【課件】代數(shù)式的概念　課件蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊VIP

3.2.2代數(shù)式的概念用火柴棒按以下方式搭“小魚”．（1）按上述方式搭“小魚”可知，搭1條小魚需要8根火柴棒，搭2條小魚需要14根火柴棒，請問搭n條小魚需要幾根火柴棒？請說一說你的思路．情境創(chuàng)設(shè)用火柴棒按以下方式搭“小魚”．（2）搭20條、100條小魚分別需要幾根火柴棒？情境創(chuàng)設(shè)2632n6n＋2n＝20時(shí)，n＝100時(shí)（1）當(dāng)n=－15時(shí)，求2n–10的值（2）根據(jù)a、b的值，試計(jì)算的值．①a=4，b=12；②a=2，b=–3；合作探究代數(shù)式中的字母表示的是數(shù)，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算所得的結(jié)果叫作代數(shù)式的值．?dāng)?shù)學(xué)化認(rèn)識例1當(dāng)a＝－2，b＝－3時(shí)，求代數(shù)式2a2－3ab＋b2的值．例題講解解：當(dāng)a＝－2，b＝－3時(shí)，2a2－3ab＋b2＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－18＋9＝8－18＋9＝－1求代數(shù)式的值一般步驟：1.用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，簡稱“代入”；2.按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果，簡稱“計(jì)算”．?dāng)?shù)學(xué)化認(rèn)識（1）由于代數(shù)式的值是由所含字母取值確定的，所以在書寫“求代數(shù)式的值”時(shí)，必須寫出“當(dāng)……時(shí)”，表示這個(gè)代數(shù)式的值是在這種情況下求得的；（2）代入時(shí)，將相應(yīng)的字母換成數(shù)字，其他的運(yùn)算符號及原來的數(shù)字都不改變；（3）代數(shù)式中原來省略乘號的，代入數(shù)字后出現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)必須添上乘號；書寫規(guī)范要求：數(shù)學(xué)化認(rèn)識（4）當(dāng)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)代替時(shí)，要添小括號；（5）代數(shù)式中有乘方運(yùn)算，底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要添小括號．書寫規(guī)范要求：數(shù)學(xué)化認(rèn)識合作探究n－3－2－10123n＋22nn2填表：－

10

1

2345－

6－4－2

024694

1

0149一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母的取值的變化而變化．根據(jù)上表，回答下列問題：（1）當(dāng)n為何值時(shí)，代數(shù)式n＋2與2n的值相等?

當(dāng)n＝2時(shí)，代數(shù)式n＋2與2n的值相等n－3－2－10123n＋2－10123452n－6－4－20246n29410149合作探究（2）隨著n的值增大，代數(shù)式2n，n2的值如何變化？n－3－2－10123n＋2－10123452n－6－4－20246n29410149合作探究當(dāng)n≤0時(shí),n2的值隨著n值的增大而減小;當(dāng)n≥0時(shí),n2的值隨著n值的增大而增大；當(dāng)n＝0時(shí),n2的值最小,為0.2n的值始終隨著n值的增大而增大

例2下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，仔細(xì)觀察并回答問題：

(1)當(dāng)輸入1時(shí)，輸出__________；(2)當(dāng)輸入0時(shí)，輸出__________；(3)當(dāng)輸入－2時(shí)，輸出__________；(4)當(dāng)輸入x時(shí)，輸出__________.3-3-156x-3例題講解1．當(dāng)x=－2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）4x2－4x+4；（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練2．根據(jù)a、b的值，求代數(shù)式a2b－ab2－6的值．①a=3，b=－1；②a=，b=8．基礎(chǔ)訓(xùn)練3.在下列計(jì)算程序中填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)、代數(shù)式或轉(zhuǎn)換步驟：基礎(chǔ)訓(xùn)練4.填表并回答問題：基礎(chǔ)訓(xùn)練(1)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式3x與－2x＋1的值相等?(2)隨著x的值增大，代數(shù)式3x，－2x＋1的值如何變化？1.一座花壇的形狀如圖，它的兩端是半徑相等的半圓，用代數(shù)式表示花壇的周長和面積.思維拓展2.(1