限σp時，材料服從胡克定律。試驗測得，低碳鋼的比例極限σp≈200MPa。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件當應力超過比例極限σp后，從a點到b點，σ與ε之間不再呈線性關系，但變形仍然是彈性變形，即解除拉力后，變形將完全消失。b點所對應的應力是材料產(chǎn)生彈性變形的最大應力，稱為彈性極限，用σe表示。彈性極限σe和比例極限σp雖然含義不同，但數(shù)值十分接近，在工程上不予嚴格區(qū)分。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件（2)屈服階段。當應力超過b點增加到某一數(shù)值時，應力先下降，然后做微小波動，在σ-ε曲線上出現(xiàn)接近水平線的小鋸齒形圖像。此時應力變化不大，而應變顯著增加，這種現(xiàn)象稱為屈服或流動。在屈服階段內的最高應力和最低應力分別稱為屈服上（高）限和屈服下（低）限。屈服上（高）限的數(shù)值與試件形狀、加載速度等因素有關，數(shù)值不穩(wěn)定。屈服下（低）限的數(shù)值比較穩(wěn)定，能夠客觀反映材料本身的性能，故將屈服下（低）限作為材料的屈服極限或屈服點，用σs表示。低碳鋼的屈服極限σs≈235MPa。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件若試件表面經(jīng)過磨光，當應力達到屈服極限時，可在試件表面看到與軸線大致成45°的一系列斜條紋，如圖所示。這是由材料內部晶格間相對滑移而形成的，稱為滑移線。由前面的分析可知，軸向拉伸（壓縮）時，在與軸線成45°的斜截面上具有最大的切應力。可見，滑移現(xiàn)象與最大切應力有關。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件（3)強化階段。屈服階段結束后，材料又恢復了抵抗變形的能力。即要使試件繼續(xù)變形，必須增加外力，這種現(xiàn)象稱為材料的強化。從c點到曲線的最高點e，即ce階段稱為材料的強化階段。試件拉斷前產(chǎn)生的大量塑性變形主要在此階段產(chǎn)生，e點所對應的應力是材料所能承受的最大應力，故稱為強度極限或抗拉強度，用σb表示。低碳鋼的強度極限σb≈400MPa。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件（4)局部頸縮階段。在e點以前，試件標距內的變形通常是均勻的。當?shù)竭_e點后，試件的某一局部范圍，橫向尺寸突然急劇縮小，出現(xiàn)局部“頸縮”現(xiàn)象，如圖所示。由于在頸縮部位橫截面面積迅速縮小，因此試件繼續(xù)變形所需的拉力也相應減小，直至f點，試件斷裂。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件上述每一階段都是由量變到質變的過程。四個階段的質變點就是彈性極限σe、屈服極限σs和強度極限σb。σe表示材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應力。σs表示材料進入塑性變形的屈服極限應力。σb表示材料的最大抵抗應力。故σs和σb是衡量塑性材料強度的兩個重要指標。

結論：低碳鋼是典型的塑性材料，軸向拉伸時，先沿45°方向屈服滑移失效，最后沿45°方向局部頸縮斷裂。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件延伸率和斷面收縮率2.工程上用試件拉斷后殘留下來的變形來衡量材料的塑性性能。常用的塑性指標有兩個，即延伸率（伸長率）和截面收縮率。延伸率（伸長率）用δ表示為

(1-8)式中，l是試件標距的原長；l1是拉斷后的標距長度。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件截面收縮率用ψ表示為

(1-9)式中，A是試件原橫截面面積；A1是試件拉斷后頸縮處的最小橫截面面積。

δ和ψ都表示材料拉斷時其塑性變形所能達到的最大程度。δ和ψ越大，說明材料的塑性性能越好。故δ和ψ是衡量材料塑性性能的兩個重要指標。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件卸載定律和冷作硬化3.如將試件拉伸到超過屈服極限的d點，然后逐漸卸除載荷，在卸載過程中試件的應力和應變關系將沿著近似平行于Oa的斜直線dd′回到d′。這說明在卸載過程中應力與應變仍為線性關系，且卸載過程中的彈性模量與加載時相同，這就是卸載定律。載荷完全卸除后，在應力應變圖中，d′g表示卸載后可消失的彈性應變εe，而Od′表示卸載后殘余的塑性應變εp，因此，d點的應變由兩部分組成，即ε=εe+εp。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件若卸載至d′后又重新加載，則應力和應變的關系又沿卸載時的直線dd′上升，到d后仍沿曲線def變化，直至斷裂。可見，再次加載時，材料在d點以前的變形是線彈性的，過d點后才開始出現(xiàn)塑性變形。比較圖中兩次加載的σ-ε曲線可知，第二次加載時，其比例極限σp提高了，但塑性變形卻有所降低，少了Od′這一段。這種在常溫下經(jīng)過塑性變形后，材料的強度提高，塑性降低的現(xiàn)象，稱為冷作硬化（加工硬化）。工程上常利用冷作硬化工藝來提高材料彈性范圍內的承載能力。如起重用的鋼索和建筑用的鋼筋，常用此工藝提高其強度。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件其他塑性材料拉伸時的力學性能1.4.2對于無明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn)生0.2%的塑性變形所對應的應力值作為名義屈服極限，用σp0.2表示。圖給出確定名義屈服極限σp0.2的方法：在ε軸上量取塑性變形（εp=0.2%）的C點，過C點作與直線段OA相平行的直線CB，它與σ-ε曲線相交于B點，B點所對應的應力值，即為名義屈服極限σp0.2。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件其他塑性材料拉伸時的力學性能1.4.3灰口鑄鐵拉伸時的σ-ε曲線如圖所示。整個拉伸過程中σε關系為一條微彎的曲線，直到拉斷時，試件的變形仍然很小，無屈服和頸縮現(xiàn)象，斷口粗糙平齊。在工程中，鑄鐵的拉應力不會很高，在較低的拉應力下可以近似地認為其變形服從胡克定律，通常用一條割線代替曲線（如圖中虛線所示），并用它確定彈性模量，這樣確定的彈性模量稱為割線彈性模量。由于鑄鐵沒有屈服現(xiàn)象，因此強度極限σb是衡量脆性材料的唯一強度指標。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件結論：灰口鑄鐵是典型的脆性材料，軸向拉伸時，沿橫截面被拉斷。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件低碳鋼壓縮時的力學性能1.4.4一般細長桿件壓縮時容易產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象，因此材料的壓縮試件一般短而粗。金屬材料的壓縮試件多為圓柱體，其高度通常為直徑的1.5~3倍；混凝土、石料等試件多為立方體。金屬材料壓縮試驗在萬能試驗機上進行。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件鑄鐵壓縮時的力學性能1.4.5與塑性材料不同，脆性材料壓縮時的力學性能和拉伸時有較大差別。鑄鐵壓縮與拉伸時的σ-ε曲線分別如圖中的實線和虛線所示。由圖可知，鑄鐵壓縮時的強度極限比拉伸時大得多，為拉伸時強度極限的3～4倍，是拉壓性能不同的材料。鑄鐵壓縮時沿與軸線成45°～55°的斜截面斷裂，這是因為在約45°的斜截面上作用著數(shù)值最大的切應力，故鑄鐵在軸向壓縮下的破壞方式是剪斷。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件低碳鋼壓縮時的σ-ε曲線如圖所示。為了便于比較，圖中一并繪出了低碳鋼拉伸時的σ-ε曲線，用虛線表示?？梢钥闯觯A段以前，兩條曲線基本重合，這表明低碳鋼壓縮時的彈性模量E、屈服極限σs都與拉伸時大致相同，是拉壓性能相同的材料。屈服階段以后，試件越壓越扁，橫截面面積不斷增大，試件的抗壓能力也持續(xù)增強，因而無法達到壓縮時的強度極限。由于從拉伸試驗已測定低碳鋼壓縮時的主要力學性能，因此低碳鋼可以不進行壓縮試驗。

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件(1)從變形上看，塑性材料在斷裂前有很大的塑性變形，脆性材料斷裂前的變形則很小，這是二者的基本區(qū)別。因此，在工程實際中，對于需進行鍛壓、冷加工等加工過程的構件或承受沖擊載荷的構件，宜采用塑性材料。(2)從抗拉壓能力上看，脆性材料的抗壓能力遠高于抗拉能力，因此，適宜做承壓構件，如建筑物的基礎、機器的基座等；塑性材料的抗壓和抗拉能力相近，出于經(jīng)濟性的考慮，塑性材料適用于做承拉構件。塑性材料和脆性材料的力學性能有以下區(qū)別：

1.4材料拉伸與壓縮時的力學性能本課件是可編輯的正常PPT課件當?shù)冉孛嬷睏U受軸向拉伸或壓縮時，距桿端稍遠處橫截面上的應力是均勻分布的。但在實際工程中，為了滿足結構或工藝的需要，有些桿件必須切槽、開孔或制成階梯狀，致使在這些部位上截面尺寸急劇變化。試驗結果和理論分析表明，在構件尺寸突然改變的橫截面上，應力并不是均勻分布的。例如，圖1-22所示的開有圓孔和半圓切口的等截面板條，當其受軸向拉伸時，在圓孔和切口附近，應力急劇增加，而在距圓孔和切口較遠的區(qū)域，應力則迅速減小而趨于均勻。這種因桿件外形突然變化而引起局部應力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應力集中。

1.5應力集中的概念本課件是可編輯的正常PPT課件圖1-22

1.5應力集中的概念本課件是可編輯的正常PPT課件設發(fā)生應力集中的截面上的最大應力為σmax，同一截面上的平均應力為σ，則有

(1-10)K稱為理論應力集中系數(shù)。它反映應力集中的程度，是一個大于1的系數(shù)。試驗結果表明，截面尺寸改變越急劇，角越尖，孔越小，應力集中的程度就越嚴重。因此，在設計桿件時應盡可能避開帶尖角的孔和槽，在階梯軸的軸肩處要用圓弧過渡，而且圓弧半徑應盡量大一些，以減緩應力集中。

1.5應力集中的概念本課件是可編輯的正常PPT課件各種材料對應力集中的敏感程度并不相同。塑性材料有屈服階段，當局部的最大應力σmax達到屈服極限σs時，該處材料首先屈服，應力暫時不再增加。當外力繼續(xù)增大時，增大的內力就由截面上尚未屈服的材料來承擔，使截面上其他點的應力相繼增大到屈服極限，這就使整個截面上的應力逐漸趨于平均，如圖所示。由此可見，材料的塑性性質具有緩和應力集中的作用。因此用塑性材料制成的桿件，在靜載荷作用下，可以不考慮應力集中的影響。

1.5應力集中的概念本課件是可編輯的正常PPT課件脆性材料沒有屈服階段，當載荷增加時，應力集中處的最大應力σmax一直領先，不斷增長，并首先達到材料的強度極限σb，在該處首先產(chǎn)生裂紋而斷裂。所以，對于由脆性材料制成的桿件，應力集中的危害相當嚴重。因此，在靜載作用下脆性材料必須考慮應力集中的影響。不過有些脆性材料內部原本就不均勻，存在不少孔隙和缺陷，例如，含有大量片狀石墨的灰鑄鐵，其內部的不均勻性已經(jīng)造成嚴重的應力集中，測定這類材料的強度指標時已經(jīng)包含了內部應力集中的影響，而由構件形狀引起的應力集中則處于次要地位。因此，對于由這類材料制成的構件，可以不考慮形狀改變引起的應力集中。

1.5應力集中的概念本課件是可編輯的正常PPT課件應當注意的是，不論是塑性材料還是脆性材料，當構件受到?jīng)_擊載荷或周期性變化載荷作用時，應力集中對構件的強度都有嚴重影響，可能造成極大的傷害。因此，無論是塑性材料還是脆性材料，當構件受到?jīng)_擊載荷或交變應力作用時，都必須考慮應力集中的影響。

1.5應力集中的概念本課件是可編輯的正常PPT課件短期載荷作用下溫度對材料力學性能的影響1.6.1材料在高溫與低溫下會表現(xiàn)出不同的力學性能。如高溫超過一定數(shù)值，處于高溫下的材料的力學性能既與溫度有關，又與時間有關。但如果溫度不超過這一數(shù)值，那么可在此溫度范圍內將短期、靜載荷拉伸的試驗結果作為長期靜載作用下構件強度與剛度的計算依據(jù)。

1.6溫度、時間和加載速度對材料力學性能的影響本課件是可編輯的正常PPT課件圖給出了高溫、短期、靜載拉伸條件下低碳鋼的力學性能隨溫度的升高而變化的情況。材料的屈服極限σs、彈性模量E隨溫度的升高而降低。材料的強度極限σb、延伸率δ和斷面收縮率ψ在溫度為200℃～300℃間有一峰值。峰值前，隨著溫度的升高，強度極限σb增大，延伸率δ和斷面收縮率ψ卻減?。环逯岛?，隨著溫度的升高，強度極限σb減小，延伸率δ和斷面收縮率ψ卻增大。

1.6溫度、時間和加載速度對材料力學性能的影響本課件是可編輯的正常PPT課件高溫、長期靜載荷作用對材料力學性能的影響1.6.2在高溫下，靜載荷長期作用也將影響材料的力學性能。試驗表明，在一定的溫度范圍（低碳鋼為300℃～350℃）內，載荷作用時間的長短對于材料的力學性能沒有顯著影響。若超出一定的溫度，且應力超過某一限度，則材料在固定應力和恒定溫度下，隨著時間的增長，變形將緩慢加大，這種現(xiàn)象稱為蠕變。蠕變是塑性變形，卸載后不能消失。在高溫下工作的構件往往因蠕變而引起事故。例如，汽輪機的葉片可能因蠕變而發(fā)生過大的塑性變形，以至于與輪殼相碰而打碎。

1.6溫度、時間和加載速度對材料力學性能的影響本課件是可編輯的正常PPT課件圖中的曲線是金屬材料在恒定的溫度和應力下，蠕變ε隨時間t變化的典型曲線。圖中A點所對應的應變是載荷作用時立刻就得到的應變。從A到B蠕變速度dε/dt（曲線的斜率）不斷降低，是不穩(wěn)定的蠕變階段。從B到C蠕變速度最小，且接近于常量，是穩(wěn)定的蠕變階段。從C點開始蠕變速度又逐漸增加，是蠕變的加速階段。過D點后，蠕變速度急劇加大以至斷裂。

1.6溫度、時間和加載速度對材料力學性能的影響本課件是可編輯的正常PPT課件在高溫下工作的構件，發(fā)生彈性變形后，若其變形總量保持不變，則根據(jù)胡克定律，構件內將有一定的預緊力。隨著時間的增長，因蠕變而逐漸發(fā)展的塑性變形將逐步代替原來的彈性變形，從而使構件內的應力逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為應力松弛。例如，汽輪機的轉子與軸的緊密配合可能因松弛而松脫。又如，連接氣缸蓋與缸體的螺栓，可能因由于應力松弛而導致氣缸漏氣。解決這類問題，就需要了解材料有關蠕變的性質。

1.6溫度、時間和加載速度對材料力學性能的影響本課件是可編輯的正常PPT課件加載速度對材料力學性能的影響1.6.3試驗結果指出，當應變速度dε/dt>3時，材料的力學性能將顯著受到應變速度的影響。習慣上將使試件的應變速度dε/dt>3的載荷，稱為動載荷。

1.6溫度、時間和加載速度對材料力學性能的影響本課件是可編輯的正常PPT課件圖中的曲線1和曲線2分別代表低碳鋼在靜載荷和動載荷作用下進行拉伸試驗的σ-ε曲線。由圖可知，當應變速度增大時，低碳鋼的屈服階段變得不顯著，這是因為當應變速度太大時，材料的塑性變形過程將來不及進行。與靜載荷相比，動載荷作用下屈服極限σs、強度極限σb提高，且曲線上與強度極限對應的點向左移動。另外，兩種載荷作用下的彈性模量E相差甚微，說明材料的彈性變形不受應變速度的影響。這是因為材料內的彈性波的傳播速度遠大于一般受力構件的應變速度，載荷引起的彈性變形能及時地傳播至整個構件。其他塑性材料也有類似現(xiàn)象。

1.6溫度、時間和加載速度對材料力學性能的影響本課件是可編輯的正常PPT課件極限應力1.7.1

1.7軸向拉（壓）桿的強度計算材料的極限應力

σu是指材料正常工作時所能承擔的最大應力，即材料被破壞時的應力。由材料的拉伸和壓縮試驗可知，當脆性材料的應力達到強度極限σb時，會發(fā)生斷裂；當塑性材料的應力達到屈服極限σs(σp0.2)時，會產(chǎn)生顯著的塑性變形。構件斷裂顯然喪失了工作能力，而過大的變形也是正常工作所不能允許的，因此斷裂和屈服都屬于破壞現(xiàn)象。要使構件能夠正常的工作，對于脆性材料，極限應力σu應取強度極限σb；對于塑性材料，極限應力σu應取屈服極限σs(σp0.2)，即脆性材料：

塑性材料：(1-11)本課件是可編輯的正常PPT課件許用應力與安全因數(shù)1.7.2

1.7軸向拉（壓）桿的強度計算