2024年中考押題預(yù)測卷（深圳卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A3VIP

絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測卷【深圳卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的．）1．2024的相反數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．2．地球上的海洋面積為361000000平方千米，數(shù)字361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．361×106 B．36.1×107 C．0.361×109 D．3.61×1083．如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．5．某班10名學(xué)生校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸（cm）160165170175180學(xué)生人數(shù)（人）13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm6．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形7．《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：“五只雀、六只燕，共重斤（等于兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量：各為多少？”若假設(shè)每只雀、燕的體重相同，設(shè)每只雀的重量為x兩，每只燕的重量為y兩，則列方程組為（

）A．B． C． D．8．在綜合實(shí)踐課上，某班同學(xué)測量校園內(nèi)一棵樹的高度．如圖，測量儀在A處測得樹頂D的仰角為45°，在C處測得樹頂D的仰角為37°（點(diǎn)A、B、C在同一條水平主線上），已知測量儀的高度米，米，則樹BD的高度是（

）【參考數(shù)據(jù)：，，】A．12米 B．12.65米 C．13米 D．13.65米9．如圖，的直徑的延長線與過點(diǎn)B的切線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（

）A．60° B．50° C．40° D．30°10．皮克定理是格點(diǎn)幾何學(xué)中的一個(gè)重要定理，它揭示了以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積，其中分別表示這個(gè)多邊形內(nèi)部與邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為格點(diǎn)．已知，，則內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．266 B．270 C．271 D．285二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．如圖，若AB∥CD，∠1＝35°，則∠2=°．12．已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是．13．某班級計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們選擇的不是同一個(gè)主題的概率是．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A在第一象限，頂點(diǎn)C在第二象限，頂點(diǎn)B在拋物線的圖象上．若正方形的邊長為，與軸的正半軸的夾角為，則a的值為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，∠BAC的角平分線EA與∠BCA的角平分線CD相交于點(diǎn)O，已知BD=4，OC=2，則OE=．三、解答題（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分.）16．計(jì)算：．17．先化簡，再求值：，其中x=2+．18．為了解班級學(xué)生參加課后服務(wù)的學(xué)習(xí)效果，何老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不達(dá)標(biāo)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是________°；(3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)為了共同進(jìn)步，何老師準(zhǔn)備從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)．請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是相同性別的概率．19．“低碳環(huán)保，綠色出行”成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行．某公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的自行車，其中甲型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)500元，乙型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)800元．該公司銷售3臺(tái)甲型自行車和2臺(tái)乙型自行車，可獲利650元，銷售1臺(tái)甲型自行車和2臺(tái)乙型自行車，可獲利350元．(1)該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤各是多少元？(2)為滿足大眾需求，該公司準(zhǔn)備加購甲、乙兩種型號(hào)的自行車共20臺(tái)，且資金不超過13000元，最少需要購買甲型自行車多少臺(tái)？20．如圖，是的直徑，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，和過點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為D，交于點(diǎn)E，且平分．(1)求證：直線是的切線；(2)連接，若，，求的長．21．定義：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn)除外)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，若由點(diǎn)P、原點(diǎn)O、兩個(gè)垂足為頂點(diǎn)的矩形的周長與面積的數(shù)值相等時(shí)，則稱點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的“美好點(diǎn)”．【嘗試初探】（1）點(diǎn)______“美好點(diǎn)”(填“是”或“不是”)；【深入探究】（2）①若“美好點(diǎn)”在雙曲線，且為常數(shù)上，則______；②在①的條件下，在雙曲線上，求的值；【拓展延伸】（3）我們可以從函數(shù)的角度研究“美好點(diǎn)”，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)的“美好點(diǎn)”．①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②對于圖象上任意一點(diǎn)，代數(shù)式是否為定值？如果是，請求出這個(gè)定值，如果不是，請